七年级数学轴对称测试题

第1页共4页ABECDC22.5图1图2图3图5图7图6图4轴对称测试题一、选一选，牛刀初试露锋芒！（每小题3分，共30分）1．下列图形中，轴对称图形的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．下列分子结构模型平面图中，有一条对称轴的是（）3．如图1，将长方形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于E，若22.5DBC°，则在不添加任何辅助线的情况下，则图中45的角（虚线也视为角的边）的个数是（）A．5个B．4个C．3个D．2个4．下列说法中错误的是（）A．两个关于某直线对称的图形一定能够完全重合B．对称图形的对称点一定在对称轴的两侧C．成轴对称的两个图形，其对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴D．平面上两个能够完全重合的图形不一定关于某直线对称5．如图2，△AOD关于直线l进行轴对称变换后得到△BOC，下列说法中不正确的是（）.A．∠DAO=∠CBO，∠ADO=∠BCOB．直线l垂直平分AB、CDC．△AOD和△BOC均是等腰三角形D．AD=BC，OD=OC6．将一个正方形纸片依次按图a，图b的方式对折，然后沿图c中的虚线裁剪，最后将图d的纸再展开铺平，所看到的图案是（）.abcd7．如图3，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm，BC=10cm，△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则△ACD的周长为（）A．10cmB．12cmC．15cmD．20cm8．图4是小明在平面镜里看到的电子钟示数，这时的实际时间是（）A．12:01B．10:51C．10:21D．15:109．把两个都有一个锐角为30°的一样大小的直角三角形拼成如图5所示的图形，两条直角边在同一直线上．则图中等腰三角形有（）个.A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图6，ABAC，120BAC，AB的垂直平分线交BC于点D，那么DAC的度数为（）.A．90B．80C．70D．60ABCD第2页共4页图11题号12345678910答案二、填一填，狭路相逢勇者胜！（每小题3分，共30分）11．在一些缩写符号：①SOS，②CCTV，③BBC，④，⑤TNT中，成轴对称图形的是（填写序号）12．已知等腰三角形的顶角是底角的4倍，则顶角的度数为.13．如图7，公路BC所在的直线恰为AD的垂直平分线，则下列说法中：①小明从家到书店与小颖从家到书店一样远；②小明从家到书店与从家到学校一样远；③小颖从家到书店与从家到学校一样远；④小明从家到学校与小颖从家到学校一样远.正确的是.（填写序号）14．汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构体现人类追求均衡对称、和谐稳定的天性．如“王、中、田”，请你再举出三个可以看成是轴对称图形的汉字．（笔画的粗细和书写的字体可忽略不记）.15．如图8（下页），AD是三角形ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BD=2，AD=3，则图中阴影部分的面积是.16．从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是，则该车的后5位号码实际是.17．下午2时，一轮船从A处出发，以每小时40海里的速度向正南方向行驶，下午4时，到达B处，在A处测得灯塔C在东南方向，在B处测得灯塔C在正东方向，则B、C之间的距离是．18．如图9，在ABC中，ABCACB，AB=25cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，若BCE的周长为43cm，则底边BC的长为.19．如图10，把宽为2cm的纸条ABCD沿EFGH，同时折叠，B、C两点恰好落在AD边的P点处，若△PFH的周长为10cm，则长方形ABCD的面积为.20．在△ABC中，已知AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线MN交AC于D.在下列结论中：①∠C＝72°；②BD是∠ABC的平分线；③∠BDC=100°；④△ABD是等腰三角形；⑤AD=BD=BC.上述结论中，正确的有.（填写序号）三、想一想，百尺竿头再进步！（共60分）21．（7分）如图11，在ABC△中，90C∠，AD平分BAC∠，DEAB⊥，如果5cmDE，32CAD∠，求CD的长度及B∠的度数．AEPDGHFBACD图10图8图9第3页共4页图1222．（7分）如图12，已知AB⊥CD，△ABD、△BCE都是等腰三角形，如果CD=8cm，BE=3cm.求AE的长.23．（8分）如图13，校园有两条路OA、OB，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置点P，并说明理由．24．（8分）如图14，在正方形网格上有一个△ABC.（1）画△ABC关于直线MN的对称图形（不写画法）；（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积.25．（10分）（1）观察图15①～④中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征；（2）借助图15⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所写出的两个共同特征．（注意：新图案与图14①～④的图案不能重合）．图13图14图15第4页共4页26．（10分）如图16，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D，∠ADC=125°.求∠ACB和∠BAC的度数．27．（10分）如图17，在等腰△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，点E、F分别是边AB、AC上的中点，且EF∥BC．（1）试说明△AEF是等腰三角形；（2）试比较DE与DF的大小关系，并说明理由.图17