精心整理：一元二次方程和二次函数测试题

一元二次方程和二次函数测试题一、选择题1．下列函数不属于二次函数的是（）A．y＝（x－1）（x＋2）B．2)1(21xyC．y＝1－3x2D．y＝2（x＋3）2－2x22.下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（）A．ax2+bx+c=0B．x2－2=（x+3）2C．2x+3x−5＝0D．x2－1=03、用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为（）A．(x+1)2=6B．(x-1)2=6C．(x+2)2=9D．(x-2)2=94、抛物线y=2x2-3的顶点在（）A．第一象限B．第二象限C．x轴上D．y轴上5、若关于x的一元二次方程（k－1）x2+2x-2=0有实数根，则k的取值范围是（）A．21kB．21kC．21k且1kD．21k且1k6、二次函数y＝－x2＋2x的图象可能是（）（第7题图）7、二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图，下列结论正确的是（）A．a0B．b2－4ac0C．当－1x3时，y0D．12ab8、抛物线y=21x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是（）A．2)3(212xyB．2)3(212xyC．2)3(212xyD．2)3(212xy9、若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是（）10、某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．已知每天所得的销售利润2000（元），设销售单价为x（元），则可列方程是；A．（25+x）（250-10x）-20×（250-10x）=2000B．（250-10x）（5-x）=2000C．（x-20）[250-（x-20）×10]=2000D．（x-20）[250-（x-25）×10]=2000二、填空题11、当m时，关于x的方程5)3(72xxmm是一元二次方程。12、某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，平均每次降价的百分率是x，列出方程为；13、某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的照片向全班其他同学各送了一张留作纪念，全班一共送了2070张照片，如果全班有x名同学，则可列方程为；14、把一元二次方程(x-3)2=4化为一般形式是________________，其中二次项为______，一次项系数为______，常数项为______.15、如果抛物线cxxy82的顶点在x轴上，则c=_____.16、函数y＝－（x－h）2＋k的图象如右图所示，则其解析式为____________．三、解答题17、解方程（1）0152xx（2）2(3)5(x3)x（3）2(2)40x18、已知关于x的一元二次方程（2m－1）x2＋3mx＋5＝0有一根是x＝－1，求m的值．19、已知开口向上的抛物线y＝ax2－2x＋|a|－4经过点（0，－3）．（1）确定此抛物线的解析式；（2）当x取何值时，y有最小值，并求出这个最小值．20、如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地，怎样围才能使矩形场地的面积为750m2?21、某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．（1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？22、如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（-1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点.（1）求抛物线的解析式；（2）求△MCB的面积S△MCB.