高一数学《集合与函数的概念》习题

1【高一数学必修（1）单元复习试题】第一章集合与函数的概念班次学号姓名一、选择题（每小题4分，共40分）1.下列式子中正确的个数是（）（1）0}0{（2）}0{（3）}0{（4）0}0{A1B2C3D42.满足}1,0,1{}0,1{A的集合A共有（）A1个B2个C3个D4个3.已知函数0,10,1)(xxxxxf，则)]21([ff（）A21B21C23D234．函数131)(xxxf的定义域是（）A),1[B),3[C]1,3[D),3[]1,(5.若qpxxxf2)(满足0)2()1(ff，则)1(f的值是（）A5B5C6D66.已知集合}|{},21|{axxBxxA，若BA，则实数a的集合为（）．A}2|{aaB}1|{aaC}1|{aaD}21|{aa7.设}20|{},22|{xxNxxM，给出下列4个图形，其中能表示以集合M为定义域，N为值域的函数关系的是（）ABCD8.奇函数)(xfy在区间5,3上是增函数且最小值为2，那么)(xfy在区间3,5上是（）A减函数且最小值为－2B减函数且最大值为－2C增函数且最小值为－2D增函数且最大值为－29.函数cxxy42，则（）．A)2()1(fcfB)2()1(fcfC)2()1(ffcD)1()2(ffc10.设集合}21,|{},,40|{2xxyyBRxxxA，则)(BACR为（）ARB}0,|{xRxxC}0{Dxyxx-2-22220000-2222-22yyyx2二、填空题（每小题5分，共20分）11.已知集合},1|{},,1|{22RxxyyBRxxyyA，则BA。12.已知函数2)1(22xaxy在4,(上是减函数，则a的取值范围是_______________.13.设集合A和B都是自然数集N，映射f：AB把集合A中的元素n映射到集合B中的元素nn2，则在映射下，6的原象是______,3的象是_______.14.给出下列命题：①函数)2,2[,2xxy是偶函数；②奇函数)(xf在0x有定义时，则0)0(f；③0)(xf既是奇函数又是偶函数；④}2,1,1,2{,)(2xxxf不是偶函数．其中正确命题的序号是．三、解答题（共40分）15（本题满分10分）已知A=}3|{axax，B＝}6,1|{xxx或．（Ⅰ）若BA，求a的取值范围；（Ⅱ）若BBA，求a的取值范围．16（本题满分10分）设函数.)2(,2)2(,2)(2xxxxxf（1）求)9(f的值；（2）若8)(0xf，求.0x317（本题满分10分）设函数)0(,3)0(,)(2xxxcbxxxf，若,1)2(),0()4(fff（1）求函数)(xf的解析式；（2）画出函数)(xf的图象，并说出函数)(xf的单调区间。18（本题满分10分）某厂准备投资100万生产A，B两种新产品，据测算，投产后的年收益，A产品是总投入的51，B产品则是总投入开平方后的2倍．问应该怎样分配投入数，使两种产品的年总收益最大？xy-4-444321-3-2-1-3-2-132014《集合与函数的概念》参考答案一、1～10、BDACCCBDBB二、11、1yy12、3aa13、2，1114、②③三、15、Ⅰ、26aaⅡ、91aaaa16、18)9(f40x或60x17、解：,1)2(),0()4(fff3416cb，124cb解得：3,4cb0,30,34)(2xxxxxxf图象为：由图象可知单调区间为：2,，0,2，,0,其中增区间为0,2，减区间为2,、.,018、解：设投入B产品为x万，则投入A产品为x100万，总收益为y万。由题意可知：1000,25100xxxy设xt，则100t。原式为：202512tty，25)5(512ty100t，当5t时，此时25x，y有最小值为25答：当投入A产品为75万，投入B产品为25万时，两种产品的年总收益最大为25万。xy-4-444321-3-2-1-3-2-13201