2019届高考全国一卷数学试卷分析

2019届高考全国一卷数学试卷分析修水琴海学校高中数学教研组今年高考全国一卷试题较往年有较大变化，试题梯度和难度较往年变难了一些。整体上文、理试题均难中偏上，全卷严格遵循新课标的考纲要求，严格按照考试说明与考试大纲的要求命制而成。本卷重基础，突能力，注重题型、题干背景的创新和知识的交汇，试题有很强的综合性，难点分散，重点出突，有很好的区分度，是一份好题,对下一年高考备考有积极的指导意义。为了更好更实地做好2020年的高三数学复习工作，我们从以下几个方面分析总结今年高考全国一卷的试题。一：试题的结构及考点分析1：选、填题（每题5分）第1、2题：文理均考查复数的运算与复数及有关概念、集合的意义与运算，属容易题。第3、4、5、13、文8理7、文9理8、文10理12等七道小题为文理小题中的同题。其中有易中难各种题型，分别考查了指数及指数函数的性质，黄金分割及估算，函数的性质与图像，函数导数及切线，向量的概念与运算，程序框图，椭圆的方程及曲线与直线的关系第6题:文科考查了系统抽样方法,理科考查了数学文化，属容易题。第文7、理9题分别考查了三角计算及诱导公式，等差数列的通项和前n项等基本计算，属容易题。第文10题:考查双曲线的渐近线及离心率.属中档题。第11题:文科考查正余弦定理和解三角形，理科综合考查正弦函数，复合函数的奇偶性，单调性，零点及最值属中档偏难题。第理12题综合考查了立几中的三棱锥及其外接球中的计算，属中档偏难题。（5分第14题:文理科均考查等比数列基本计算,.属容易题。（5分）第15题:文科综合考查三角函数的恒等变换及最值计算，理科考查了相互独立事件的概率计算.属中档题。第16题:文科考查了立几的空间位置关系及点到面的距离计算，理科综合考查了双曲线及其渐近线，平面向量和离心率的计算.属中档偏难题。3：解答题17题：文科以统计图表的形式给出题干，考查阅读理解能力，考查了统计图表及统计在经济生活中的应用与计算，属中偏易题，分值12分。理科综合考查解三角形,正余弦定理及相关计算，属中偏易题，分值12分。第18题：文科综合考查等差数列的概念与计算，并项求和法的运用，属中偏易题，分值12分。理考查立几的线面平行与垂直的位置关系，理科考查了二面角的计算问题。属中偏易题，分值12分。19题：文科考查立几的线面平行与垂直的位置关系,空间点到面的距离计算.属中偏易题，分值12分。理科综合考查向量，直线与抛物线的位置关系及定值计算，属中偏难题，分值12分第20题：文理科均是一道函数与导数的综合题，综合考查了超越函数的导数，导数的运用，参数范围的求解及导数在不等式及函数零点问题中的运用，重点考查了化归思想，构造与运用辅助函数的方法，对学生综合运用知识与方法的能力要求很高，属难题，分值12分第21题文科综合考查了直线与圆，抛物线的相关知识，定量计算，定值探求，重点考查了化归思想，数形结合思想，对学生综合运用知识与方法的能力要求很高，属难题，分值12分理科综合考查了随机变量的概率和分布列计算，随机试验中的案例分析，构造等比数列并求和，重点考查了化归思想，分类讨论思想，对学生综合运用知识与方法的能力要求很高，属难题，分值12分第22-23题：本卷文理两题均相同,分别考查参数方程，极坐标及直线与曲线的关系，定值计算和最值求解，均值不等式的运用和不等式的证明，属中档题，分值10分。二:命题的思路分析本次试题符合《考试大纲》和《考试说明》的基本要求，依照《考试大纲》和《考试说明》全面的考查了本学科的主干知识﹑基本方法和核心能力，注重对知识的综合考查，有针对性的在知识交汇处命题，如文数的第5，11,18，20,21，23题等，同时十分注重对思想方法的考查，如理科的第4,11,8,12，15,16，20,21，22题等，整卷注重对通法通则的考查，淡化特殊方法﹑特殊技巧，没有偏题﹑怪题。从结构与内容上看试题包括12道选择题，4道填空题，六道解答题，其中22到23为二选一，完全符合全国卷一高考命题的标准，试题涵盖了复数，集合，框图，三角，向量，数列，初等函数，基本不等式，函数导数与方程，极坐标,参数方程，立几，统计概率，直线与曲线，不等式选讲等主干知识点内容,考查全面，理第19题，文理第20题，21题对推理能力，运算能力，思想方法要求均较高，使学生入手易全对难，区分度较强，尤其是文理21题是本卷丢分的主要地方。今年高考全国一卷结构新颖，亮点颇多，创新独特，与时俱进。如文理第4题，第20题，第21题，第22题，文科第12题，理科第10，11题这些问题既考查了数学知识，又综合考查了数学方法及运用知识的技能技巧，还考查了学生的临场应变能力,充分体现了新课程改革的要求和新形势下的高考命题方向与命题思路，突出体现了新课程改革后高考数学文理共卷（今年高考全国一卷文理同题量已达10道之多，其中小题7道，大题3道包括22，23二选一）的必然趋势和未来高考更加注重对知识的运用，对知识的实际应用，对学生创新思维，创造能力全面考察的时代要求。相信2019的全国一卷试题必将引领时代潮流，成为高三各轮复习与全面备考风向标。三:对2020届高三复习备考工作的几点建议1：在高三复习备考中必须坚持按照《课程标准》和《考试说明》的要求做到重点出突，难点突破，全面复习，要一切以《考试说明》为准，充分发挥高考指挥棒的作用。2：夯实基础，把握通性通法。从历年考试中均可见，三基在整卷中占有相当比重，试题往往立足教材，低起点，多角度地考查主干知识，主要方法，故狠抓三基，吃透教材，把握通性通法，才是以不变应万变的备考上策。3：关注知识模块间的联系，注重知识交汇处的命题，在复习过程中要狠抓知识的综合运用，加强模块内的纵向联系及模块间的横向联系，注重在知识交汇处设计例题，练习题和考题。4：加强对转化与化归思想，数形结合思想，分类讨论思想，函数与方程思想，类比与归纳思想的应用意识。纵观历年高考真题，大题几乎每题都考查了一种或多种思想方法，因此在复习过程中要引导学生理解掌握各种思想方法并常用之，活用之。总之，分析与总结旨在引导未来，承前启后，我们的宗旨是以人为本，尽量做到教师高效复习，学生高效学习，少走弯路甚至不走弯路。我们的分析尚有许多欠缺，望兄弟学校交流宝贵经验，不吝赐教。2019，6，10