高考物理一轮复习专题.匀变速直线运动含解析

第一章直线运动1.直线运动的有关概念、规律是本章的重点，匀变速直线运动规律的应用及v—t图象是本章的难点。2．注意本章内容与生活实例的结合，通过对这些实例的分析、物理情境的构建、物理过程的认识，建立起物理模型，再运用相应的规律处理实际问题。3．本章规律较多，同一试题往往可以从不同角度分析，得到正确答案，多练习一题多解，对熟练运用公式有很大帮助。1.掌握匀变速直线运动的速度公式、位移公式及速度—位移公式，并能熟练应用.2.掌握并能应用匀变速直线运动的几个推论：平均速度公式、Δx＝aT2及初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式．一、匀变速直线运动的规律1．变速直线运动（1）定义：沿着一条直线运动，且加速度不变的运动．（2）分类①匀加速直线运动，a与v0方向同向．②匀减速直线运动，a与v0方向反向．2．变速直线运动的规律（1）速度公式：v＝v0＋at.（2）位移公式：x＝v0t＋21at2.（3）位移速度关系式：v2－v20＝2ax.二、匀变速直线运动的推论1．变速直线运动的两个重要推论（1）物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即：)(2102vvvvt.（2）任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2.2．速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论（1）1T末、2T末、3T末、……瞬时速度的比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n（2）1T内、2T内、3T内……位移的比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2（3）第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶（2n－1）（4）从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶（2－1）∶（3－2）∶…（n－1n）．三、自由落体运动和竖直上抛运动1．由落体运动（1）条件：物体只受重力，从静止开始下落．（2）运动性质：初速度v0＝0，加速度为重力加速度g的匀加速直线运动．（3）基本规律①速度公式：v＝gt.②位移公式：h＝21gt2.③速度位移关系式：v2＝2gh.2．直上抛运动（1）运动特点：加速度为g，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动．（2）基本规律①速度公式：v＝v0－gt.②位移公式：h＝v0t－21gt2.③速度位移关系式：v2－v20＝－2gh.④上升的最大高度：gvH220.⑤上升到最高点所用时间：gvt0.考点一匀变速直线运动规律的应用★重点归纳★1．速度时间公式v＝v0＋at、位移时间公式2021attvx、位移速度公式v2－v20＝2ax，是匀变速直线运动的三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石．2．三个公式中的物理量x、a、v0、v均为矢量（三个公式称为矢量式），在应用时，一般以初速度方向为正方向，凡是与v0方向相同的x、a、v均为正值，反之为负值．当v0＝0时，一般以a的方向为正方向．这样就可将矢量运算转化为代数运算，使问题简化．3．如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带．★典型案例★“蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器，如图所示，它是目前世界上下潜能力最强的潜水器．假设某次海试活动中，“蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮，从上浮速度为v时开始计时，此后“蛟龙号”匀减速上浮，经过时间t上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在t0（t0＜t）时刻距离海平面的深度为）：（）A.vt2B．vt0（1－t02t）C.vt22tD.v（t－t0）22t【答案】D【解析】根据题意得：蛟龙号上浮时的加速度大小vat，根据逆向思维，可知蛟龙号在t0时刻距离海平面的深度2200()1()22vtthattt，故A、B、C错误，D正确。【名师点睛】本题主要考查了匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与位移的关系。本题属于基础题。解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间公式，采用逆向思维解决问题★针对练习1★杭新景高速公路限速120km/h，一般也要求速度不小于80km/h．冬天大雾天气的时候高速公路经常封道，否则会造成非常严重的车祸．如果某人大雾天开车在高速上行驶，设能见度（观察者与能看见的最远目标间的距离）为30m，该人的反应为0.5s，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5m/s2，为安全行驶，汽车行驶的最大速度是：（）A．10m/sB．15m/sC．12m/sD．20m/s【答案】B【名师点睛】本题的关键是知道汽车的总位移分为两段，一段是在反应时间内的位移，做匀速直线运动，一段是刹车过程，做匀减速直线运动，本题最容易错认为汽车直接做匀减速直线运动。★针对练习2★某航母跑道长160m，飞机发动机产生的最大加速度为25/ms，起飞需要的最低速度为50m/s，飞机在航母跑道上起飞的过程可以简化为匀加速直线运动，若航母沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行，为使飞机安全起飞，航母匀速运动的最小速度为：（）A、10m/sB、15m/sC、20m/sD、30m/s【答案】A【解析】设航母匀速运动的最小速度为1v，飞起起飞速度为2v，对于航母则有11xvt，对于飞机则有21vvat，飞机起飞时的位移为222122vvax，两者相对位移等于航母的跑道长，故有21160xx，联立解得110/vms，故A正确。