浙教版七上第二章有理数的运算习题精选

第二章有理数的运算2.1有理数的加法基础训练一、填空：1、（+3.5）+（–8.5）=(–0.7)+(–0.3)=2、三个不同的有理数（不全同号）和为1，请你写出一个算式3、用“＞”，“＜”或“=”连接下列各式：│（–4）+（–5）││–4│+│–5││（–4）+（+5）│|–4|+|+5|二、选择题：4、若a比10大–3，则a=（）A、13B、7C、8D、125、在数轴原点的左边3个单位处有一点A，向数轴正方向移动了4.5个单位.则点A最后停在（）处A、–1.5B、–7.5C、1.5D、7.56、下列计算正确的是（）A、（–4）+（–5）=–9B、5+（–6）=11C、（–7）+10=–3D、（–2）+2=47、下列说法正确的是（）A、两个数的和一定大于每一个加数B、互为相反数的两个数的和等于零C、若两数和为正，则这两个数都是正数D、若│a│=│b│、则a=b8、一小商店，一周盈亏情况如下：（亏为负，单位：元）：128.3、–25.6、–15、27、–7、36.5、98，则小商店该周的盈亏情况是（）A、盈240元B、亏240元C、盈242.2元D、亏242.2元三、解答题：9、在数轴上表示下列有理数的运算，并求出计算结果1）、（–2.5）+(–3.5)2)、7+(–9)10、用简便方法计算，并说明理由：1)、（–243）+143+131+(–531)2）、（–1.8）+0.2+(–1.5)+(–0.3)+1.5+0.1综合提高一、填空1、算式（–10）+7和的符号为，和的绝对值是，计算结果是2、小丽沿着东西方向的道路行走，她先向正东方向走77米，再向正西方向走108米，最后小丽停在出发点方向米处。3、a+b=0时，a、b的关系是二、选择题：4、如果两个有理数的和是负数，则这两个数是（）A、都是负数B、一定是一正一负C、一定是0和负数D、至少一个是负数5、某次数学测试，以80分为基准，张老师公布成绩为：小丽+8分、小颖0分、小彬–3分，则小彬的实际得分是（）A、88分B、80分C、77分D、83分6、下列哪组数的和加上–211大于0（）A、101，10B、–1000，2000C、–9991，1098D、0，│–106│7、绝对值小于7而大于3的所有整数的和是（）A、15B、–15C、0D、308、若│a│=7,b的相反数是2，则a+b的值是（）A、–9B、–9或+9C、+5或–5D、+5或–9三、解答题9、2)、计算：1)（–2.5）+(–52.6)2）(–8)+(+21)+(–12)3)(+30)+(–17.5)+(–20)+(+17.5)4）（–2.75）+(–441)+(–283)+8510、欢欢在一家玩具厂里测量了20个底座是圆形玩具的底座直径，测得直径如下（单位mm）：25、25、24、24、23、24、24、25、26、25、23、23、24、25、25、24、24、26、26、25。试计算这20个玩具的平均直径。你能找出比较简单的计算方法吗？如果请叙述你的方法。探究创新1、当x、y满足时，│x│+│y│=│x+y│成立。2、一口水井，水面比井口低3m，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.42m，却下滑了0.15m；第二次往上爬了0.5m后又往下滑了0.1m；第三次往上爬了0.7m又下滑了0.15m；第四次往上爬了0.75m又下滑0.1m，第五次往上爬了0.55m，没有下滑；第六次蜗牛又往上爬了0.48m没有下滑，问蜗牛有没有爬上井口？3、在数字3、4、5、6、7、8、9的前面添加“+”或“–”号使它们的和为–10，请你尽可能想出多种方案。2.2有理数的减法基础训练一、填空题1、减去一个数，等于加上这个数的。2、0–（–3）=，–3–（–7.5）=3、（–2）+（–7）–（–5）+（–6）写成省略括号的和的形式是。读作。