理想气体计算题

1．如图所示，一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再由状态B变化到状态C．已知状态A的温度为300K．（i）求气体在状态B的温度；（ii）由状态B变化到状态C的过程中，气体是吸热还是放热？简要说明理由．2．一圆柱形汽缸，内部截面积为S，其活塞可在汽缸内无摩擦地滑动，汽缸内密封有理想气体，外部大气压强为0p，当汽缸卧放在水平面上时，活塞距缸底为0L，如图所示．当汽缸竖直放置开口向上时，活塞距缸底为0L54.求活塞的质量3．如图所示是一个右端开口圆筒形汽缸，活塞可以在汽缸内自由滑动．活塞将一定量的理想气体封闭在汽缸内，此时气体的温度为27℃.若给汽缸加热，使气体温度升高，让气体推动活塞从MN缓慢地移到M′N′.已知大气压强p0＝1×105Pa，求：①当活塞到达M′N′后气体的温度；②把活塞锁定在M′N′位置上，让气体的温度缓慢地变回到27℃，此时气体的压强是多少？4．如图，一定质量的理想气体被不计质量的活塞封闭在可导热的气缸内，活塞距底部的高度为h，可沿气缸无摩擦地滑动。取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上，沙子倒完时，活塞下降了h/5。再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上。外界大气的压强和温度始终保持不变，已知大气压为p0，活塞横截面积为S，重力加速度为g，求：（1）一小盒沙子的质量；（2）沙子再次倒完时活塞距气缸底部的高度。5．一气缸质量为M=60kg(气缸的厚度忽略不计且透热性良好)，开口向上放在水平面上，气缸中有横截面积为S=100cm2的光滑活塞，活塞质量m=10kg．气缸内封闭了一定质量的理想气体，此时气柱长度为L1=0.4m．已知大气压为po=1×105Pa．现用力缓慢向上拉动活塞，若使气缸能离开地面，气缸的高度至少是多少?(取重力加速度g=l0m／s2。)6．如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸竖直放置，在距气缸底部l=36cm处有一与气缸固定连接的卡环，活塞与气缸底部之间封闭了一定质量的气体．当气体的温度T0=300K、大气压强p0＝1.0×105Pa时，活塞与气缸底部之间的距离l0=30cm，不计活塞的质量和厚度．现对气缸加热，使活塞缓慢上升，求：（1）刚到卡环处时封闭气体的温度T1．（2）气体温度升高到T2=540K时的压强p2．7．如图所示，将导热气缸开口向上放置在水平平台上，活塞质量m=10kg，横截面积S=50cm2，厚度d=1cm，气缸的内筒深度H=21cm，气缸质量M=20kg，大气压强为P0=1×105Pa，当温度为T1=300K时，气缸内活塞封闭的气柱长为L1=10cm。若将气缸缓慢倒过来开口向下放置在平台上，活塞下方的空气能通过平台上的缺口与大气相通，不计活塞与气缸间的摩擦，取g=10m/s2，求：（1）气缸开口向下放置时，封闭气柱的长度是多少？（2）给气缸缓慢加热，当温度多高时，活塞能刚好接触到平台？8.一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形气缸内，气缸壁导热良好，活塞可沿气缸壁无摩擦地滑动。开始时气体压强为P，活塞下表面相对于气缸底部的高度为h，外界的温度为To。现取质量为m的沙子缓慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完时，活塞下降了h/4.若此后外界的温度变为T，求重新达到平衡后气体的体积。已知外界大气的压强始终保持不变，重力加速度大小为g。9、扣在水平桌面上的热杯盖有时会发生被顶起的现象.如图所示,截面积为的热杯盖扣在水平桌面上,开始时内部封闭气体的温度为300,压强为大气压强.当封闭气体温度上升至303时,杯盖恰好被整体顶起,放出少许气体后又落回桌面,其内部气体压强立刻减为,温度仍为303.再经过一段时间,内部气体温度恢复到300.整个过程中封闭气体均可视为理想气体.求:（1）当温度上升到303且尚未放气时,封闭气体的压强;（2）当温度恢复到300时,竖直向上提起杯盖所需的最小力.10．