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小学数学知识总结数与式：数的认识数的运算式的认识式的运算数与数量关系：数量关系数量关系数量关系算术运算方程运用不等式运用代数规律探索：数的规律数运算规律式运算规律函数图形认识与论证：图形初步认识图形要素认识图空间形性质研究图形关系研究与图形测量与计算：一维长度测量计算二维面积测量图形计算三维体积测量计算图形位置与变换：图形位置方向的认识图形位置变换的认识小学数学知识之间具有以下结构关系：数与式数与代数数量关系规律探索研究确定对象图形的认识与论证空间与图形图形的测量与计算数学图形的位置与变换描述统计（抽样方式）研究随机现象推断统计（概率方式）运算规律的结构知识表低级运算高级运算不变规律一种运算加法交换律：A+b=b+a结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b=b×a结合律：(a×b)×c=a×(b×c)减法差不变性质：a-b=(a+c)-(b+c)=(a-c)-(b-c)连减性质：a-b-c=a-(b+c)除法商不变性质：a÷b=(a×c)÷(b×c)=(a÷c)÷(b÷c)连除性质：a÷b÷c=a÷(b×c)低级运算高级运算不变规律两种运算组合加减法与乘法组合乘法对加法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c乘法对减法分配律：（a-b）×c=a×c-b×c加减法与除法组合加法与除法分配律：(a+b)÷c=a÷c+b÷c减法与除法分配律：（a-b）÷c=a÷c-b÷c共变规律一种运算减法中的共变规律若a-b=c,则a+d-b=c+da-d-b=c-da-(b+d)=c-da-(b-d)=c+d除法中的共变规律若a÷b=c,则a×d÷b=c×da÷d÷b=c÷da÷(b×d)=c÷da÷(b÷d)=c×d运算规律的结构知识表低级运算高级运算不变规律一种运算加法交换律：A+b=b+a结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b=b×a结合律：(a×b)×c=a×(b×c)减法差不变性质：a-b=(a+c)-(b+c)=(a-c)-(b-c)连减性质：a-b-c=a-(b+c)除法商不变性质：a÷b=(a×c)÷(b×c)=(a÷c)÷(b÷c)连除性质：a÷b÷c=a÷(b×c)运算规律的结构知识表低级运算高级运算不变规律两种运算组合加减法与乘法组合乘法对加法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c乘法对减法分配律：（a-b）×c=a×c-b×c加减法与除法组合加法与除法分配律：(a+b)÷c=a÷c+b÷c减法与除法分配律：（a-b）÷c=a÷c-b÷c共变规律一种运算减法中的共变规律若a-b=c,则a+d-b=c+da-d-b=c-da-(b+d)=c-da-(b-d)=c+d除法中的共变规律若a÷b=c,则a×d÷b=c×da÷d÷b=c÷da÷(b×d)=c÷da÷(b÷d)=c×d