二、选择题：4、在下列等式：2–（–2）=0，（–3）–（+3）=0，（–3）–|–3|=0，0–(–1)=1,其中正确的算式有（）A、1个B、2个C、3个D、4个5、在（–5）–（）=–7中的括号里应填（）A、–2B、2C、–12D、126、下列说法中错误的有（）①若两数的差是正数，则这两个数都是正数②若两个数是互为相反数，则它们的差为零③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数A、0个B、1个C、2个D、3个7、减去一个正数，差一定（）被减数。A、大于B、等于C、小于D、不能确定谁大8、若M+|–20|=|M|+|20|,则M一定是（）A、任意一个有理数B、任意一个非负数C、任意一个非正数D、任意一个负数三、解答题9、计算1）（–23）–（–27）–272）（–732）+（+421）–213）（–1）+（+2）–（–3）–（–4）4）（–331）–（+21）+（+443）–（–132）10、2005年4月10日，哈尔滨等5个城市的最高气温与最低气温记录如下表（单位℃）哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？城市名称哈尔滨长春沈阳北京大连最高温度(ºC)233106最低温度(ºC)-12-10-82-2综合提高一、填空题：1、（–431）+（）=–2（）–（–641）=21212、算式是5–7看成减法运算，减数是，看成加法运算，第一个加数是5，第二个加数是3、要求出数轴上–4和4.5所对应的两点之间的距离,可列算式。二、选择题4、下列说法错误的是（）A、减去–2等于加上2B、a–b＜0,说明b大于aC、a与b互为相反数,则a+b=0D、若a与b的绝对值相等,则这两个数相等5、欣欣同学去年身高156cm，今年身高为163cm，则欣欣身高增长了（）m.A、0.7B、–0.07C、0.07D、–0.76、两个负数的和为a,它们的差为b，则a与b的大小关系是（）A、a＞bB、a=bC、a＜bD、a≤b7、数m和n，满足m为正数，n为负数，则m,m–n,m+n的大小关系是（）A、m＞m–n＞m+nB、m+n＞m＞m–nC、m–n＞m+n＞mD、m–n＞m＞m+n8、若dcba=a+b–c–d,则4321的值是（）A、4B、–4C、10D、–10三、解答题9、1）（–21）–（+31）+（+41）2）（–321）–（+531）–（+751）3）（+6）–（+4）+7–（–2）4）（–21）+（–31）–（+41）+（+51）10、在数轴上表示–2和10两点之间插入三个点，使这5个点每相邻两点之间的距离相等，求这三个点所表示的数。探究创新1、211+321+431+……+100991=（）A、9897B、9998C、10099D、1011002、某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的辆数为正，减少的辆数为负）：星期一二三四五六七增减-5+7-3+4+10-9-25本周实际总产量是多少？与计划生产量相比，增加了还是减少了？增加或减少多少辆？3、已知有理数a.b在数轴上的对应点位置如图所示：׀׀׀boa化简：①│a│–a=③│a│+│b│=②│a+b│=④│b–a│=2.3有理数的乘法基础训练一、填空1、两数相乘，同号得，异号得，并把绝对值。2、（–8），45，（–7）这三个数相乘的积的符号是，积的绝对值是。3、3.14×183+0.314×425–31.4×0.2=。二、选择题4、小丽做了四道题目，正确的是（）A、(–34)×(–41)=–31B、–2.8+(–3.1)=5.9C、(–1)×（+917）=98D、7×(–1+143)=–5215、4个有理数相乘，积的符号是负号，则这四个有理数中，正数有（）个A、1个或3个B、1个或2个C、2个或4个D、3个或4个6、欢欢发烧了,妈妈带她去看医生,结果测量出体温是39.2℃，.用了退烧药后，以每15分钟下降0.2℃的速度退烧,则两小时后,欢欢的体温是()℃。A、38.2B、37.2C、38.6D、37.67、计算：–1.99×17的结果是()A、33.83B、–33.83C、–32.83D、–31.838.