横截面积分别为SA=2.0×10﹣3m2、SB=1.0×10﹣3m2的汽缸A、B竖直放置，底部用细管连通，用质量分别为mA=4.0kg、mB=2.0kg的活塞封闭一定质量的气体，气缸A中有定位卡环．当气体温度为27℃时，活塞A恰与定位卡环接触，此时封闭气体的体积为V0=300mL，外界大气压强为P0=1.0×105Pa（g=10m/s2）．求：（1）当将气体温度缓慢升高到57℃时，封闭气体的体积；（2）保持气体的温度57℃不变，用力缓慢压活塞B，使气体体积恢复到V0，此时封闭气体的压强多大？此时活塞A与定位卡环间的弹力多大？变质量问题11、一氧气瓶的容积为30.08m，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压．某实验室每天消耗1个大气压的氧气30.36m．当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气．若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天．12．如图所示蹦蹦球是一种儿童健身玩具，小明同学在17oC的室内对蹦蹦球充气，已知两球的体积约为2L，充气前的气压为1atm，充气筒每次充入0.2L的气体，忽略蹦蹦球体积变化及充气过程中气体温度的变化，求充气多少次可以让气体压强增大至3atm；室外温度达到了-13oC，蹦蹦球拿到室外后，压强将变为多少?13、喷雾器内有10L水，上部封闭有latm的空气2L。关闭喷雾阀门，用打气筒向喷雾器内再充入1atm的空气3L（设外界环境温度一定，空气可看作理想气体）。（1）当水面上方气体温度与外界沮度相等时求气体压强，并从徽观上解释气体压强变化的原因。（2）打开喷雾阀门，喷雾过程中封闭气体可以看成等温膨胀，此过程气体是吸热还是放热？简要说明理由。14、一太阳能空气集热器，底面及侧面为隔热材料，顶面为透明玻璃板，集热器容积为0v，开始时内部封闭气体的压强为op。经过太阳曝晒，气体温度由0300Tk升至1350TK。（1）求此时气体的压强。（2）保持1350TK不变，缓慢抽出部分气体，使气体压强再变回到op。求集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值。判断在抽气过程中剩余气体是吸热还是放热，并简述原因。15、如图所示，一端开口、内壁光滑的玻璃管竖直放置，管中用一段长H0＝38cm的水银柱封闭一段长L1＝20cm的空气，此时水银柱上端到管口的距离为L2＝4cm，大气压强恒为p0＝76cmHg，开始时封闭气体温度为t1＝27℃，取0℃为273K．求：（1）缓慢升高封闭气体温度至水银开始从管口溢出，此时封闭气体的温度；（2）保持封闭气体初始温度27℃不变，在竖直平面内从图示位置缓慢转动至玻璃管水平过程中，求从管口溢出的水银柱的长度。（转动过程中没有发生漏气）16.一上端开口，下端封闭的细长玻璃管，下部有长L1=66cm的水银柱，中间封有长L2=6.6cm的空气柱，上部有长L3=44cm的水银柱，此时水银面恰好与管口平齐。已知大气压强为Po=76cmHg。如果使玻璃管绕低端在竖直平面内缓慢地转动一周，求在开口向下和转回到原来位置时管中空气柱的长度。封入的气体可视为理想气体，在转动过程中没有发生漏气。17、在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，两压强差P与气泡半径r之间的关系为r2P，其中0.070N/m。现让水下10m处一半径为0.50cm的气泡缓慢上升。已知大气压强501.010Pap，水的密度331.010kg/m，重力加速度大小210m/sg。(i)求在水下10m处气泡内外的压强差；(ii)忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值。18．有一空的薄金属筒，高h1=10cm。某同学将其开口向下，自水银表面处缓慢压入水银中，如图所示。设大气和水银温度恒定，筒内空气无泄漏，大气压强P。=75cmHg，不计气体分子间的相互作用。当金属筒被压入水银表面下h2=0.7m处时，求金属筒内部空气柱的高度h。双活塞问题19．如图所示，两端开口的气缸水平固定，A、B是两个厚度不计的活塞，可在气缸内无摩擦滑动，面积分别为S1=20cm2，S2=10cm2。