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2015-2016学年山东省菏泽市定陶县七年级（下）期末数学试卷一、精挑细选，火眼金睛！1．下列说法正确的是（）A．半圆是弧，弧也是半圆B．过圆上任意一点只能做一条弦，且这条弦是直径C．弦是直径D．直径是同一圆中最长的弦2．现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，AB∥CD，点EF平分∠BED，若∠1=30°，∠2=40°，则∠BEF的度数是（）A．70°B．60°C．50°D．35°4．下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A．B．C．D．5．一个长方形的长为8，宽为4，分别以两组对边中点的连线为坐标轴建立平面直角坐标系，下面那个点不在长方形上（）A．（4，﹣2）B．（﹣2，4）C．（4，2）D．（0，﹣2）6．若|x﹣2y﹣1|+|2x﹣y﹣5|=0，则x+y的值为（）A．4B．5C．6D．77．若4x2﹣mxy+9y2是完全平方式，则m的值是（）A．36B．±36C．12D．±128．若8×2x=5y+6，那么当y=﹣6时，x应等于（）A．﹣4B．﹣3C．0D．49．一个多边形少加了一个内角时，它的度数和是1310°，则这个内角的度数为（）A．120°B．130°C．140°D．150°10．若m+n=3，则2m2+4mn+2n2﹣6的值为（）A．12B．6C．3D．0二、认真填写，试一试自己的身手！每小题3分，共24分．11．若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为cm．12．如果x2+8x+m2是一个完全平方式，那么m的值是．13．若点M到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，且M点在第二象限，则M点的坐标为．14．已知：（a﹣b）2=9；（a+b）2=25，则a2+b2=．15．如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=．16．20072﹣2006×2008的计算结果是．17．已知点A（m﹣1，2），点B（3，2m），且AB∥y轴，则点B的坐标为．18．如图在△ABC中，∠A=50°，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角平分线交于点D，则∠D的度数为．三、认真解答，一定要细心哟！共78分．解答时要写出必要的计算推理、解答过程．19．计算：（1）（π﹣3）0+（﹣）3﹣（﹣）﹣2（2）一个角的补角比它的余角的3倍多30°，求这个角的度数为多少？20．因式分解：（1）4x2﹣16y2（2）x2（a﹣2）+4（2﹣a）（3）（x2+4）2﹣16x2．21．化简求值：（1）（2a+b）（2a﹣b）+b（2a+b）﹣4a2，其中a=﹣，b=2．（2）已知a﹣b=﹣2，ab=﹣1，求a3b﹣a2b2+ab3的值．22．解方程组：，试求7y（x﹣3y）2﹣2（3y﹣x）3的值．23．一个零件的形状如图，按规定∠A应等于90°，∠B、∠C应分别是21°和32°，现测量得∠BDC=148°，你认为这个零件合格吗？为什么？24．请根据下面x与y的对话解答下列各小题：X：我和y都是多边形，我们俩的内角和相加的结果为1440°；Y：x的边数与我的边数之比为1：3．（1）求x与y的外角和相加的度数？（2）分别求出x与y的边数？（3）试求出y共有多少条对角线？25．如图所示，在直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A（0，0），B（3，6），C（14，8），D（16，0），确定这个四边形的面积．26．（1）如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD⊥BC于D，且AE平分∠BAC，求∠EAD的度数．（2）上题中若∠B=40°，∠C=80°改为∠C＞∠B，其他条件不变，请你求出∠EAD与∠B、∠C之间的数列关系？并说明理由．27．为满足市民对优质教育的需求，我县某中学决定改变办学条件，计划拆除一部分校舍、建造新校舍，拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需700元．计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200平方米，在实施中新建校舍只完成了计划的80%，拆除旧校舍则超过了计划的10%，结果恰好完成了原计划的拆、建总面积．（1）求原计划拆、建面积分别是多少平方米？（2）若绿化1平方米新校舍需200元，那么在实际完成的拆、建中节余的资金用来绿化新校舍大约是多少平方米？2015-2016学年山东省菏泽市定陶县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精挑细选，火眼金睛！1．下列说法正确的是（）A．半圆是弧，弧也是半圆B．过圆上任意一点只能做一条弦，且这条弦是直径C．弦是直径D．直径是同一圆中最长的弦【考点】圆的认识．【分析】利用圆的有关定义分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、半圆是弧，正确，但弧不一定是半圆，故错误；B、过圆上任意一点能作无数条弦，故错误；C、直径是弦，但弦不一定是直径，故错误；D、直径是同一圆中最长的弦，正确，故选D．【点评】本题考查了圆的认识，了解圆中有关的概念是解答本题的关键，难道不大．2．现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】三角形三边关系．【分析】取四根木棒中的任意三根，共有4中取法，然后依据三角形三边关系定理将不合题意的方案舍去．【解答】解：共有4种方案：①取4cm，6cm，8cm；由于8﹣4＜6＜8+4，能构成三角形；②取4cm，8cm，10cm；由于10﹣4＜8＜10+4，能构成三角形；③取4cm，6cm，10cm；由于6=10﹣4，不能构成三角形，此种情况不成立；④取6cm，8cm，10cm；由于10﹣6＜8＜10+6，能构成三角形．所以有3种方案符合要求．故选C．【点评】考查三角形的边时，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．当题目指代不明时，一定要分情况讨论，把符合条件的保留下来，不符合的舍去．3．如图，AB∥CD，点EF平分∠BED，若∠1=30°，∠2=40°，则∠BEF的度数是（）A．70°B．60°C．50°D．