一元一次方程的基本概念和性质

三味托管培训中心第三章一元一次方程第一节一元一次方程的基本性质1、方程的相关概念（1）方程：含有未知数的等式叫做方程。（2）方程的已知数和未知数，例1（3）方程的解：使方程左、右两边的式子相等的未知数的值叫做方程的解。（4）解方程：求方程的解的过程叫做解方程。（5）方程解的检验2、一元一次方程的定义（1）一元一次方程的概念只含有一个未知数，未知数的最高次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。（2）一元一次方程的形式标准形式：ax+b=0（其中a不等于0，a，b是已知数）。最简形式：ax=b（其中a不等于0，a，b是已知数）。注：一元一次方程的判断标准（首先化简为标准形式或最简形式）A、只含有一个未知数（系数不为0）.B、未知数的最高次数为1.C、方程是整式方程.3、等式的概念和性质（1）等式的概念：用“=”来表示相等关系的式子，叫做等式。（2）等式的性质等式性质1：等式两边同时加上或者减去同一个数或同一个式子，所得结果仍是等式等式性质2：等式两边同时乘以或者除以同一个数或者同一个式子（除数不能是0），所得结果仍是等式。（3）等式的其他性质A、对称性：若a=b，则b=aB、传递性：若a=b，b=c则a=c例1、判断下列各式是不是方程，如果是，指出已知数和未知数（1）xx95（2）xy322（3）1152x（4）211（5）xx24（6）125xx练习题：判断下列各式是不是方程，如果是，指出已知数和未知数1、3x2、14323、xx444、21x5、312xx6、32x7、xx448、3)2(2xxxx三味托管培训中心例2、根据题意列出方程：(1)x的20%与15的差的一半等于—2。（2）x的3倍比x的一半多15，求这个数。（3）某数的3倍与2的差等于16，求这个数。（4）笼子里有鸡和兔子共12只，共40条腿，求鸡有几只。练习题：（1）用绳子量井深，把绳子三折来量，井外余4尺；把绳子四折来量，井外余1尺。求绳子的长。（2）一块长方形的场地周长为310米，长比宽长25米，求这个场地的长和宽。（3）一次劳动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又派20人支援他们，结果拔草的人数是植草的人数的两倍，求支援拔草的人数。例3、已知031mx是关于x的一元一次方程，求m的值练习题：关于x的方程521mxm是医院一次方程，求m的值