高中数学必修4同步练习(2.3-2.4平面向量的基本定理及坐标表示及数量积)(A卷)

第1页，共3页高中数学必修4同步练习(2.3-2.4平面向量的基本定理及坐标表示及数量积)(A卷)姓名______班级______学号______分数______一.选择题(每题5分)1.已知向量a(56)，,b(65)，,则a与b()A·2007·新疆奎屯[e-mail]特级教师·2007·新疆奎屯[e-mail]特级教师·2007·新疆奎屯[e-mail]特级教师·2007·新疆奎屯[e-mail]特级教师=,1x（）,b=2,xx（－）,则向量a+b()A平行于x轴B.平行于第一、三象限的角平分线C.平行于y轴D.平行于第二、四象限的角平分线3.下列向量组中,能作为平面内所有向量基底的是()A.12(0,0),(1,2)eeB.12(1,2),(5,7)eeC.12(3,5),(6,10)eeD.1213(2,3),(,)24ee4.若向量a(3,)am,b(2,1)b,ab=0,则实数m的值为()(A)32(B)32(C)2(D)65.已知正三角形ABC的边长为2,则ABBC=()A．2B．－2C．32D．－326.已知向量(2,1),(1,2),abab则与夹角为()(A)0°(B)45°(C)90°(D)180°7.已知a、b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么||ab()A．3B．2C．4D．38.已知2(2,1),(3,2),3ABAMAB,那么点M的坐标是().A.11(,)22B.4(,1)3C.1(,0)3D.1(0,)59.设向量a=(－1,2),b=(2,－1),则(a·b)(a+b)=()A.-4B.4,4C.-8D.(1,1)10.设向量a与b的夹角为,且(3,3),a2(1,1),ba则cos()(A)31010-(B)0(C)1010(D)31010二.填空题(每题5分)11.已知(3,4)(5,2),AB、则向量AB=______;AB______;线段AB中点坐标为______12.已知四边形ABCD的三个顶点(02)A，,(12)B，,(31)C，,且2BCAD,则顶点D的坐标为______13.在平行四边形ABCD中,若BCBABCAB,则必有ABCD是______形14.已知向量a(2,3),b(x,6),ab,且则x=______15.已知向量a(3,4),b(sin,cos),且a∥b,则tan=______16.已知p4,q3,p和q的夹角是45,则qp的值等于______．17.已知:a(1,2),b(m,3),ab-且与的夹角为钝角,则实数m的取值范围是______.学科网18.在△ABC中,∠A=90°,AB(k,1),AC(2,3),k则的值是______.19.已知平面向量(1,cos)a,(sin,2)b,且,tan()ab则______.20.已知向量a=2,1,b=52,ba,且0.则=______;b=______.三.解答题(每题10分)21.已知3280AAB（，），（，）,求线段AB的中点C的坐标新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆2222.已知a=(1,2),b=(-3,2),当k为可值时:(1)ka+b与a-3b垂直;(2)ka+b与a-3b平行,平行时它们是同向还是反向?23.已知|a|＝1,|b|＝2,(1)若a//b,求ab;(2)若a,b的夹角为135°,求|a＋b|．24.已知向量a与b的夹角为60,||4,(2).(3)72babab,求向量a的模新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆25.已知向量2sin,2cos,23sin,23cosxxbxxa,且2,0x．求ba的取值范围．33参考答案A1-7一.选择题(每题5分)1.A2.C3.B4.D5.B6.C7.D8.B9.B10.D二.填空题(每题5分)11.(8,-6);10;(1,1)12.722，13.矩14.415.3416.26;17.236mm且18.23;19.2;20.242，三.解答题(每题10分)21.解:设(,),(,)(3,2)(8,0).BxyABxy250283yxyx)2,1(2,1),2,5(CyxBCC22.解:(3,22)kabkk,3(10,4)ab(1)kab3ab,则31022(4)0kk,得19k(2)//kab3ab,则3(4)22100kk,得13k此时13ab与3ab反向23.解:(I)∵a//b,①若a,b共向,则ba＝|a|•|b|＝2②若a,b异向,则ba＝－|a|•|b|＝－2(II)∵a,b的夹角为135°,∴ba＝|a|•|b|•cos135°＝－1∴|a＋b|2＝(a＋b)2＝a2＋b2＋2ab＝1＋2－2＝1,∴||1ab24.解:22(2)(3)672ababaabb2220cos60672,2240,aabbaa(4)(2)0,4aaa25.2,0