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第七章三角形复习细观察多思考问题(2)9根火柴最多能组成几个三角形?7个在平面内做不到,可搭成空间图形正三棱锥细观察多思考细观察多思考5×180°360°17360°15×180°360°25360°解∵∠A+10°=∠1,∠B=42°,∠1+∠A+∠B=180°∴∠A+10°+∠A+42°=180°∴∠A=64°=∠ACD.∴AB∥CD细观察多思考解∵∠C=∠ABC=2∠A∠A+∠ABC+∠C=180°∴5∠A=180°∴∠A=36°∴∠C=72°∵BD是AC边上的高,∴∠DBC=180°-90°-72°=18°解∵AD是△ABC的高,∠C=70°∴∠DAC=180°-90°-70°=20°∵∠BAC=50°∴∠ABC=180°-50°-70°=60°∵AE和BF是角平分线∴∠BAO=25°,∠ABO=30°∴∠AOB=180°-25°-30°=125°解∵∠1=∠2,∠3=∠4∴∠2+∠4=∠ABC+∠ACB=(∠ABC+∠ACB)=(180°-∠A)∴x°=180°-(∠2+∠4)=180°-(180°-∠A)=90°+∠A121212121212解:正五边形的每个内角是108°正六边形的每个内角是120°.三块皮块有一个公共顶点.位于公共顶点处的三个内角分别是108°,120°,120°,它们的和是348°,小于360°.所以不能将这三块皮块连在一起铺平.1.已知等腰三角形的两边长分别为10和6，则三角形的周长为________2.等腰三角形的两边和与差分别为16和8,则此三角形的周长为______3.以线段3、4、x-5为边组成三角形，那么x的取值范围是_________4.若三角形的两边长分别为4、a（a0)，则第三边的取值范围是____练习：5.两根木棒长分别为5和7，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，则第三根木棒的取值情况有___种6.等腰三角形的周长为18厘米，若腰长是底边的2倍，则三边的长分别是、、若已知其中一边的长为4厘米，则其它两边的长为、____7.如图：0为△ABC内一点，求证：（1）OB+OA+OC﹥（AB+AC+BC）（2）OB+OC＜AB+AC（3）OA+OB+OC＜AB+BC+ACABC021回顾二：1.锐角三角形、钝角三角形、直角三角形定义2.三角形的外角的定义3.三角形内角和定理及推论1、2、34.三角形按角的分类1.直角三角形的两锐角的关系_______2.直角三角形的两个锐角的平分线的夹角是.3.三角形ABC中，∠B=∠C=2∠A，则∠B=，∠A=_______4.在△ABC中已知:∠A：∠B：∠C=1：2：3,则三角形是____三角形;若∠A+∠B=∠C，则此三角形是________三角形练习：5.（1）在直角三角形中，一个锐角是30°，则另一个锐角的外角是______（2）直角三角形的一个锐角是另一个锐角的3倍，这两个锐角分别是______（3）三角形的一个外角等于与相邻内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，则三角形的各角的度数是___6.在△ABC中，最大角A是最小角C的3倍，且∠A与∠B的差等于∠B与∠C的差，则∠A=，∠B=，∠C=_____;7.在△ABC中，已知：3∠A=∠C，3∠B=2∠C，则△ABC是三角形;8.已知：三角形ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高，则∠DBC=_______9.叙述并证明三角形的内角和定理。ABCDEF10.如图，已知DE分别交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC的延长线于F，∠B=67O，∠ACB=740，∠AED=480，则∠BDF=________12.如图：求证：∠A+∠B+∠C=∠ADCABCDABCP11.已知：P是三角形ABC内任意一点求证：∠BPC＞∠A13.如图：D是△ACB的外角平分线CD与BA的延长线的交点，求证：∠BAC＞∠BABCDE14.△ABC中，∠ABC的平分线BD和△ABC的外角平分线CD交于D，求证：∠A=2∠BDCABCDEABCDE15.如图，D、E为△ABC内的两点求证：AB+AC﹥BD+DE+EC16.已知：三角形ABC的∠B、∠C的平分线交与点O。求证：∠BOC=90°+∠A21