它们之间用一根细杆连接，B通过水平细绳绕过光滑的定滑轮与质量M=2kg的重物C连接，静止时气缸中的气体温度T1=600K，气缸两部分的气柱长均为L，已知大气压强P0=1×105Pa，取g=10m/s2，缸内气体可看成理想气体。（1）活塞静止时，求气缸内气体的压强。（2）若降低气内气体的温度，当活塞A缓慢向右移动L21时，求气缸内气体的温度。20．如图所示,内壁光滑、截面积不相等的圆柱形气缸竖直放置,气缸上、下两部分的横截面积分别为2S和S．在气缸内有A、B两活塞封闭着一定质量的理想气体,两活塞用一根长为l的细轻杆连接,两活塞导热性能良好,并能在气缸内无摩擦地移动．已知活塞A的质量是2m,活塞B的质量是m．当外界大气压强为p0、温度为T0时,两活塞静止于如图所示位置．（1）求此时气缸内气体的压强．（2）若用一竖直向下的拉力作用在B上,使A、B一起由图示位置开始缓慢向下移动l/2的距离,又处于静止状态,求这时气缸内气体的压强及拉力F的大小．设整个过程中气体温度不变．21．如图，一固定的竖直气缸有一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞，已知大活塞的质量为m1=2.50kg，横截面积为s1=80.0cm2，小活塞的质量为m2=1.50kg，横截面积为s2=40.0cm2；两活塞用刚性轻杆连接，2L间距保持为L=40.0cm2，气缸外大气压强为p=1.00×105Pa，温度为T=303K．初始时大活塞与大圆筒底部相距，两活塞间封闭气体的温度为T1=495K，现气缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移，忽略两活塞与气缸壁之间的摩擦，重力加速度g取10m/s2．求：（i）在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的温度；（ii）缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强．22、北方某地的冬天室外气温很低，吹出的肥皂泡会很快冻结.若刚吹出时肥皂泡内气体温度为，压强为，肥皂泡冻结后泡内气体温度降为.整个过程中泡内气体视为理想气体，不计体积和质量变化，大气压强为.求冻结后肥皂膜内外气体的压强差？1T1P2T0P加水银23、如图所示，U形管右管内径为左管内径的2倍，管内水银在左管内封闭了一段长为26cm、温度为280K的空气柱，左右两管水银面高度差为36cm，大气压为76cmHg。①现向右管缓慢补充水银，并保持左管内气体的温度不变，当左管空气柱长度变为20cm时，左管内气体的压强为多大？②在①的目的达到后，停止补充水银，并给左管的气体加速，使管内气柱长度恢复到26cm，求此时气体的温度24、如图，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上侧与大气相通，下端开口处开关K关闭，A侧空气柱的长度为l=10.0cm，B侧水银面比A侧的高h=3.0cm，现将开关K打开，从U形管中放出部分水银，当两侧的高度差为h1=10.0cm时，将开关K关闭，已知大气压强P0=75.0cmHg。（1）求放出部分水银后A侧空气柱的长度（2）此后再向B侧注入水银，使A、B两侧的水银达到同一高度，求注入水银在管内的长度双气室问题25、如图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置。玻璃管的下部封有长l1＝25.0cm的空气柱，中间有一段长为l2＝25.0cm的水银柱，上部空气柱的长度l3＝40.0cm。已知大气压强为p0＝75.0cmHg。现将一活塞(图中未画出)从玻璃管开口处缓慢往下推，使管下部空气柱长度变为l1＇＝20.0cm。假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下推的距离。26、如图a所示，水平放置的均匀玻璃管内，一段长为h=25cm的水银柱封闭了长为L0=20cm、温度为t0=27℃的理想气体，大气压强P0=75cmHg。将玻璃管缓慢地转过90o角，使它开口向上，并将封闭端浸入热水中（如图b），待稳定后，测得玻璃管内封闭气柱的长度L1=17.5cm，（1）此时管内封闭气体的温度t1是多少？（2）若用薄塞将管口封闭，此时水银上部封闭气柱的长度为cm102L。保持水银上部封闭气体的温度不变，对水银下面的气体加热，当上面气柱长度的