2019北师大版数学六年级上册第一单元圆圆的面积(一)

1.圆有无数条半径，有无数条直径；2.在同圆或等圆中，所有的半径(直径)都相等，𝑑=2𝑟，𝑟=12𝑑3.半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。4.圆是轴对称图形，有无数条对称轴，直径所在的直线是圆的对称轴。5.圆周率的意义：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母𝜋表示。圆周率是一个无限不循环小数。6.计算圆的周长的公式：已知圆的直径：𝐶=𝜋𝑑已知圆的半径：𝐶=2𝜋𝑟复习-齐读导入𝑑=2𝑟，𝑟=12𝑑𝐶=𝜋𝑑𝐶=2𝜋𝑟圆的面积？定义面积单位点名𝑆长方形=𝑎𝑏𝑆平行四边形=𝑎ℎ𝑆三角形=12𝑎ℎ𝑆梯形=12(𝑎+𝑏)ℎ物体的表面或封闭图形的大小就是它的面积。北师大版六年级数学上册第一单元圆圆的面积(一)深圳市宝安区鹤洲学校圆的面积的含义及估算方法知识一探索圆的面积计算公式知识二学习目标：①结合实例认识圆的面积，经历圆的面积公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。②在探索圆的面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想。重点：理解圆的面积公式的推导过程，能用圆的面积计算公式解决实际问题。难点：利用割补法推导圆的面积公式。读一读教材例题教材第14页例题如果得到一个圆的面积呢？1.圆的面积的含义及估算方法学一学知识方法1.明确圆的面积的意义：圆所占平面的大小就是圆的面积。定义面积单位物体的表面或封闭图形的大小就是它的面积。2.估算圆的面积：圆里面有多少个这样的面积单位圆的面积是正方形面积（半径的平方）的4倍少一些、3倍多一些。圆的大小由什么决定？𝑟×𝑟=𝑟2读一读教材例题教材第14页例题能否将圆转化成以前学过的图形呢？2.探索圆的面积计算公式学一学知识方法1.试验探究：2.发现：将圆等分的分数越多，拼成的图形就越接近平行四边形。×读一读教材例题教材第14页例题能否将圆转化成以前学过的图形呢？2.探索圆的面积计算公式学一学知识方法3.探究平行四边形与原来圆之间的联系：平行四边形是将圆等分后拼成的1𝑆平行四边形=𝑆圆𝑎ℎ=拼成的平行四边形的底、高与圆的关系2𝐶2平行四边形的底=圆周长的一半ℎ=𝑟𝑟2𝜋𝑟2𝜋𝑟=𝜋𝑟2圆的面积公式：3𝑆圆=𝜋𝑟2归纳总结1.通过剪、拼可把圆拼成近似的平行四边形：拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半；拼成的平行四边形的高相当于圆的半径。2.圆的面积=圆周率×半径的平方；用字母表示：𝑆圆=𝜋𝑟23.计算圆的周长的公式：已知圆的直径：𝐶=𝜋𝑑已知圆的半径：𝐶=2𝜋𝑟4.半径与直径的关系：𝑑=2𝑟，𝑟=12𝑑教材疑难圆的面积与圆的外正多边形的关系[教材P15T2]【例1】看一看，比一比，你发现了什么？规范解答思路导引发现：圆的面积比圆外正多边形的面积小，比圆内正多边形的面积大。当正多边形的边数越多时，正多边形的面积越接近圆的面积。1.你能利用方格估计下图中圆的面积吗？圆的面积大约是（）个小方格。圆的面积大约是()个小方格。37148将左面的1个小方格加细变成4个小方格3.如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼成近似的长方形。拼成的图形与原来的圆之间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。C÷2长宽r圆的面积圆周长的一半长方形的面积＝长×宽长方形的面积圆的半径×r×rS＝圆的面积𝜋𝑟2圆的面积公式：𝑆圆=𝜋𝑟2点名课内练习1.如下图,将一个半径为5cm的圆平均分成若干份,拼成一个近似的长方形。长方形的长相当于圆的(),近似是()cm，宽相当于圆的()，近似是()cm。因此，这个近似长方形的面积为()cm2，即圆的面积为()cm2。周长的一半15.7半径578.578.52.下面三个图形中，阴影部分的面积相比()。A.一样大B.左图最大C.中间的最大D.右图最大点名3.下图中，长方形的长是多少厘米？4.圆半径等于正方形的边长，正方形的面积是20𝑐𝑚2，圆的面积多少平方厘米？10𝑐𝑚10𝑐𝑚我和圆面积相等30Sstartcall