【名师点睛】在分析匀变速直线运动问题时，由于这一块的公式较多，涉及的物理量较多，并且有时候涉及的过程也非常多，所以一定要注意对所研究的过程的运动性质清晰，对给出的物理量所表示的含义明确，然后选择正确的公式分析解题。考点二解决匀变速直线运动的常用方法★重点归纳★1．一般公式法一般公式法指速度公式、位移公式及推论三式．它们均是矢量式，使用时要注意方向性．2．平均速度法定义式txv对任何性质的运动都适用，而)(2102vvvvt只适用于匀变速直线运动．3．比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的重要特征的比例关系，用比例法求解．4．逆向思维法如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动．5．推论法利用Δx＝aT2：其推广式xm－xn＝（m－n）aT2，对于纸带类问题用这种方法尤为快捷．6．图象法利用v－t图可以求出某段时间内位移的大小；追及问题；用x－t图象可求出任意时间内的平均速度等．★典型案例★某质点从静止开始做匀加速直线运动，已知第3秒内通过的位移是x，则质点运动的加速度为：（）A．3x2B．2x3C．2x5D．5x2【答案】C【名师点睛】解决本题关键掌握初速度为0的匀变速直线运动的位移公式212xat；此题还可以根据初速度为零的匀变速运动在开始的连续相等时间内的位移之比等于1:3:5.....进行求解；此题解法很多，可尝试一题多解.★针对练习1★让小球从斜面的顶端滚下，如图所示是用闪光照相机拍摄的小球在斜面上运动的一段，已知闪频为10Hz，且O点是0.4s时小球所处的位置，试根据此图估算：（）（1）小球从O点到B点的平均速度；（2）小球在A点和B点的瞬时速度；（3）小球运动的加速度。【答案】（1）0.8m/s；（2）0.8m/s、1m/s；（3）2.0m/s2．【解析】（1）依题意得，相邻两次闪光的时间间隔10.110tss．OB段的平均速度0.16/0.8/20.2OBxvmsmst（2）A点的瞬时速度等于OB段的平均速度，则vA=0.8m/s．B点的瞬时速度0.2/1/20.2ACBxvmsmst（3）根据速度时间公式得，加速度2210.8/2.0/0.1BAvvamsmst【名师点睛】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用．本题也可以通过△x=aT2求解加速度的大小．★针对练习2★一个滑雪人，从85m长的山坡上匀加速滑下，初速度是1.8m/s，滑到山坡底端的末速度是5.0m/s，求：（1）下滑过程中的平均速度v；（2）下滑的加速度a；（3）下滑的时间t．【答案】（1）3.4m/s．（2）0.128m/s2．（3）25s．【名师点睛】此题考查了匀变速直线运动的规律的应用；灵活选用公式是解决运动学问题的关键，可以用一题多解来体会．匀变速直线运动中求平均速度可以用02vvv来求，不含时间时用公式v2﹣v02=2as较方便．考点三自由落体运动和竖直上抛运动★重点归纳★1．自由落体运动实质：初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动．2．竖直上抛运动的研究方法竖直上抛运动的实质是加速度恒为g的匀变速运动，处理时可采用两种方法：（1）分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下降过程的自由落体阶段．（2）全程法：将全过程视为初速度为v0、加速度为a＝－g的匀变速直线运动，必须注意物理量的矢量性．习惯上取v0的方向为正方向，则v0时，物体正在上升；v0时，物体正在下降；h0时，物体在抛出点上方；h0时，物体在抛出点下方．3.竖直上抛运动的对称性如图所示，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，则（1）时间对称性：物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等，同理tAB＝tBA.（2）速度对称性：物体上升过程经过A点与下降过程经过A点的速度大小相等．（3）能量的对称性：物体从A→B和从B→A重力势能变化量的大小相等，均等于mghAB.★典型案例★将自由落体运动分成时间相等的4段，物体通过最后1段时间下落的高度为56m，那么物体下落的第1段时间所下落的高度为：（）A．3.5mB．7mC．8mD．16m【答案】C【名师点睛】自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，匀变速直线运动的规律及其推论均适用，连续相等时间内的位移比及连续相等位移所用的时间比可以方便的求出每一段时间内的位移和每一段位移所用的时间。此题还可以充分利用初速度为零的特点求解。设每段时间为t，前4段时间的位移：24421tgs①前3段时间内的位移：23321tgs②第4段时间的位移：mtgss56721234③第一段时间的位移：2121gts④由③④得：ms81★针对练习1★在空中的某点O以一定的初速度竖直向上抛出一物体，不计空气阻力，0.8s后物体的速率变为8m/s，关于此时物体的位置和速度方向的说法，正确的是（g取10m/s2）：（）A．在O点上方，速度方向向下B．在O点上方，速度方向向上C．在O点，速度方向向下D．在O点下方，速度方向向下【答案】B【名师点睛】本题既考查对竖直上抛运动的处理能力，也考查逻辑推理能力，是一道好题；解题的方法是用假设的方法，即从结论出发，假设结论正确，经过推论得到与题设矛盾的结论，从而否定结论的方法.★针对练习2★A、B两物体初速度相同,A沿与水平方向成角的光滑斜面上滑；B与水平方向成角斜上抛。不计空气阻力的影响。它们所能达到的最大高度分别为HA和HB，则：（）A．A、B两物体的加速度之比为1:1B．A、B两物体达到最大高度所用时间之比为sin:1C．A、B两物体所能达到的最大高度之比为2sin:1D．A、B两物体所能达到的最大高度之比为3sin:1【答案】C【解析】A的加速度为sinsinAmgagm，B的加速度为Bag，故A错误；A所用时间为sinAvtg，B在竖直方向上的分速度为1sinBvv，所以B所用时间为sinBvtg，所以所用时间之比为2sin:1，B错误；A所能达到的最大高度为22sin2sin2Avvhgg，B所能达到的最大高度为2sin2Bvhg，故A、B两物体所能达到的最大高度之比为2sin:1，C正确，D错误【名师点睛】分析物体运动过程，了解物体运动位置特征．本题也可以运用机械能守恒去解决，也就是从物体的重力势能减小到