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2017-2018学年广东省惠州市惠城区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选择项中，只有一个是正确的，请将正确选择项前的字母填在下面表格中相应的位置.1．|﹣2|等于（）A．﹣2B．−12C．2D．122．图是由几个正方体组成的立体图形，则这个立体图形从左看到的平面图形是（）A．B．C．D．3．地球上的海洋面积约为36100000km2，用科学记数法可表示为（）A．3.61×106km2B．3.61×107km2C．0.361×108km2D．3.61×109km24．下面运算正确的是（）A．3ab+3ac＝6abcB．4a2b﹣4b2a＝0C．2x2+7x2＝9x4D．3y2﹣2y2＝y25．多项式xy2+xy+1是（）A．二次二项式B．二次三项式C．三次二项式D．三次三项式6．下列方程为一元一次方程的是（）A．y+3＝0B．x+2y＝3C．x2＝2xD．1𝑦+y＝27．在解方程𝑥−12−2𝑥+33=1时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）＝1B．3（x﹣1）+2（2x+3）＝1C．3（x﹣1）+2（2+3x）＝6D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝68．如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）A．A→C→D→BB．A→C→F→BC．A→C→E→F→BD．A→C→M→B9．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（）A．70°B．90°C．105°D．120°10．下表中，填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）A．58B．66C．74D．112二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在相应位置上，不需写出解答过程．11．−13﹣0.3（用“＜”，“＞”，“＝”填空）．12．若a2n+1b2与﹣2a3n﹣2b2是同类项，则n＝．13．小红在计算3+2a的值时，误将“+”号看成“﹣”号，结果得13，那么3+2a的值应为．14．一个角的5倍等于71°4′30″，这个角的余角是．15．若∠1+∠2＝180°，∠2+∠3＝180°，则∠1＝∠3．理由是．16．若x2﹣xy＝5，4xy+2y＝﹣6，则3x2﹣xy+y＝．三、解答题：（每小题6分，共18分）17．计算：﹣35×（37−25）+32÷（−12）18．先化简，再求值：3（2x2y﹣1）﹣2（3x2y﹣xy2+1），其中，x=−12，y＝﹣219．如图，小雅家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，测得学校（图中点A处）在距她家北偏西60°方向的500米处，文具商店在距她家正东方向的1500米处，请你在图中标出文具商店的位置（保留画图痕迹）．四、解答题：（每小题7分，共21分）20．（7分）已知方程1−2𝑥−312=𝑥+104与关于x的方程2﹣ax=𝑥3的解相同，求a的值．21．（7分）如图，点M为AB中点，BN=12AN，MB＝3cm，求AB和MN的长．22．（7分）测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表（树苗原高100cm）年数（n）高度（cm）1100+122100+243100+364100+48…………假设以后各年树苗高度的变化与年数的关系保持上述关系，回答下列问题：（1）生长了10年的树高是cm，用式子表示生长了n年的树高是cm．（2）种植该种树多少年后，树高才能达到2.8m？五、解答题：（每小题9分，共27分）23．某电器商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完．商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30元，故进货量减少了10台．（1）商场第二次购进这款电风扇时，进货价为元；（2）这两次各购进电风扇多少台？（3）商场以210元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利多少元？24．如图，已知O为直线AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM、ON分别是∠AOC、∠AOB的平分线，∠MON＝56°．（1）∠COD与∠AOB相等吗？请说明理由；（2）求∠BOC的度数；（3）求∠AOB与∠AOC的度数．25．阅读下面材料并回答问题．Ⅰ阅读：数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离等于（﹣2）﹣（﹣5）＝3数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离等于1﹣（﹣3）＝4一般地，数轴上两点之间的距离等于右边点对应的数减去左边点对应的数．Ⅱ问题：如图，O为数轴原点，A、B、C是数轴上的三点，A、C两点对应的数互为相反数，且A点对应的数为﹣6，B点对应的数是最大负整数．（1）点B对应的数是，并请在数轴上标出点B位置；（2）已知点P在线段BC上，且PB=25PC，求线段AP中点对应的数；（3）若数轴上一动点Q表示的数为x，当QB＝2时，求𝑎+𝑐100⋅𝑥2−bx+2的值（a，b，c是点A、B、C在数轴上对应的数）．2017-2018学年广东省惠州市惠城区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选择项中，只有一个是正确的，请将正确选择项前的字母填在下面表格中相应的位置.1．|﹣2|等于（）A．﹣2B．−12C．2D．12【解答】解：由于|﹣2|＝2，故选C．2．图是由几个正方体组成的立体图形，则这个立体图形从左看到的平面图形是（）A．B．C．D．【解答】解：从左面看易得第一层左上角有1个正方形，第二层最有2个正方形．故选：A．3．地球上的海洋面积约为36100000km2，用科学记数法可表示为（）A．3.61×106km2B．3.61×107km2C．0.361×108km2D．3.61×109km2【解答】解：36100000＝3.61×107，故选：B．4．下面运算正确的是（）A．3ab+3ac＝6abcB．4a2b﹣4b2a＝0C．2x2+7x2＝9x4D．