结构力学静定结构内力计算练习题

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作图示结构的弯矩图作图示结构的弯矩图作图示结构的弯矩图作图示结构的弯矩图。。。。2FP2FPaFP02FPFPFPa2FPFPaaaa2FPa123412342FPaFPaFPaM图图图图作图示结构的内力图作图示结构的内力图作图示结构的内力图作图示结构的内力图。。。。1m20kN10kN/m1m1m1m1m10kN1m10kN·m10kN·m20kN10kN30kN020kN作图示多跨静定梁的作图示多跨静定梁的作图示多跨静定梁的作图示多跨静定梁的M、、、、FQ图图图图。。。。40kN/m120kN4m2m2m2m120kN240kN⋅m80kN⋅mM图作图示多跨梁的作图示多跨梁的作图示多跨梁的作图示多跨梁的M图图图图。。。。3FPl/2ll/2lFPFPFPFPlFPFPFPFP作图示静定梁的作图示静定梁的作图示静定梁的作图示静定梁的M图图图图。。。。方法一方法一方法一方法一60kN先计算附属部分的支反力先计算附属部分的支反力先计算附属部分的支反力先计算附属部分的支反力。。。。方法二方法二方法二方法二直接画弯矩图直接画弯矩图直接画弯矩图直接画弯矩图。。。。40kN·m20kN·m20kN·m60kN·m试绘出所示结构试绘出所示结构试绘出所示结构试绘出所示结构M图的形状图的形状图的形状图的形状。。。。qMF试作图示刚架的弯矩图试作图示刚架的弯矩图试作图示刚架的弯矩图试作图示刚架的弯矩图。。。。解题关键解题关键解题关键解题关键::::分清基本部分和附属部分分清基本部分和附属部分分清基本部分和附属部分分清基本部分和附属部分20kN·m40kN4m4m4m4m解解解解::::20kN40kN20kN20kN1、、、、分析上部附属部分分析上部附属部分分析上部附属部分分析上部附属部分整体平衡求竖向反力整体平衡求竖向反力整体平衡求竖向反力整体平衡求竖向反力对中间铰取矩求水平反力对中间铰取矩求水平反力对中间铰取矩求水平反力对中间铰取矩求水平反力20kN2、、、、分析下部基本部分分析下部基本部分分析下部基本部分分析下部基本部分40kN40kN15kN25kN试作下图所示刚架的弯矩图试作下图所示刚架的弯矩图试作下图所示刚架的弯矩图试作下图所示刚架的弯矩图。。。。FPdM图图图图2dFP2ddddd解题关键解题关键解题关键解题关键::::先附属后基本先附属后基本先附属后基本先附属后基本。。。。FP/2FP/23FP/23FP/4FPdFPd3FPd/2pa支座支座支座支座C向左向左向左向左((((或向右或向右或向右或向右))))移动一下移动一下移动一下移动一下,,,,M图如何图如何图如何图如何????试作图示刚架的弯矩图试作图示刚架的弯矩图试作图示刚架的弯矩图试作图示刚架的弯矩图FPFPFP2aaaaaapapaCFPFPFPC支座支座支座支座C向右移动向右移动向右移动向右移动支座支座支座支座C向左移动向左移动向左移动向左移动FPFPFPCpaaaaapapapapa2pa平行平行平行平行试作图示刚架的弯矩图试作图示刚架的弯矩图试作图示刚架的弯矩图试作图示刚架的弯矩图F不经计算画图示结构弯矩图不经计算画图示结构弯矩图不经计算画图示结构弯矩图不经计算画图示结构弯矩图试绘出图示结构的内力图试绘出图示结构的内力图试绘出图示结构的内力图试绘出图示结构的内力图,,,,并对并对并对并对ECA部分作平衡校核部分作平衡校核部分作平衡校核部分作平衡校核。。。。