高三文科数学一轮复习：专题一：-集合与常用逻辑用语-A卷

高三（文科）数学专题复习1专题一集合与常用逻辑用语（A卷）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若集合1Axx，则（）A．3AB．2AC．1AD．0A2．下列表示正确的是（）A．0NB．27ZC．3ZD．πQ3．集合,Axyyx和21,45xyBxyxy，则下列结论中正确的是（）A．1AB．BAC．1,1BD．A4．已知集合0,1,2A，1,Bm．若BA，则实数m的值是（）A．0B．2C．0或2D．0或1或25．设集合Axxa，,2B，若AB，则实数a的取值范围是（）A．2aB．2aC．2aD．2a6．已知集合13Mxx，0Nxx，则集合03xx（）A．MNB．MNC．RMNðD．RMNð7．已知集合22,1Axyxy，,Bxyyx，则AB中元素的个数为（）A．3B．2C．1D．0高三（文科）数学专题复习28．命题：“若220,ababR，则0ab”的逆否命题是A．若0,ababR，则220abB．若0,ababR，则220abC．若0a且0,babR，则220abD．若0a或0,babR，则220ab9．设有下面四个命题1:1pa，1b是1ab的必要不充分条件；2:0,1px，eπ11loglogxx；3:p函数22xfxx有两个零点；41π:0px，，π11log2xx．其中真命题是（）A．1p，3pB．1p，4pC．2p，3pD．2p，4p10．若x，yR，则“22xy”是“xy”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分条件D．既不充分也不必要条件11．下面四个命题：1p：命题“nN，22nn”的否定是“0nN，0202nn”；2p：向量,1ma，1,nb，则mn是ab的充分且必要条件；3p：“在ABC△中，若AB，则“sinsinAB”的逆否命题是“在ABC△中，若sinsinAB，则“AB”；4p：若“pq”是假命题，则p是假命题．其中为真命题的是（）A．1p，2pB．2p，3pC．2p，4pD．1p，3p12．给出下列四个命题：高三（文科）数学专题复习3①命题“若π4，则tan1”的逆否命题为假命题；②命题:pxR，sin1x．则0:pxR，使0sin1x；③“π2πkkZ”是“函数sin2yx为偶函数”的充要条件；④命题p：“0xR，使003sincos2xx”；命题q：“若sinsin，则”，那么pq为真命题．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）13．已知全集为R，集合24xAx，230Bxxx，则ABRð__________．14．已知,Aa，1,2B，且AB，则实数a的范围是___________．15．命题“存在xR，使220xxm”是假命题，则m的取值范围是_______．16．已知:12px，22:210qxxa，0a，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_____________．三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．(10分）已知集合2230,AxxxxR，3,BxxaxR．（1）求集合A和B；（2）若ABA，求实数a的取值范围．18．(12分）已知集合26Axx，39Bxx，Cxxa，全集为实数集R．（1）求ARð和ABRð；（2）如果AC，求a的取值范围．高三（文科）数学专题复习419．(12分）设全集是实数集R，1203xAxx，20Bxxa．（1）当4a时，求AB；（2）若ABBRð，求实数a的取值范围．20．(12分）已知命题:pmR且10m，命题:qxR，210xmx恒成立．（1）若命题q为真命题，求m的取值范围；（2）若pq为假命题且pq为真命题，求m的取值范围．21．(12分）设命题p：实数x满足30xaxa，其中0a，命题q：实数x满足320xx．（1）若1a，且pq为真，求实数x的取值范围．（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．22．(12分）已知命题:46px，111:20222qxmxm．（1）若p是q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围；（2）若q是p的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．高三（文科）数学专题复习5专题一集合与常用逻辑用语一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【答案】D【解析】1Axx，集合A就是由全体大于1的数构成的集合，显然01，故0A，故选D．