充分条件与必要条件优质课讲课用(很好)

人教A版选修2-11.2.1充分条件与必要条件(1)若小明是山东泗水人，则小明是中国人。(2)(3)若ab，则a2b2；⒈判断下列“若p则q”形式命题的真假，2.写出命题⑴的逆否命题，并判断真假.温故而知新.,BAA则若是增函数。则且若函数)(),10()()4(xfaaaxfx答:原命题逆命题⑴真假⑵真假⑶假真⑷假假小明不是中国人就一定不是广州人qp若则⒈2.感知概念、引出课题若小明是山东泗水人，则小明是中国人。两个角是相似三角形的对应角这两个角相等两个角是相似三角形对应角是两个角相等的充分条件两个角相等是两个角是相似三角形对应角的必要条件222xabxab一般地，“若p，则q”是真命题，我们就说由p可推出q，记作，例如：pq22xab2xab是的充分条件2xab是22xab的必要条件前后后前并且说p是q的充分条件,q是p的必要条件。定义：如果命题“若p，则q”为真命题,即pq,那么我们就说p是q的充分条件；q是p的必要条件．①充分性：条件是充分的，也就是说条件是充足的，足够的，足以保证的。符合“若p则q”为真（p=q）的形式,即“有之必成立”。②必要性：必要就是必须的，必不可少的。符合“若非q则非p”为真（非q=非p）的形式，即“无之必不成立”。注：③p是q的充分条件与q是p的必要条件是完全等价的，它们是同一个逻辑关系“p=q”的不同表达方法。练习1，判断下列命题的真假：（1）x=2是x2–4x+4=0的必要条件；（2）圆心到直线的距离等于半径是这条直线为圆的切线的必要条件；（3）sinA=sinB是A=B的充分条件；（4）ab≠0是a≠0的充分条件。命题（2）为真命题；命题（3）为假命题；命题（4）为真命题。命题（1）为真命题；2、用符号“充分”或“必要”填空：（1）“0x5”是“x–23”的______条件。（2）“四边形的对角线相等”是“这个平行四边形为正方形”的______条件。（3）“xy0”是“x+y=x+y”的______条件。（4）“个位数是5的整数”是“这个数能被5整除”的________条件。充分必要充分充分练习3．在下列电路图中，闭合开关A是灯泡B亮的什么条件：如图(1)所示，开关A闭合是灯泡B亮的条件；如图(2)所示，开关A闭合是灯泡B亮的条件；如图(3)所示，开关A闭合是灯泡B亮的条件；如图(4)所示，开关A闭合是灯泡B亮的条件；充分不必要必要不充分充要既不充分也不必要4．填空题(3)若A是B的充分条件，B是C的充要条件，D是C的必要条件，则A是D的条件.;______)1(条件的是则若pqqp;______00,_______00)2(条件的是条件的是baabbaab练习2.若命题甲是命题乙的充分不必要条件，命题丙是命题乙的必要不充分条件，命题丁是命题丙的充要条件，则命题丁是命题甲的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分又不必要条件充分条件充要必要不充分充分5.已知p、q都是r的必要条件，S是r的充分条件，q是S的充分条件，那么：1)S是q的什么条件？2)r是q的什么条件？3)p是q的什么条件？1aD.1aC.0aB.0aA.)(必要条件是的一个充分非有一个正根和一个负012xax一元二次方程62根练习22222270(2)0(2)0(1)yxxyxy、使x(y-2)=0存在的一个充分条件是（）A、B、C、D、x(y-2)(z+2)=0q:p:pq关键：必要p关键：qAD已知p：xx＋2≥0x－10≤0，q：{x|x2－2x＋1－m2≤0，m0}，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．[规范作答]令A＝xx＋2≥0x－10≤0＝{x|－2≤x≤10}，B＝{x|x2－2x＋1－m2≤0，m0}＝{x|[x－(1－m)]·[x－(1＋m)]≤0，m0}，∴B＝{x|1－m≤x≤1＋m，m0}.∵p是q的充分不必要条件，∴AB.∴1－m1＋m1－m≤－21＋m10或1－m1＋m1－m－21＋m≥10∴m0m≥3m9或m0m3m≥9⇒m≥9所以，所求实数m的取值范围是{m|m≥9}.已知p：－2≤x≤10，q：x2－2x＋1－m2≤0(m0)，若q是p的充分不必要条件，求实数m的取值范围．【思路点拨】先求不等式的解集，然后根据充分条件的意义建立不等式组求解即可．练习：【解】p：－2≤x≤10.q：x2－2x＋1－m2≤0⇔[x－(1－m)][x－(1＋m)]≤0(m0)⇔1－m≤x≤1＋m(m0)．因为q是p的充分不必要条件．即{x|1－m≤x≤1＋mx|－2≤x≤10}，故有1－m≥－21＋m10或1－m－21＋m≤10，解得m≤3.又m0，所以实数m的范围为{m|0m≤3}．【点评】在涉及求参数的取值范围与充分、必要条件有关的问题时，常借助集合的观点来处理，如A＝{x|x1}，B＝{x|x2}，显然有BA，所以“x1”是“x2”的必要不充分条件．课堂小结1、知识收获：若pq，则p是q的充分条件，q的一个充分条件是p则q是p的必要条件，p的一个必要条件是q2、方法收获（1）判别步骤：找出p、q判断“p=q”真假下结论（2）判别技巧①否定命题时举反例②第二定义还原第一定义