(26)第十二章全等三角形习题

全等三角形复习(3)活动一熟练选用确当的方法证明三角形全等1．将两根钢条AA/、BB/中点O连在一起，使AA/、BB/绕着点O自由转动，做成一个测量工具，则A/B/的长等于内槽宽AB，判定△OAB≌△OA/B/的理由是．2．已知AB//DE，且AB=DE，（1）请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是（2）选其中的一种方法进行证明.活动二1．已知AC//BD,∠CAB和∠DBA的平分线EA、EB与CD相交于点E.求证:AB=AC+BD.(提示:在AB上截取AF=AC)2．如图一张矩形纸片沿着对角线剪开，得到两张三角形纸片ABC、DEF，再将这两张三角形纸片摆成右图的形式，使点B、F、C、D处在同一条直线上，P、M、N为其他直线的交点。（1）求证：AB⊥ED；（2）若PB=BC，请找出右图中全等三角形，并给予证明。【检测反馈】1．如图所示,在△ABC和△ABD中,∠C=∠D=90°,要使△ABC≌△ABD,还需增加一个条件是__________，请利用你所增加的条件加以证明。2.如图：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N。（1）求证：MN=AM+BN。(2)若过点C在△ABC内作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，则AM、BN与MN之间有什么关系？请说明理由。NMCBANMCBABCAD