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八年级上学期第一次月考试卷姓名：班级：一、填空题（每小题3分，共30分）1.如图，AC，BD相交于点O，△AOB≌△COD，∠A=∠C，则其它对应角分别为____________________,对应边分别为_______________________.OBDCABCAD21BCAEOBDAC（第1题）（第2题）（第3题）（第4题）2.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，则点D到AB的距离为________________.3.如图，∠1=∠2，要使△ABE≌ACE，还需要添加一个条件是_________________（填上你认为适当的一个条件即可）。4.如图，AC⊥BD于O，BO=OD，图中共有全等三角形_________对。5.已知△ABC是轴对称图形，且三条高的交点恰好是C点，则△ABC的形状是____________________.6.等边三角形两个角的角平分线相交所形角的度数是______________________.7.点M（-2，1）关于x轴对称的点N的坐标是_____________，直线MN与x轴的位置关系是_____________________.8.等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是___________________.9.如图,在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于D，若AB＝10，则△BDE的周长等于_______________.10.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：（1）BD平分∠ABC；（2）AB=BD=BC；（3）△BDC的周长等于AB+BC；（4）D是AC中点。其中正确的命题序号是______________________________。ABCDEEBCAD第9题第10题二、选择题（每小题3分，共30分）11.如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=4cm，那么BC的长是（）A．4cmB．5cmC．6cmD．无法确定12.如图，△ABE≌ACD，AB=AC，BE=CD，B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC的度数等于（）A．120°B．70°C．60°D．50°（第1题）ABDC（第2题）BCADE第4题③②①BCA13.使一个直角三角形全等的条件是（）A．一锐角对应相等B．两锐角对应相等C．一条边对应相等D．两条边对应相等14.某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．①②③都带去15.下列图案中，具有一个共同的性质。则下面四个数字钟，满足上述性质的一个是（）A．6B．7C．8D．916.等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（）A．65°，65°B．50°，80°C．65°，65°或50°，80°D．50°，50°17.如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（）A．9cmB．12cmC．12cm或15cmD．15cm18.平面内点A（-1，2）和点B（-1，6）的对称轴是（）A．x轴B．y轴C．直线y=4D．直线x=-119.如图，在直角ABC△中，90C∠，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，且2EBCEBA∠∠，则A∠等于（）Ａ．20Ｂ．22.5Ｃ．25Ｄ．27.5CABED第9题20.一个等腰锐角三角形的腰上的高与底边所形成的∠与顶角∠的关系是（）Ａ．∠∠Ｂ．5∠∠Ｃ．2∠∠Ｄ．3∠∠三、解答题21.画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并指出△A1B1C1的顶点坐标．（6分）22.如图，某地有两所大学和两条交叉的公路．图中点M，N表示大学，OA，OB表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（6分）23.如图，D，E在BC上，且BD=CE，AD=AE，∠ADE=∠AED。求证：AB=AC.（8分）24.如图，BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB。求证：点D在∠BAC的平分线上。（8分）四、解答题25.在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB，BC于D，E。若∠CAE=B+30°，求∠AEB.（10分）26.在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，求证BM=MN=NC.（10分）27.如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF=12AB.（12分）（1）在图中，可以通过平移、翻折、旋转中哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置；（2）线段BE与DF有什么关系？证明你的结论。DABFCEFNMEBCADABCFEDABCEBCADE