互为倒数的两个数乘积是()A、0B、–1C、1D、2三、解答题9、计算：1）0×（–1）×（–2）×（–3）×（–4）2）–173×533）（74–91+212）×（–63）4）–150×（–81）–25×0.125+50×（–41）10、小欣到知慧迷宫去游玩，发现了一个秘密机关，机关的门口有一些写着整数的数字按纽，此时传来了一个机器人的声音“按出两个数字，积等于8”，请问小欣有多少种按法？你能一一写出来吗？（不管顺序）综合提高一、填空题1、两个有理数相乘，若把其中一个因数换成它的相反数，则所得的积是原来的积的。2、已知3a是一个负数，则a是数3、数b与它的倒数b1相等，则b=。二、选择题：4、下列运算结果为负数的是（）A、–11×（–2）B、0×（–1）×7C、（–6）–（–4）D、（–7）+185、下列运算过程有错误的个数是（）①93332×17=（10–331）×17=170–3317②–8×（–3）×（–125）=–（8×125×3）③（63–431）×3=63–431×3④（–0.25）×(–74)×4×(–7)=–(0.25×4)×(74×7)A、1B、2C、3D、46、如果两个有理数的积小于零，和大于零，则这两个有理数（）A、符号相反B、符号相反且负数的绝对值大C、符号相反且绝对值相等D、符号相反且正数的绝对值大7、在计算（125–97+32）×（–36）时，可以避免通分的运算律是（）A、加法交换律B、分配律C、乘法交换律D、加法结合律8、定义运算：对于任意两个有理数a、b，有a*b=(a–1)(b+1)则计算–3*4的值是（）A、12B、–12C、20D、–20三、解答题9、计算：1）（–72）×（+131）2）（+371）×（371–731）×227×22213)321×（–75）–（–75）×221–75×（–21）4）（41+61–121）×（–48）10、请你设计一个具体的实际问题情境，使能用50–3×15来解决。探究创新1、（1）绝对值不大于2005的所有整数的和是，积是。（2）互不相等的四个整数的积等于4，则这四个数的绝对值的和是（）A、5B、6C、7D、82、(–61–203+54–127)×(–15×4)3、小丽收集了9个可乐瓶盖，她把9个瓶盖都盖口朝上排放成一行，她每次都任意翻动两个瓶盖（盖口朝上的翻成朝下，盖口朝下的翻成朝上），问她能否经过若干次翻动后，所有的瓶盖都盖口朝下？2.4有理数的除法基础训练一、填空1、两数相除，同号得，异号得，并把绝对值2、零除以任何一个的数都得零。3、–21÷2÷（–2）=。二选择题：4、下列计算正确的是（）。A、0÷(–3)=–31B、(–73)÷(–353)=–5C、1÷(–91)=–9D、(–43)×(–121)+(–43)÷(–121)=495、除以一个数（不等于零），等于乘以这个数的（）A、相反数B、倒数C、绝对值D、绝对值的倒数6、在100克水中，放入25克糖，则糖水中含糖的百分率是（）A、25%B、75%C、20%D、80%7、已知0＞a＞b,则a1与b1的大小是（）A、a1＞b1B、a1=b1C、a1＜b1D、无法判定8、若aa=–1，则a是（）A、正数B、负数C、非正数D、非负数三、解答题：9、计算：1）(–232)÷(–197)2)2476÷(–6)3)(–1.4+1514)÷(–307)4)(–0.75)÷45÷(–0.3)10、在一次测量中，小丽与欣欣利用温差来测量山峰的高度，小丽在山顶测得温度是–5℃，欣欣此时在山脚测得的温度是1℃，已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃,则这个山峰的高度大约是多少米?综合提高一、填空题1、的0.12倍等于–14.42、若a＞0，b＜0，则ba0；若a=0,b＞0,则ba03、若两个数的积得–1，我们称它们互为负倒数，则–0.125的负倒数是二、选择题4、下列说法正确的是（）A、有理数a的倒数是B、0