第19章一次函数复习学案

卧龙学案数学（八年级下）身心健康厚德崇礼志向高远博学多才1第十九章一次函数复习学案【基础梳理夯实】一.复习目标1.知道什么是函数，并能判断某变化过程中两个变量之间的关系是否函数关系.2.知道什么是一次函数、正比例函数，并能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数.3.会用待定系数法确定一次函数的解析式.4.会运用一次函数图像及性质解决简单的问题.二.自主梳理1.函数的概念：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就唯一确定了一个y值,那么就是_____的函数.2.函数的表示方法有、、和________.3.描点法画函数图像的步骤是、、和________.4.（1）概念：形如_______________的函数叫做正比例函数。（2）图像：正比例函数的图像是过（）的直线5.一次函数：若两个变量x、y间的关系式可以表示成(k、b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数(x是自变量,y是因变量〕特别地，当b时，称y是x的正比例函数．6.一次函数图像、性质及其解析式的确定：函数类型k、b的取值范围图像增减性经过特殊点函数解析式的确定（基本思路）y=kx+b(k≠0,b为常数)k＞0b＞0与x轴的交点坐标是（，），与y轴的交点坐标是（，）1、设函数解析式为2、2、代入已知两点的坐标或者x,y的两组对应值，得到3、3、解4、4、写出函数解析式b＜0k＜0b＞0b＜0y=kx(k≠0)k＞0正比例函数的图像都经过（，）1、设函数解析式为2、代入已知一点的坐标或者x,y的一组对应值，得到3、解4、写出函数解析式k＜07.直线y=kx+b(k≠0)沿轴向上平移m个单位后的直线是；直线y=kx+b(k≠0)沿轴向下平移m个单位后的直线是；8.直线y=k1x+b1(k1≠0)与直线y=k2x+b2(k2≠0)平行，则k1、b1、k2、b2满足条件:三.基础练习1.下列关系中，y不是x的函数是()A：y+x=0B：|y|=2xC：y=|2x|D：y=2x2+4卧龙学案数学（八年级下）身心健康厚德崇礼志向高远博学多才22.函数中2yx自变量x的取值范围是3.如图，A、B两地相距200km，一列火车从B地出发沿BC方向以120km/h的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离A地的路程y（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系式是．4.函数:①y=-15x;②y=2x-1;③y=12x;④y=x2+3x-1;⑤y=x+4;⑥y=3.6x,一次函数有_____;正比例函数有____________(填序号).5.函数y=(k2-1)x+3是一次函数,则k的取值范围是()A.k≠1B.k≠-1C.k≠±1D.k为任意实数．6.一次函数y=-2x+4的图象经过的象限是_______,x轴的交点坐标是_____,与y轴的交点坐标是_______.7.已知点A12(1,),(2,)yBy都在直线122yx上，则1y，2y大小关系是A．1y＞2yB．1y＝2yC．1y＜2yD．不能确定8.已知一次函数的图象经过点(2,1)和(-1,-3).求此一次函数的解析式.【题型归类突破】例1.已知函数)()35(2nmxmyn（1）当nm、为何值时，此函数为一次函数？（2）当nm、为何值时，此函数为正比例函数？例2.如图，直线32xy与x轴交于点A，与y轴交于点B.（1）求A，B两点的坐标；（2）过点B作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积._ykm_200km_C_B_Ax1ABOy1卧龙学案数学（八年级下）身心健康厚德崇礼志向高远博学多才3例3.如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．例4.某单位要制作一批宣传材料。甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000元的设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费。（1）设甲、乙公司的收费分别为y甲（元）、y乙（元），宣传材料的份数为x（份），分别写出y甲、y乙关于x的函数关系式；（2）选择哪家公司比较合算？【随堂自我测评】1.求自变量的取值范围（1）y=11x-5（2）1x2xy（3）1xy（4）3xxy卧龙学案数学（八年级下）身心健康厚德崇礼志向高远博学多才42.设点P(3，m)，Q(n，2)都在函数y=x+1的图象上，则m+n＝．3.在函数：①y=－x；②y=－3x－6；③y=2（x－3）；④y=x2＋3；⑤y=4x中，正比例函数有，一次函数有。4.已知直线y＝2x＋m不经过第二象限，那么实数m的取值范围是_.5.一次函数y=kx+b的图象经过P(1,0)和Q(0,1)两点，则k=,b=.6.正比例函数的图象与直线y=-23x+4平行，则该正比例函数的解析式为____.7.函数y=-32x的图象是一条过原点(0,0)及点(2,)的直线，这条直线经过第_____象限，y随的增大而.8.已知一次函数y=-12x+2当x=时,y=0;当x时y0;当x时y0.9.把直线y=-32x-2向平移个单位，得到直线y=-32(x+4)10.一次函数y=kx+b过点（-2，5）,且它的图象与y轴的交点和直线y=－12x+3与y轴的交点关于x轴对称，那么一次函数的解析式是.11.一次函数ykxb的图象经过A，B两点，则0kxb的解集是（）Ａ．0xＢ．2xＣ．3xＤ．32x12.如图，直线ykxb经过(21)A，，(12)B，两点，则不等式122xkxb的解集为．13.某果品公司欲请汽车运输公司或火车货运站将60吨水果从A地运到B地。已知汽车和火车从A地到B地的运输路程均为s千米。这两家运输单位在运输过程中，除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费外，要收取的其它费用及有关运输资料由下表给出：运输工具行驶速度（千米/小时）运费单价（元/吨千米）装卸总费用（元）汽车5023000火车801．74620说明：“1元/吨千米”表示“每吨每千米1元”（1）请分别写出这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用y1（元）和y2（元）（用含s的式子表示）；（2）为减少费用，你认为果品公司应选择哪家运输单位运送这批水果更为合算yxOAB12题02B，y30A，Ox（11题）