qL/2LCqLL/2L/2DABE解解解解::::1、、、、求支反力求支反力求支反力求支反力qL∑=0CM3qL/20铰铰铰铰C右侧右侧右侧右侧铰铰铰铰C左侧左侧左侧左侧∑=0CMqL2/82、、、、作弯矩图作弯矩图作弯矩图作弯矩图qL2/8qL2M图图图图求作图示刚架的求作图示刚架的求作图示刚架的求作图示刚架的M图图图图,,,,并求并求并求并求B支座的反力支座的反力支座的反力支座的反力。。。。分析分析分析分析::::EB杆件无弯矩杆件无弯矩杆件无弯矩杆件无弯矩→→→→CDE杆件无弯矩杆件无弯矩杆件无弯矩杆件无弯矩→→→→AC杆件无弯矩杆件无弯矩杆件无弯矩杆件无弯矩0FB0kN2445cos=−oBFkN242=BF0=∑AM)kN(4↓=IF4kN例例例例::::求指定杆轴力求指定杆轴力求指定杆轴力求指定杆轴力解解解解ⅠⅠⅠⅠⅠⅠⅠⅠⅡⅡⅡⅡⅡⅡⅡⅡ1求支反力求支反力求支反力求支反力2求轴力求轴力求轴力求轴力ⅡⅡⅡⅡ----ⅡⅡⅡⅡ截面截面截面截面N2N33FP/4CBDFPFP123aa2aaCABD3FP/45FP/4力矩法力矩法力矩法力矩法投影法投影法投影法投影法4/2301∑−==PCFNM4/303∑−==PCFNM4/30∑==PByAFFMⅠⅠⅠⅠ----ⅠⅠⅠⅠ截面截面截面截面FPN1AC5FP/44/50∑==PAyBFFM4/2302∑==PyFNF力矩法力矩法力矩法力矩法::::除所求杆外除所求杆外除所求杆外除所求杆外,,,,其余各未知杆都交于一点其余各未知杆都交于一点其余各未知杆都交于一点其余各未知杆都交于一点。。。。投影法投影法投影法投影法::::除所求杆外除所求杆外除所求杆外除所求杆外,,,,其余各未知杆都平行其余各未知杆都平行其余各未知杆都平行其余各未知杆都平行。。。。特点特点特点特点::::只有三个平衡方程只有三个平衡方程只有三个平衡方程只有三个平衡方程,,,,一次最多能求三个未知数一次最多能求三个未知数一次最多能求三个未知数一次最多能求三个未知数。。。。ⅠⅠⅠⅠⅠⅠⅠⅠ例例例例::::求指定杆轴力求指定杆轴力求指定杆轴力求指定杆轴力FPa/4a/4a/4a/4a/4a/4a/41FP/4解解解解1求支反力求支反力求支反力求支反力2求轴力求轴力求轴力求轴力tFP/4N1ⅠⅠⅠⅠ----ⅠⅠⅠⅠ截面截面截面截面4/0P1∑==FNFt例例例例::::求指定杆件轴力求指定杆件轴力求指定杆件轴力求指定杆件轴力。。。。解解解解ⅠⅠⅠⅠⅠⅠⅠⅠ方法方法方法方法1方法方法方法方法2D结点结点结点结点FPN1D零杆零杆零杆零杆tBaFP1ACDaaaⅠⅠⅠⅠ-ⅠⅠⅠⅠ截面截面截面截面FPN1BCD∑−==P10FNMB∑−==P10FNFtⅠⅠⅠⅠⅠⅠⅠⅠ例例例例::::求指定杆件轴力求指定杆件轴力求指定杆件轴力求指定杆件轴力。。。。1求支反力求支反力求支反力求支反力解解解解FPFP2a3aABDCEⅠⅠⅠⅠ-ⅠⅠⅠⅠDE5FP/2N1FPFPB5FP/22求轴力求轴力求轴力求轴力∑==6/70P1FNME取出一个三角形刚片取出一个三角形刚片取出一个三角形刚片取出一个三角形刚片例例例例::::求指定杆件轴力求指定杆件轴力求指定杆件轴力求指定杆件轴力。。。。解解解解FP1FP2AN2N1N3取出另一个三角形刚片取出另一个三角形刚片取出另一个三角形刚片取出另一个三角形刚片FP3BN2FP1FP2FP35××××dA213B5/)2(02P1P1FFNMA+−==∑∑−==5/03P2FNMB003==∑NFx例例例例:求图示求图示求图示求图示K式桁架中式桁架中式桁架中式桁架中1、、、、2、、、、3、、、、4杆的轴力杆的轴力杆的轴力杆的轴力。。。。