13.2用坐标表示轴对称.

义务教育课程标准实验教科书八年级（上册）如图，在平面直角坐标系中你能画出点A、B关于x轴的对称点吗?A`(2,-3)探究1：思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？B`(-4,2)·31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1B(-4,-2)·A(2,3)··你能在平面直角坐标系中画出点A、B关于y轴的对称点吗?A`(2,3)探究2：·思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？·B(3,-4)31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1·A(-2,3)·B’(-3,-4)关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标相等,纵坐标互为相反数.(-5,)练习:1、点A(-5,6)与点B关于x轴对称，则点B的坐标为__________.2、点E(a,-5)与点F(-2,b)关于x轴对称，则a=_____,b=_____.-25归纳：-6点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(___,___)点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(___,___)x－y－xy关于y轴对称的点的坐标的特点是:纵坐标相等,横坐标互为相反数.例：已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形。解：点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，关于y轴对称点的坐标分别为A’(3,5),B’(4,1),C’(1,3).依次连接A’B’,B’C’,C’A’,就得到△ABC关于y轴对称的△A’B’C’.····A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1··cBB’A’C’（-2,-1）xy31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1-5-5CDBA（-5,1）（-2,1）（-2,5）（-5,4）····四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－5，1）、B（－2，1）、C（－2，5）、D（－5，4），分别作出四边形关于x轴与y轴对称的图形。例题：C``D``B``A``C`D`B`A`········（5,1）（2,1）（2,5）（5,4）（-5,-1）（-2,-5）（-5,-4）归纳:对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.已知点P(2a+b,-3a)与点P`(8,b+2).若点p与点p`关于x轴对称，则a=_____b=_______.若点p与点p`关于y轴对称，则a=_____b=_______.练习：246-20｛2a+b=83a=b+2｛b=4a=2｛2a+b=-8-3a=b+2｛b=-20a=6探究:如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点,你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x=1······P(-2,3)M(-1,1)N’(5,-2)N(-3,-2)M’(3,1)P’(4,3)分别作出点△ABC关于直线x=1(记为m)和直线y=-1(记为n)对称的图形.你能发现它们的对应点的坐标之间分别有什么关系吗?探究4：yx31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x=1(记为m)A(-1,3)B(-4,5)C(-4,1)···y=-1(记为n)（1）若点P（x，y）与点P′（x′，y′）关于X=1对称，则x与x′的关系是________，y与y′的关系是______（2）若点P（x，y）与点P′（x′，y′）关于Y=-1对称，则x与x′的关系是________，y与y′的关系是______归纳:（1）若点P（x，y）与点P′（x′，y′）关于X=a对称，则x与x′的关系是________，y与y′的关系是______（2）若点P（x，y）与点P′（x′，y′）关于Y=b对称，则x与x′的关系是________，y与y′的关系是______-1-2-3-4-5-6-7xnm1234567-7-6-5-4-3-2-107654321xynmQPRQRP画出△PQR关于直线x=1和y=-1的对称三角形如图,小球起始时位于(3,0),沿所示的方向击球,小球运动轨迹如图所示,用坐标描述这个运动,找出小球运动的轨迹上关于直线l对称的点．如果小球起始时位于(1,0)处,仍按原来的方向击球,请你画出这时小球运动的轨迹.o123456781234l1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点。这节课你学到了什么？关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形。先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.