1七年级数学上--第一章丰富的图形世界--知识点归纳1、几何图形:从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。立体图形:有些几何图形的各个部分不都在同一平面内,它们是立体图形。平面图形:有些几何图形的各个部分都在同一平面内,它们是平面图形。2、点、线、面、体(1)几何图形的组成①点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。②线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。③面:包围着体的是面,分为平面和曲面。④体:几何体也简称体。(2)点动成线,线动成面,面动成体。(点无大小,线无宽窄,面无厚度)3、生活中的立体图形圆柱(圆柱的侧面是曲面,底面是圆)柱:棱柱三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、……生活中的立体图形球(棱柱的侧面是若干个小长方形构成,底面是多边形)(按名称分)圆锥(圆锥的侧面是曲面,底面的圆)锥棱锥(棱锥的侧面是若干个三角形构成,底面是多边形)4、棱柱及其有关概念:棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线,都叫做棱。侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱。n棱柱有两个底面,n个侧面,共(n+2)个面;3n条棱,n条侧棱;2n个顶点。5、正方体的平面展开图:11种总结:中间四个面,上下各一面;中间三个面,一二隔河见;中间两个面,楼梯天天见;中间没有面,三三连一线3—3型2—2—2型26、其他常见图形的平面展开图:侧面可以展开成长方形的是:圆柱和棱柱;侧面可以展开为扇形的是:圆锥7、截一个正方体:用一个平面去截一个正方体,截出的面可能是:三角形,四边形,五边形,六边形。可能出现的:锐角三角型、等边、等腰三角形,正方形、矩形、非矩形的平行四边形、非等腰梯形、等腰梯形、五边形、六边形、正六边形不可能出现:钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形8、三视图:物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。主视图:从正面看到的图,叫做主视图。左视图:从左面看到的图,叫做左视图。俯视图:从上面看到的图,叫做俯视图。注意:从立体图得到它的三视图是唯一的,但从三视图复原回它的立体图却不一定唯一。9、多边形:由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形,叫做多边形。①从一个n边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个n边形分割成(n-2)个三角形。②若用f表示正多面体的面数,e表示棱数,v表示顶点数,则有:f+v-e=2弧:圆上A、B两点之间的部分叫做弧。扇形:由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。七年级上册第一章丰富的图形世界巩固练习题一、填空题1、面与面相交成___,线与线相交得到___,点动成____,线动成_____,面动成____2、下面是两种立体图形的展开图.请分别写出这两个立体图形的名称:________,___________33、下图所示的三个几何体的截面分别是:(1)_________;(2)__________;(3)___________.4、图中按左侧三个图形阴影部分的特点,将右侧的图形补充完整.5、已知三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱,四棱柱有6个面、8个顶点、12条棱,五棱柱有7个面、10个顶点、15条棱,……,由此可以推测n棱柱有_____个面,____个顶点,_____条棱。6、当右面这个图案被折起来组成一个正方体,数字_____会在与数字2所在的平面相对的平面上。7、从一个多边形的某个顶点出发,分别连接这个点和其余各顶点,可以把这个多边形分割成10个三角形,则这个多边形的边数为_____。8、已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字,如图是我们能看到的三种情况,那么1和5的对面数字分别是____和_____。二、选择题9、下面几何体的截面图不可能是圆的是()A、圆柱B、圆锥C、球D、棱柱10、将左边的正方体展开能得到的图形是()11、将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是()A、圆柱B、圆锥C、球D、正方体12、用一个平面去截一个正方体,截面可能是()A、七边形B、圆C、长方形D、圆锥13、一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是()A长方形、圆、长方形B、长方形、长方形、圆C、圆、长方形、长方形D、长方形、长主形、圆14、说法中,不正确的是()A、棱柱的侧面可以是三角形;B棱柱的侧面展开图是一个长方形;4125436C、若一个棱柱的底面为5边形、则可知该棱柱侧面是由5个长方形组成的;D、棱柱的上底面与下底面的形状与大小是完全一样的。15、下面图形经过折叠不能围成棱柱的是()16、如图中是正方体的展开图的有()个A、2个B、3个C、4个D、5个三、解答题17、正方体是由六个平面图形围成的立体图形,设想沿着正方体的一些棱将它剪开,就可以把正方体剪成一个平面图形,但同一个正方体,按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的,下面的图形是大小一样的正方形,拼接而成的,请问这些图形中哪些可以折成正方体?18、已知:图(1)、图(2)分别是6×6正方形网格上两个轴对称图形(阴影部分),其面积分别为SA、SB(网格中最小的正方形面积为一个平方单位),请观察图形并解答下列问题.(1)填空:SA∶SB的值是__________;(2)请你在图(3)的网格上画出一个面积为8个平方单位的中心对称图形.趣味题:右图中写有一个“只”字,只要加上一笔就可以变为另外的一个汉字,你知道该怎么加这一笔吗?变成了什么汉字?(请在图上直接加上一笔)