高一数学集合与不等式测试题

高一级数学单元测试题集合与不等式一、选择题：(4分×15=60分)1、设|7Mxx，43x，则下列关系中正确的是（）A.x∈MB.xMC.xMD.｛x｝∪M2、下列不等式中一定成立的是（）．A．x0B．x2≥0C．x20D．|x|03、已知集合A=[-1，1]，B=(-2，0)，则A∩B=（）。A．(-1，0)B．[-1，0)C．(-2，1)D．(-2，1]4、下列表示①{0}、②{0}、③{0}、④0中,正确的个数为()A.2B.1C.4D.35、设U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（CUA）∪（CUB）=（）A{0}B{0，1}C{0，1，4}D{0，1，2，3，4}6、已知∅∪A=｛1，2,3｝，则集合A真子集的个数（）A5B6C7D8设U=[－3,5]，CUA=[－3，0）∪（3,5]7、设p是q的必要不充分条件，q是r的充要条件，则p是r的（）。A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8、不等式012xx的解集是（）A、〔—1，2〕B、〔2，—1〕C、RD、空集9、设、、均为实数，且＜，下列结论正确的是()。A.＜B.＜C.－＜－D.＜10、若x2－ax－b0的解集是{x|2x3}，则bx2－ax－10的解集为（）A．11{|}23xxB．11{|}23xxC．11{|}23xxD．11{|}23xx11、一元二次方程x2–mx+4=0有实数解的条件是m∈（）A.（－４,４）B.［－４,４］C.（－∞，－４）∪（４,＋∞）D.（－∞，－４］∪［４,＋∞）12、下列不等式中，与32x的解集相同的是（）A0542xxB051xxC0)1)(5(xxD0542xx14、设全集U={(x,y)Ryx,},集合M={(x,y)122xy}，N={(x,y)4xy},那么（CUM）(CUN)等于（）A{（2，－2）}B{（－2，2）}CDCUN15、已知集合M={直线}，N={圆}，则M∩N中的元素个数为()A0个B0个或1个或2个C无数个D无法确定二、填空题（5分×6=30分）13、p：a是整数；q：a是自然数。则p是q的。14.{3,5}{5}；2{x|x1}。（，，，，=）15、已知集合A={x||x＋2|≥5}，B={x|－x2＋6x－5＞0}，则A∪B=；16、若A={x|x2+x－6=0},B={x|mx+1=0}且A∪B=A则m的取值集合为______17、经调查，我班70名学生中，有37名喜欢语文，49名喜欢数学，两门都喜欢的有20名，问两门都不喜欢的有名学生。18、已知集合A={a|关于x的方程22xax=1有唯一实数解}，用列举法表示集合A为______________.三．解答题(12分+13分+15分)15、不等式(m2－2m－3)x2－(m－3)x－1＜0的解集为R，求实数m的取值范围．16、已知U={x|x2－3x+2≥0},A={x||x－2|＞1},B={x|21xx≥0},求A∩B,A∪B,(CUA)∪B,A∩(CUB).17、解关于x的不等式：(1)x2－(a＋1)x＋a＜0，(2)0222mxx．DACBCACACB11、{x|x≤－7或x＞1}12、110,,3213、414、A={－49,2,2}.14、解:由22xax=1得.02,0222xaxx由方程x2-x-a-2=0得Δ=1+4(a+2)=0，解得a=－49,此时x=21满足②.∴A={－49}.15、解析：(１)当m2－2m－3＝0，即m＝3或m＝－1时，①若m＝3，原不等式解集为R②若m＝－1，原不等式化为4x－1＜0∴原不等式解集为｛x｜x＜41}，不合题设条件.(２)若m2－2m－3≠0，依题意有0)32(4)3(032222mmmmm即35131mm∴－51＜m＜3，综上，当－51＜m≤3时，不等式(m2－2m－3)x2－(m－3)x－1＜0的解集为R.16、解:∵U={x|x2-3x+2≥0}={x|(x-2)(x-1)≥0}={x|x≥2或x≤1},A={x||x-2|＞1}={x|x-2＞1或x-2＜-1}={x|x＞3或x＜1},B={x|020)2)(1(xxx}={x|x＞2或x≤1}.由图(1)可知,A∩B={x|x＞3或x＜1},A∪B={x|x＞2或x≤1}..AABB123x图(1)由图(2)可知UA={x|2≤x≤3或x=1},易知UB={x|x=2}..AAUU123x图(2)由图(3)可知,(UA)∪B={x|x≥2或x≤1}=U.①②.ABBUU123x图(3)由图(4)可知,A∩(UB)=.BAAU123x图(4)17、解析：(1)原不等式可化为：,0)1)((xax若a＞1时，解为1＜x＜a，若a1时，解为a＜x＜1，若a=1时，解为(2)△=162m．①当时或即440162mmm，△＞0．方程0222mxx有二实数根：.416,4162221mmxmmx∴原不等式的解集为.416416|22mmxmmxx或①当m=±4时，△=0，两根为.421mxx若,4m则其根为－1，∴原不等式的解集为1,|xRxx且．若,4m则其根为1，∴原不等式的解集为1,|xRxx且．②当－4＜4m时，方程无实数根．∴原不等式的解集为R．