35°【考点】平行线的性质．【分析】直接利用平行线的性质得出∠D的度数，再利用三角形外角的性质以及角平分线的性质得出答案．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠D，∴∠BED=∠2+∠D=30°+40°=70°，∵EF是∠BED的平分线，∴∠BEF=∠BEF=35°，故选：D．【点评】此题主要考查了平行线的性质，得出∠BEF=∠BEF是解题关键．4．下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A．B．C．D．【考点】平方差公式．【专题】计算题．【分析】可以用平方差公式计算的式子的特点是：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．相乘的结果应该是：右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）．【解答】解：A、两项相同，不符合平方差公式；B、D两项都不相同，不符合平方差公式；C、中的两项都是一项完全相同，另一项互为相反数，符合平方差公式．故选C．【点评】本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键．公式：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．5．一个长方形的长为8，宽为4，分别以两组对边中点的连线为坐标轴建立平面直角坐标系，下面那个点不在长方形上（）A．（4，﹣2）B．（﹣2，4）C．（4，2）D．（0，﹣2）【考点】坐标与图形性质．【专题】数形结合．【分析】根据题意画出图形，然后利用图形进行判断．【解答】解：如图，当点（4，﹣2）、（4，2）、（0，﹣2）在长方形ABCD的边上时，点（﹣2，4）不在长方形ABCD的边上．故选B．【点评】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标特征计算线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．利用数形结合的扇形是解决此类题目的关键．6．若|x﹣2y﹣1|+|2x﹣y﹣5|=0，则x+y的值为（）A．4B．5C．6D．7【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出x+y的值．【解答】解：∵|x﹣2y﹣1|+|2x﹣y﹣5|=0，∴，②﹣①得：x+y=4，故选A【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．若4x2﹣mxy+9y2是完全平方式，则m的值是（）A．36B．±36C．12D．±12【考点】完全平方式．【专题】计算题；整式．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m的值．【解答】解：∵4x2﹣mxy+9y2是完全平方式，∴m=±12，故选D【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．8．若8×2x=5y+6，那么当y=﹣6时，x应等于（）A．﹣4B．﹣3C．0D．4【考点】零指数幂；负整数指数幂．【分析】首先把y=﹣6代入5y+6可得结果为1，进而可得8×2x=1，然后化成同底数幂的乘法23×2x=1，进而可得23+x=1，故3+x=0，再解即可．【解答】解：当y=﹣6时，5y+6=1，8×2x=1，23×2x=1，23+x=1，则3+x=0，解得：x=﹣3，故选：B．【点评】此题主要考查了零指数幂和同底数幂的乘法，关键是掌握零指数幂：a0=1（a≠0）．9．一个多边形少加了一个内角时，它的度数和是1310°，则这个内角的度数为（）A．120°B．130°C．140°D．150°【考点】多边形内角与外角．【分析】n边形的内角和是（n﹣2）•180°，少计算了一个内角，结果得1310度．则内角和是（n﹣2）•180°与1310°的差一定小于180度，并且大于0度．【解答】解：设多边形的边数为n．则有0＜（n﹣2）180°﹣1310＜180°，则1310°=180°×8﹣130°，因为0°＜x＜180°，所以x=130°，故选：B．【点评】本题考查的是多边形的内角和公式．解答此题的关键是把所求的角正确的分解为180°与一个正整数的积再减去一个小于180°的角的形式，再根据多边形的内角和公式即可求解．10．若m+n=3，则2m2+4mn+2n2﹣6的值为（）A．12B．6C．3D．0【考点】完全平方公式．【分析】根据完全平方公式的逆用，先整理出完全平方公式的形式，再代入数据计算即可．【解答】解：原式=2（m2+2mn+n2）﹣6，=2（m+n）2﹣6，=2×9﹣6，=12．故选A．【点评】本题利用了完全平方公式求解：（a±b）2=a2±2ab+b2，要注意把m+n看成一个整体．二、认真填写，试一试自己的身手！每小题3分，共24分．11．若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为35cm．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为7cm和14cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：①14cm为腰，7cm为底，此时周长为14+14+7=35cm；②14cm为底，7cm为腰，则两边和等于第三边无法构成三角形，故舍去．故其周长是35cm．故答案为：35．【点评】此题主要考查学生对等腰三角形的性质及三角形的三边关系的掌握情况．已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．12．如果x2+8x+m2是一个完全平方式，那么m的值是±4．【考点】完全平方式．【专题】计算题；整式．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．【解答】解：∵x2+8x+m2是一个完全平方式，∴m=±4，故答案为：±4【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．13．若点M到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，且M点在第二象限，则M点的坐标为（﹣2，3）．【考点】点的坐标．【分析】由点M在第二象限，可知坐标符号为（﹣，+），再根据点M到y轴的距离决定横坐标，到x轴的距离决定纵坐标，求点M的坐标．【解答】解：∵点M在第二象限，且点M到y轴的距离是2，到x轴