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22:351复习引入统计的基本思想方法是用样本估计总体，即通常不是直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体，上节课我们学习了一种常用的抽样方法：简单随机抽样。22:352知识回顾1、简单随机抽样包括________和____________.抽签法随机数表法2、在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性是（）。A.与第几次抽样有关,第一次抽的可能性最大B.与第几次抽样有关,第一次抽的可能性最小C.与第几次抽样无关,每次抽到的可能性相等D.与第几次抽样无关,与抽取几个样本无关C22:353简单随机抽样的特点：（1）要求被抽取的样本的总体个数不多，样本个数也较少；（2）它是从总体中逐个不放回地抽取n个个体作为样本；（3）它是一种不放回抽样；（4）它是一种等概率抽样。那么当总体个数较多时，适宜采用什么抽取方法？22:3542.1.2系统抽样22:355【探究】某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，您能否设计其他抽取样本的方法？我们按照下面的步骤进行抽样:第一步:将这500名学生用随机的方式进行编号;第二步:对编号按顺序进行分段.由于k=500/50=10,这个间隔定为10;每10个一段，分成50段。第三步:从号码为1-10的第一段中用简单随机抽样的方法确定第一个个体编号,假如为6号;第四步:从第6号开始,每隔10个号码抽取一个,得到6,16,26,36,…,496.这样就得到一个样本容量为50的样本.22:356当总体元素个数很大时，样本容量就不宜太少，采用简单随机抽样太麻烦。这时，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分中抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样称为系统抽样．【说明】系统抽样有以下特征：（1）当总体容量N较大时，采用系统抽样．（2）将总体平均分成几部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样.（3）一定的规则通常指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号．22:357系统抽样的步骤①采用随机的方式将总体中的N个个体编号．③在第1段中用简单随机抽样确定起始的个体编号s；④按照一定的规则抽取样本（通常是将s加上间隔k，得到第2个编号s+k,第3个编号s+2k，…,第n个编号s+(n-1)k,这样就得到容量为n的样本）.②确定分段间隔k，对编号进行分段k＝[]([x]表示不超过x的最大整数).Nn系统抽样实际上是将总体均分后的每一部分进行抽样时,采用的是简单随机抽样.22:358练习1：我校有800名学生参加英语单词竞赛，为了解考试成绩，现打算从中抽取一个容量为40的样本，如何抽取？804当总体中的个体数正好能被样本容量整除，可以用它们的比值作为进行系统抽样的间隔．如果不能整除，那应该怎么办，使在整个抽样过程中，每个个体被抽取的概率相等？可用简单随机抽样，先从总体中剔除余数部分的个体，使剩下的个体数能被样本容量整除，然后再按照系统抽样方法往下进行．22:359设某校共有118名教师，为了支援西部的教育事业，现要从中随机地抽出16名教师组成暑期西部讲师团．请您用系统抽样法选出讲师团成员．解：(1)对这118名教师进行随机编号(2)计算间隔k=118/16=7.375，不是整数．从总体中随机剔除3，46，59，57，112，93六名教师，然后再对剩余的112教师进行编号，分段。(3)在1~7之间随机取一个数字，如选5，将5加上间隔7得到第二个个体编号12，再加7得到第三个个体编号19，依次进行下去，直到获取整个样本．课本59页练习222:35101、适用于总体容量较大的情况2、剔除多于个体及第一段抽样都用简单随机抽样，因而与简单随机抽样有密切联系3、是等可能抽样，每个个体被抽到的可能性都是n/N。系统抽样的特点：22:3511系统抽样与简单随机抽样的关系当总体容量较小，样本容量也较小时，制签简单，号签容易搅拌，可采用抽签法（也可用随机数法）；当总体容量较大，样本容量较小时可采用随机数法；当总体容量较大，样本容量也较大时采用系统抽样法。22:35124．要从已编号(1～50)的50枚最新研制的某型导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是()A．5,10,15,20,25B．3,13,23,33,43C．1,2,3,4,5D．2,4,8,16,32答案：B22:351314.13.12.11.]720,481[428402184042840.6DCBA的人数为（）人中，编号落入区间随机编号，则抽取的，，，人按做问卷调查，将人样方法，抽取名职工，现采用系统抽某单位有（人）。人中抽取共从编号人，人中抽取人，即从人中抽取法，从解析：使用系统抽样方1220240240720~4811204284022:35146．某班级共有学生54人，学号分别为1~54号，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号，29号和42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号为（）．A.10B.16C.53D.32解析易知分段间隔为42－29＝13，因此另一个同学的学号应为3＋13＝16.4.系统抽样概念不清致误[典例]从2009名学生中选取50名学生参加数学竞赛，若采用下面方法选取：先用简单随机抽样从2009人中剔除9人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2009人中，每个人入选的机会()A．都相等，且为502009B．不全相等C．均不相等D．都相等，且为140[解析]因为在系统抽样中，若所给的总体个数不能被样本容量整除，则要先剔除几个个体，本题要先剔除9人，然后再分组，在剔除过程中，每个个体被剔除的机会相等，所以每个个体被抽到包括两个过程，一是不被剔除，二是被选中，这两个过程是相互独立的，所以，每个人入选的机会都相等，且为502009.[答案]A[成功破障]从样本容量为73的总体中抽取8个个体的样本，若采用系统抽样的方法抽样，则分段间隔k是________；每个个体被抽到的可能性为________．解析：采用系统抽样的方法，因为738＝9.125，故分段间隔是k＝9，每个个体被抽到的可能性为873.答案：9873[随堂即时演练]1．为了检查某城市汽车尾气排放执行情况，在该城市的主要干道上抽取车牌末尾数字为5的汽车检查，这种抽样方法为()A．抽签法B．随机数表法C．系统抽样法D．其他方式的抽样解析：符合系统抽样的特点．答案：C22:3519在现实生活中，有些样本是经过精心挑选的有利于说明产品有效性的样本，统计结果不能说明问题，具有误导性；如果是方便样本，统计结果就可能没有普适性．