人教版高中数学全套试题2.1.1简单随机抽样

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2-1-1简单随机抽样一、选择题1.某校期末考试后,为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩,从中随机抽取了100名学生的成绩单,就这个问题来说,下面说法中正确的是()A.1000名学生是总体B.每名学生是个体C.每名学生的成绩是所抽取的一个样本D.样本的容量是100[答案]D[解析]1000名学生的成绩是统计中的总体,每个学生的成绩是个体,被抽取的100名学生的成绩是一个样本,其样本的容量为100.2.某校有40个班,每班50人,每班选派3人参加“学代会”,在这个问题中样本容量是()[来源:学§科§Z§X§X§K]A.40B.50C.120D.150[答案]C3.关于简单随机抽样的特点,有以下几种说法,其中不正确的是()A.要求总体中的个体数有限B.从总体中逐个抽取C.这是一种不放回抽样D.每个个体被抽到的机会不一样,与先后顺序有关[答案]D[解析]简单随机抽样,除具有A、B、C三个特点外,还具有:是等可能抽样,各个个体被抽取的机会相等,与先后顺序无关.4.简单随机抽样的结果()[来源:学_科_]A.完全由抽样方式所决定B.完全由随机性所决定C.完全由人为因素所决定D.完全由计算方法所决定[答案]B[解析]据简单随机抽样的定义,总体中每个个体被抽到的机会相等,因此抽样结果只与随机性有关,∴选B.5.下面的抽样方法是简单随机抽样的是()A.在某年明信片销售活动中,规定每100万张为一个开奖组,用随机抽取的方式确定码的后四位为2709的为三等奖B.某车间包装一种产品,在自动包装的传送带上,每隔30分钟抽一包产品,检验其质量是否合格C.某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解对学校机构改革的意见D.用抽签法从10件产品中抽取3件进行质量检验[答案]D6.从10个篮球中任取一个,检查其质量,用随机数法抽取样本,则编应为()A.1,2,3,4,5,6,7,8,9,10B.-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4C.10,20,30,40,50,60,70,80,90,100D.0,1,2,3,4,5,6,7,8,9[答案]D7.从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本,若每个零件被抽取的可能性为25%,则N为()A.150B.200C.100D.120[答案]D[解析]∵每个个体被抽到机会相等,都是30N=0.25,∴N=120.8.用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中,抽取一个容量为3的样本,其中某一个个体a“第一次被抽到”的可能性,“第二次被抽到”的可能性的大小关系是()A.相等B.“第一次被抽到”的可能性大C.“第二次被抽到”的可能性大D.无法比较[答案]A9.某校高一共有10个班,编1至10,某项调查要从中抽取三个班作为样本,现用抽签法抽取样本,每次抽取一个码,共抽3次,设五班第一次被抽到的可能性为a,第二次被抽到的可能性为b,则()A.a=310,b=29B.a=110,b=19C.a=310,b=310D.a=110,b=110[答案]C[解析]由简单随机抽样的定义知,每个个体在每次抽取中都有相同的可能性被抽到,故五班在每次抽样中被抽到的可能性都是310.10.某总体容量为M,其中带有标记的有N个,现用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为m的样本,则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为()A.mNMB.mMNC.MNmD.N[答案]A[解析]总体中带有标记的比例是NM,则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为mNM.二、填空题11.采用简单随机抽样时,常用的方法有________、________.[答案]抽签法随机数法12.下列调查方式正确的是________.①为了了解炮弹的杀伤力,采用普查的方式②为了了解全国中学生的睡眠状况,采用普查的方式③为了了解人们保护水资源的意识,采用抽样调查的方式[来源:Z,xx,k.]④对载人航天器“神舟飞船”零部件的检查,采用抽样调查的方式[答案]③[解析]由于①中的调查具有破坏性,则①不正确;由于全国中学生太多,则②不正确;③正确;④中考虑到安全性,④不正确.13.某大学为了支援西部教育事业,现从报名的18名志愿者中选取6人组成志愿小组.用抽签法设计抽样方案如下:第一步将18名志愿者编,码为1,2,…,18;第二步将码分别写在一张纸条上,揉成团,制成签;第三步将签放入一个不透明的袋子中,并充分搅匀;第四步_____________________________________________;第五步所得码对应的志愿者就是志愿小组的成员.则第四步步骤应为_____________________________________.[答案]从袋子中依次抽出6个签,记录下上面的编.14.一个总体的60个个体编为00,01,…,59,现需从中抽取一容量为6的样本,请从随机数表的倒数第5行(如下表,且表中下一行接在上一行右边)第10列开始,向右读取,直到取足样本,则抽取样本的码是________.95339522001874720018387958693281768026928280842539[答案]01,47,20,28,17,02[来源:Zxxk.][解析]读取的数字两个一组为01,87,47,20,01,83,87,95,86,93,28,17,68,02,…,则抽取的样本码是01,47,20,28,17,02.三、解答题15.2011年5月,西部志愿者计划开始报名,上海市闸北区共有50名志愿者参与了报名,现要从中随机抽出6人参加一项活动,请用抽签法进行抽样,并写出过程.[解析]第一步,将50名志愿者编,码为1,2,3,…,50.第二步,将码分别写在一张纸条上,揉成团,制成签.第三步,将所有签放入一个不透明的箱子中,充分搅匀.第四步,一次取出1个签,连取6次,并记录其编.第五步,将对应编的志愿者选出即可.16.现有一批编为10,11,…,99,100,…,600的元件,打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验.如何用随机数法设计抽样方案?[分析]重新编,使每个码的位数相同.[解析]第一步,将元件的编调整为010,011,012,…,099,100,…,600.第二步,在随机数表中任选一数作为开始,任选一方向作为读数方向.比如,选第6行第7个数9.第三步,从数9开始,向右读,每次读取三位,凡不在010~600中的数跳过去不读,前面已经读过的也跳过去不读,依次可得到544,354,378,520,384,263.第四步,与以上这6个码对应的6个元件就是所要抽取的样本.17.上海某中学从40名学生中选1人作为上海男篮啦啦队的成员,采用下面两种选法:选法一将这40名学生从1~40进行编,相应地制作1~40的40个签,把这40个签放在一个暗箱中搅匀,最后随机地从中抽取1个签,与这个签编一致的学生幸运入选;选法二将39个白球与1个红球(球除颜色外,其他完全相同)混合放在一个暗箱中搅匀,让40名学生逐一从中摸取一球,则摸到红球的学生成为啦啦队成员.试问:这两种选法是否都是抽签法?为什么?这两种选法有何异同?[解析]选法一满足抽签法的特征,是抽签法;选法二不是抽签法,因为抽签法要求所有的签编互不相同,而选法二中的39个白球无法相互区分.这两种选法相同之处在于每名学生被选中的可能性都相等,均为140.18.为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划,有关部门准备对180名初中男生的身高进行调查,现有三种调查方案:A.测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高;B.查阅有关外地180名男生身高的统计资料;C.在本市的市区和郊县各任选一所完全中学、两所初级中学,在这所学校有关的年级(1)班中,用抽签的方法分别选出10名男生,然后测量他们的身高.为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的,你认为采用上述哪一种调查方案比较合理,为什么?[分析]根据每种调查方案所提供的资料逐一分析,看哪一种调查方案合理.[来源:Z|xx|k.][解析]A中少年体校的男子篮球、排球运动员的身高一定高于一般的情况,因此测量的结果不公平,无法用测量的结果去估计总体的结果;B中用外地学生的身高也不能准确的反映本地学生身高的实际情况;而C中的抽样方法符合随机抽样,因此用C方案比较合理.

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