3y2﹣2y2＝y2【解答】解：A、3ab+3ac无法合并，故此选项错误；B、4a2b﹣4b2a，无法合并，故此选项错误；C、2x2+7x2＝9x2，故此选项错误；D、3y2﹣2y2＝y2，故此选项正确；故选：D．5．多项式xy2+xy+1是（）A．二次二项式B．二次三项式C．三次二项式D．三次三项式【解答】解：多项式xy2+xy+1的次数是3，项数是3，所以是三次三项式．故选：D．6．下列方程为一元一次方程的是（）A．y+3＝0B．x+2y＝3C．x2＝2xD．1𝑦+y＝2【解答】解：A、正确；B、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；C、最高次数是2次，不是一元一次方程，选项错误；D、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误．故选：A．7．在解方程𝑥−12−2𝑥+33=1时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）＝1B．3（x﹣1）+2（2x+3）＝1C．3（x﹣1）+2（2+3x）＝6D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6【解答】解：去分母得：3（x﹣1）﹣2（2x+2）＝6，故选：D．8．如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）A．A→C→D→BB．A→C→F→BC．A→C→E→F→BD．A→C→M→B【解答】解：根据两点之间的线段最短，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B．故选：B．9．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（）A．70°B．90°C．105°D．120°【解答】解：∠ABC＝30°+90°＝120°．故选：D．10．下表中，填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）A．58B．66C．74D．112【解答】解：8×10﹣6＝74．故选：C．二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在相应位置上，不需写出解答过程．11．−13＜﹣0.3（用“＜”，“＞”，“＝”填空）．【解答】解：−13＜−0.3．故答案为：＜．12．若a2n+1b2与﹣2a3n﹣2b2是同类项，则n＝3．【解答】解：∵a2n+1b2与﹣2a3n﹣2b2是同类项，∴2n+1＝3n﹣2，解得n＝3．故答案为：3．13．小红在计算3+2a的值时，误将“+”号看成“﹣”号，结果得13，那么3+2a的值应为﹣7．【解答】解：根据题意得：3﹣2a＝13，解得：a＝﹣5，则原式＝3﹣10＝﹣7．故答案为：﹣714．一个角的5倍等于71°4′30″，这个角的余角是75°47′6″．【解答】解：设这个角为x°，可得：5x＝71°4′30″，解得：x＝14°12′54″，它的余角为（90﹣x）°＝90°﹣14°12′54″＝75°47′6″，故答案为：75°47′6″．15．若∠1+∠2＝180°，∠2+∠3＝180°，则∠1＝∠3．理由是同角的补角相等．【解答】解：若∠1+∠2＝180°，∠2+∠3＝180°，则∠1＝∠3．理由是同角的补角相等．故答案为：同角的补角相等．16．若x2﹣xy＝5，4xy+2y＝﹣6，则3x2﹣xy+y＝12．【解答】解：∵4xy+2y＝﹣6，∴2xy+y＝﹣3，∴3x2﹣xy+y＝3x2﹣3xy+2xy+y＝3x2﹣3xy﹣3＝3（x2﹣xy﹣1）＝3×（5﹣1）＝12，故答案为：12．三、解答题：（每小题6分，共18分）17．计算：﹣35×（37−25）+32÷（−12）【解答】解：﹣35×（37−25）+32÷（−12）＝﹣35×37+35×25+9÷（−12）＝﹣15+14﹣18＝﹣19．18．先化简，再求值：3（2x2y﹣1）﹣2（3x2y﹣xy2+1），其中，x=−12，y＝﹣2【解答】解：原式＝6x2y﹣3﹣6x2y+2xy2﹣2＝2xy2﹣5，当x=−12，y＝﹣2时，原式＝2×（−12）×（﹣2）2﹣5＝﹣9．19．如图，小雅家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，测得学校（图中点A处）在距她家北偏西60°方向的500米处，文具商店在距她家正东方向的1500米处，请你在图中标出文具商店的位置（保留画图痕迹）．【解答】解：如图：点B为文具商店的位置．四、解答题：（每小题7分，共21分）20．（7分）已知方程1−2𝑥−312=𝑥+104与关于x的方程2﹣ax=𝑥3的解相同，求a的值．【解答】解：解方程1−2𝑥−312=𝑥+104，得x＝﹣3，将x＝﹣3代入方程2﹣ax=𝑥3，得2+3a＝﹣1解得：a＝﹣1．21．（7分）如图，点M为AB中点，BN=12AN，MB＝3cm，求AB和MN的长．【解答】解：∵点M为AB中点，∴AB＝2MB＝6cm，∴AN+NB＝6cm，∵BN=12AN，∴2BN+NB＝6cm∴NB＝2cm∴MN＝MB﹣NB＝1cm．22．（7分）测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表（树苗原高100cm）年数（n）高度（cm）1100+122100+243100+364100+48…………假设以后各年树苗高度的变化与年数的关系保持上述关系，回答下列问题：（1）生长了10年的树高是220cm，用式子表示生长了n年的树高是（100+12n）cm．（2）种植该种树多少年后，树高才能达到2.8m？【解答】解：（1）生长了10年的树高是100+10×12＝220cm，生长了n年的树高是（100+12n）cm．故答案为220，（100+12n）；（2）设种植该种树n年后，树高达到2.8m．由题意，得100+12n＝280，解得n＝15．答：种植该种树15年后，树高才能达到2.8m．五、解答题：（每小题9分，共27分）23．某电器商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完．商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30元，故进货量减少了10台．（1）商场第二次购进这款电风扇时，进货价为180元；（2）这两次各购进电风扇多少台？（3）商场以210元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利多少元？【解答】解：（1）由题意知：150+