3.5Fp1234FPFPFPFPFPFPFP6×a2×h3.5FpFN1FN3FPFPFP3.5FpCΣΣΣΣMC=0FN1求图示桁架指定杆件内力求图示桁架指定杆件内力求图示桁架指定杆件内力求图示桁架指定杆件内力。。。。(分析方法分析方法分析方法分析方法)F1FF1F11F例例例例计算图示组合结构计算图示组合结构计算图示组合结构计算图示组合结构。。。。FFP/2FNDFFNFAⅠⅠⅠⅠⅠⅠⅠⅠ2FP/3FP/3解解解解a/2aFPa/2aaADCEBFGFPADCF2FP/3FNCDFSCDFNFG2/0PNFFMFGC==∑3/0PDSFFFCy==∑2/0PDNFFFCx−==∑2/20PANFFFFx==∑2/0PFNFFFDy−==∑一般情况下应先计算链杆的轴力一般情况下应先计算链杆的轴力一般情况下应先计算链杆的轴力一般情况下应先计算链杆的轴力取隔离体时取隔离体时取隔离体时取隔离体时不要截断不要截断不要截断不要截断受弯杆件受弯杆件受弯杆件受弯杆件有无零杆有无零杆有无零杆有无零杆?FPaaaABCDE例例例例::::作组合结构的内力图作组合结构的内力图作组合结构的内力图作组合结构的内力图解解解解02NPNPN=−==DCECDBFFFFFFPa2FPaM图图图图FS图图图图FP2FPFN图图图图FP-2FPFPFNECFNDCFNDBaaaaABCEFGJFPaa取隔离体取隔离体取隔离体取隔离体FJBC2、、、、求求求求FNEF、、、、FNGJ解解解解::::1、、、、求支反力求支反力求支反力求支反力)(20P↑==∑FFMCyB∑−==PN20FFMEFJ例例例例::::计算图示组合结构计算图示组合结构计算图示组合结构计算图示组合结构。。。。2FPFP0)(20P↓==∑FFFByy2FPBCFJFNEFFNGJ2FP2FP∑==PN20FFFGJx2FPaFPa内力图内力图内力图内力图-2FP2FP解解解解::::左边为基本部分左边为基本部分左边为基本部分左边为基本部分,,,,右边为附属部分右边为附属部分右边为附属部分右边为附属部分。。。。例例例例::::计算图示组合结构计算图示组合结构计算图示组合结构计算图示组合结构。。。。15kN5kN/m4m4m2m2mABCDEFG10kN2m4m10512.551552.5105101020402030M图图图图(kN·m)(2.5)aaaaFPlllFPlllFP例例例例::::分析图示组合结构分析图示组合结构分析图示组合结构分析图示组合结构。。。。作图示组合结构受弯杆件的弯矩图作图示组合结构受弯杆件的弯矩图作图示组合结构受弯杆件的弯矩图作图示组合结构受弯杆件的弯矩图,,,,并求链杆的轴并求链杆的轴并求链杆的轴并求链杆的轴力力力力。。。。(20分分分分)(05研研研研)q4qaaa/2ABFCDEa/2练习快速画练习快速画练习快速画练习快速画M图图图图—结构力学基本功结构力学基本功结构力学基本功结构力学基本功aaMaa3aa2aFPllFPFP2l2l0004m4m4m2kN/m2kN3kNMFP=M/2aaa2a00Maa2aMMqaqaaaaaFPaaFPFPaa000FPFPaaaFPFPllllllll00ql2ql2FPFPFPFPllllqllllFPFPllll1kN·m1kN·m2m2m2m2m4m4m4m1FP4m2

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