1.2.1直线的点斜式方程课件

1、平面直角坐标系中已知哪些条件可以确定一条直线？(1).直线上的一个定点及它的倾斜角；(2).直线上的两个定点.2、在直角坐标系中，已知直线上两点如何表示直线的斜率？211221()yykxxxx思考1:若直线经过点A(-1,3),斜率为-2,点P在直线上运动,则点P的坐标(x,y)满足怎样的关系式？x(1,3)Ao(,)Pxyy点P与定点A(-1,3)所确定的直线的斜率恒等于-2，故有：2)1(3xy)]1([23xy即：000(,)Pxyl(,)PxyxyO思考2：在直角坐标系中，给定一个点000(,)Pxy和斜率k，我们能否将直线上所有点的坐标(,)Pxy满足的关系表示出来？当点P(x,y)在直线l上运动时，PP1的斜率恒等于k，即，kxxyy11故.)(11xxkyy这个方程是由直线上一定点及其斜率确定的，所以我们把它叫做直线的点斜式方程.经过点斜率为k的直线的方程为：),(000yxP)(00xxkyyl答当直线的斜率不存在时，直线的方程是x=x1.点斜式方程能不能表示平面内所有的直线?问不能，当斜率不存在时，不能使用点斜式。答那这个时候直线的方程是什么？问oxy.P1(x1,y1).P(x,y)例1直线经过点，且倾斜角，求直线的点斜式方程，并画出直线．453,20Pll1、写出下列直线的点斜式方程：（1）经过点A(3,-1),斜率是；（2）经过点B（，2），倾斜角是;（3）经过点D(-4，-2），倾斜角是.22030012012(3);yx32(2);3yx23(4)yx思考3:已知直线l的斜率是k，与y轴的交点是P（0，b），求直线方程。代入点斜式方程，得l的直线方程：y-b=k（x-0）即y=kx+b。方程是由直线的斜率k与它在y轴上的截距b确定，所以方程叫做直线的斜截式方程，简称斜截式。Oxy.(0,b)斜率y轴上的截距1.直线y=2x-4的斜率是，在y轴上的截距是。2.直线2x+y-4=0的斜率是，在y轴上的截距是。3.直线3x+2y=0的斜率是，在y轴上的截距是。填空2-4-24230判断1.直线的点斜式方程可以表示直角坐标系中的任何一条直线。()2.方程y=kx+2表示通过点(0,2)的所有直线。()3.若直线y=kx+b与y轴交点为A，则线段AO的长度为b.())(11xxkyyXXX例2：斜率是5，在y轴上的截距是4的直线方程。2,23)1(轴上的截距是在斜率是y4,2)2(轴上的截距是在斜率是y2、写出下列直线的斜截式方程：1.直线的点斜式方程在直线斜率存在时才能应用2.斜截式方程(是点斜式的一种特殊情况)在直线斜率存在，及y轴上截距存在时才能应用K,b的几何意义00xxkyyxyOlP0kl的斜率为直线bkxyxyOl0Pbkl的斜率为直线重点提升求过点（1，2）且与两坐标轴组成一等腰直角三角形的直线方程.