高中数学排列组合和二项式习题

排列组合&二项式1、将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（）A、12种B、10种C、9种D、8种2、某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门。若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法有（）A、30种B、35种C、42种D、48种3、2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有（）A、48种B、12种C、18种D、36种4、某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有（）A、4种B、10种C、18种D、20种5、将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中。若每个信封放入2张，其中标号为1,2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有（）A、12种B、18种C、36种D、54种6、在学校的一次演讲比赛中，高一、高二、高三分别有1名、2名、3名同学获奖，将这六名同学排成一排合影，要求同年级的同学相邻，那么不同的排法共有（）A、6种B、36种C、72种D、120种7、将5名学生分配到甲、乙两个宿舍，每个宿舍至少安排2名学生，那么互不相同的安排方法的种数有（）A、10B、20C、30D、408、将18个参加青少年科技创新大赛的名额分配给3所学校，要求每校至少有一个名额且各校分配的名额互不相等，则不同的分配方法种数为（）A、96B、114C、128D、1369、现有12件商品摆放在货架上，摆成上层4件下层8件，先要从下层8件中取2件调整到上层，若其他商品的相对顺序不变，则不同的调整方法的种数是（）A、420B、560C、840D、2016010、从-2，-1,0,1,2,3这六个数字中任选3个不重复的数字作为二次函数cbxaxy2的系数a、b、c，则可以组成顶点在第一象限且过原点的抛物线条数为（）A、6B、20C、100D、12011、学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人，设x为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，P（x﹥0）=0.7，则文娱队的人数为（）A、3B、4C、5D、612、记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（）A、480种B、720种C、960种D、1440种13、学校准备从5位报名同学中挑选3人，分别担任2011年世界大学生运动会田径、游泳和球类3个不同项目比赛的志愿者，已知同学甲不能担任游泳比赛的志愿者，则不同的安排方案共有（）A、24种B、36种C、48种D、60种14、从6名学生中选4人分别从事A、B、C、D四项不同的工作，若甲，乙两人不能从事A工作，则不同的选派方案总数为（）A、280B、240C、180D、9615、现有A、B、C、D、E、F六种不同的商品平均分成三组出售，其中A、B不能同组，则共有（）分法A、6种B、8种C、10种D、12种16、从0,2中选一个数字，从1,3,5中选取两人数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为（）A、24B、18C、12D、617、现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张。从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片最多1张，不同的取法种数为（）A、232B、252C、472D、48418、由1,2,3,4,5,6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是（）A、72B、96C、108D、14419、从10名大学毕业生中选3人担任村长助理，则甲、乙至少有一人入选，且丙没有入选的不同选法的种数为（）A、85B、56C、49D、2820、用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为（）A、324B、328C、360D、64821、从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（）A、70B、80C、100D、14022、将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为（）A、18B、24C、30D、3623、3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（）A、360B、288C、216D、9624、甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有（）A、6种B、12种C、30种D、36种25、若5)1(ax的展开式中3x的系数是80，则实数a的值为（）A、-2B、22C、34D、226、二项式52)1(xx的展开式中x的系数为（）A、5B、10C、20D、4027、在5212xx的二项展开式中，x的系数为（）A、10B、-10C、40D、-4028、821xx的展开式中常数项为（）A、1635B、835C、435D、10529、71x的展开式中2x的系数是（）A、42B、35C、28D、2130、nx)31(（其中Nn且n≥6）的展开式中5x与6x的系数相等，则n=（）A、6B、7C、8D、931、512xxxax的展开式中各项系数为2，则该展开式中常数项为（）A、-40B、-20C、20D、4032、在622xx的二项式展开式中，2x的系数为（）A、415B、415C、83D、8333、)()24(6Rxxx展开式中常数项是（）A、-20B、-15C、15D、2034、5)21(x的展开式中，2x的系数等于（）A、80B、40C、20D、1035、若2)21(5ba（a，b为有理数），则a+b=（）A、45B、55C、70D、8036、)()(5Rxxax展开式中3x的系数为10，则实数a等于（）A、-1B、0.5C、1D、237、将6位志愿者分成4组，其中两个组各2人，另外两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有＿＿＿＿＿＿＿种38、甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是＿＿＿＿＿＿39、4男3女坐成一排，甲、乙两人不相邻，其排法种数有＿＿＿＿＿＿＿40、将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有＿＿＿＿种41、7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动。若每天安排3人，则不同的安排方案共有＿＿＿＿＿＿种42、用数字2,3组成四位数，且数字2,3至少都出现一次，这样的四位数共有＿＿＿＿个43、62)1(xx的展开式中3x的系数为＿＿＿＿＿＿＿44、在6)2(xx的二项展开式中，常数项等于＿＿＿＿＿＿45、若nxx)1(的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中21x的系数为＿＿＿＿＿46、20)1(x的二项展开式中，x的系数与9x的系数只差为＿＿＿＿＿＿47、7)2(xxx的展开式中，4x的系数是＿＿＿＿＿48、6312x的展开式中第四项是＿＿＿＿＿＿49、10)(yx的展开式中，37yx的系数与73yx的系数之和等于＿＿＿＿＿＿50、4)(xyyx的展开式中33yx的系数为＿＿＿＿＿＿＿51、若62)(xax展开式的常数项为60，则常数a的值为＿＿＿＿＿＿52、若9)(xax的展开式中3x的系数是-84，则a=＿＿＿＿＿＿＿53、已知62)1(kx（k是正整数）的展开式中，8x的系数小于120，则k=＿＿＿＿＿＿＿54、6)12(xx的展开式中的常数项是＿＿＿＿＿＿＿55、二项式52)1(xax的展开式中的常数项为5，则实数a=＿＿＿＿＿＿＿56、在二项式52)(xax的展开式中，x的一次项系数是-10，则实数a的值为＿＿＿＿＿＿57、二项式6)1(xx的展开式中常数项是第＿＿＿＿＿项58、6)1(xmx的展开式中3x的系数为15，则m的值为＿＿＿＿＿＿＿＿设二项式nba)(nnnrrnrnnnnnnbCbaCbaCaCba110)(项数：二项展开式中共有n+1项。首末两端等距离的两个二项式系数相等rnnrnCC10nC在二项展开式中的rrnrnbaC叫做二项式的通项用1rT表示，即通项为展开式的第r+1项：rrnrnrbaCT1（r=0,1，…，n）。当n为偶数时中间项的二项式系数最大；当n为奇数时中间两项的二项式系数同为最大。若求所有项二次项系数之和，把字母看为1，系数之和=nnnnnnCCCC110答案：AADBBCBBCACCCBDBCCCBACBCDBDBDBDCCBCD37、108038、33639、360040、3641、14042、1443、2044、-16045、5646、047、8448、x16049、-24050、651、452、153、154、-16055、156、157、558、1