2．【答案】A【解析】0N，27Z，3Z，πQ，故选A．3．【答案】B【解析】21,1,145xyBxyxy＝，而,Axyyx，B中的元素在A中，所以BA，故选B．4．【答案】C【解析】当0m时，1,0B，满足BA；当2m时，1,2B，满足BA；所以0m或2m，所以实数m的值是0或2，故选C．5．【答案】D【解析】因为,,2a，所以2a，故选D．6．【答案】C【解析】13Mxx，0Nxx，13MxxxR或ð，0NxxRð，|03MxNxRð，故选C．7．【答案】B【解析】集合中的元素为点集，由题意可知集合A表示以0,0为圆心，1为半径的单位圆上所有点高三（文科）数学专题复习6组成的集合，集合B表示直线yx上所有的点组成的集合，又圆221xy与直线yx相交于两点22,22，22,22，则AB中有2个元素．故选B．8．【答案】D【解析】“且”的否定为“或”，因此其逆否命题为“若0a或0b，则220ab”；故选D．9．【答案】D【解析】对于命题1p，2p举例子即可得出结论，可令2a，2b，此时1ab无法得到1a，1b，令1ex即可得21π1:1logep，故2p正确；3p：根据图像必有一个负根，另外还有2，4也是方程的根，故3p错误；4p：12x的最大值为接近于1，而π1logx的最小值接近于1，故4p正确．故选D．10．【答案】D【解析】由22xy，解得xy，因此“22xy”是“xy”的既不充分也不必要条件．故选D．11．【答案】B【解析】对于1p：命题“nN，22nn”的否定是“0nN，0202nn”，所以是假命题；对于2p：ab等价于0mn即mn，所以向量,1ma，1,nb，则mn是ab的充分且必要条件，所以是真命题；对于3p：在ABC△中，若AB，则“sinsinAB”的逆否命题是“在ABC△中，若sinsinAB，则“AB”，所以是真命题；对于4p：若“pq”是假命题，则p或q是假命题，所以命题是假命题．故答案为B．12．【答案】B【解析】①命题“若π4，则tan1”为真命题，所以其逆否命题为真命题；高三（文科）数学专题复习7②命题:pxR，sin1x．则0:pxR，使0sin1x；③“π2πkkZ”是“函数sin2yx为偶函数”的充要条件；④因为命题:p“0xR，使003sincos2xx”为假命题；命题q：“若sinsin，则”，为假命题，所以pq为假命题．综上②③正确，选B．二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）13．【答案】2,3【解析】242xAxxx，23003Bxxxxxx或，0,3BRð，则[2,3ABRð．14．【答案】1a【解析】由题意，当1a时，AB，所以实数a的范围是1a．15．【答案】18，【解析】由题意得命题“存在xR，使220xxm”的否定为“任意xR，使220xxm”且为真命题，即220xxm在R上恒成立，∴180m，解得18m．∴m的取值范围是18，．16．【答案】0,2【解析】求解绝对值不等式12x可得31xxx或，求解二次不等式22210xxa可得|11xxaxa或，若p是q的充分不必要条件，则1311aa，求解关于a的不等式组可得2a，结合0a可得实数a的取值范围是0,2．三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．【答案】（1）13Axx，33Bxaxa；（2）0,2．高三（文科）数学专题复习8【解析】（1）由题意得223013Axxxxx，33333Bxxaxxaxaxa．（2）ABA，AB，∴3133aa，解得02a．∴实数a的取值范围为0,2．18．【答案】（1）26AxxxR或ð，69ABxxRð；（2）6a．【解析】（1）因为26Axx，39Bxx，所以26AxxxR或ð；所以69ABxxRð．（2）当6a时满足AC．19．【答案】（1）|23ABxx；（2）14a．【解析】（1）132Axx，当4a时，22Bxx，则|23ABxx．（2）132AxxxR或ð，由ABBRð得BARð，则当0a时，B满足BARð，则0a成立，则当0a时，0B，满足BARð，则0a成立，当0a时，Bxaxa，则可得12a，即104a，综上14a．20．【答案】（1）22m；（2）2m或12m．【解析】（1）240m，解得22m．（2）若命题p：mR且10m，解得1m．pq为假命题且pq为真命题，p，q必然一真一假．当p真q假时，122mmm或，解得2m，高三（文科）数学专题复习9当p假q真时，122mm，解得12m．m的取值范围是2m或12m．21．【答案】（1）23x；（2）12a．【解析】（1）由130xx，得13|Pxx，由320xx，可得23|Qxx，由pq为真，即为p，q均为真命题，可得x的取值范围是