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教师用书独具演示动能的改变●课标要求1．知道动能与哪些因素有关．2．理解动能定理．●课标解读1．理解动能的概念及其表达式．2．通过实验探究理解恒力做功与物体动能变化的关系．3．能利用动能定理解决有关问题．●教学地位本节知识在高考中有时直接命题，其题型可以是选择题也可为实验题和计算题，且本部分内容是解决力和运动关系的另一途径.●新课导入建议我们平时在电视中看到：细小的飞针可以穿透坚硬的木板或玻璃、龙卷风拔起大树、海啸卷走房屋汽车……这说明运动的物体可以做功，那么物体由于运动而具有的能量是什么能量呢？•●教学流程设计演示结束课标解读重点难点1.知道动能的概念及其表达式．2.理解动能定理的内容，记住其表达式．3.会利用动能定理进行有关问题的分析和计算.1.动能、动能定理的理解．(重点)2.动能定理的应用．(重点)3.用动能定理解决实际问题．(难点)动能1.基本知识(1)定义：物体由于而具有的能．(2)表达式：Ek＝，单位：(J)(3)影响因素：物体的动能跟物体的和都有关，物体的质量，运动速度，动能越大．运动焦耳质量速度越大越大12mv22．思考判断(1)动能是运动物体所具有的能．(×)(2)动能是矢量，其方向与速度方向相同．(×)(3)物体的质量大、动能一定大．(×)3．探究交流动能表达式中的速度通常指运动物体相对于地面的速度，比如：飞机正在高速飞行，小雨说：机内乘客也在高速飞行，其动能非常大；小雪说：乘客在飞机内没有运动，其动能为零．你认为哪种说法恰当，为什么？【提示】小雨的说法恰当，因为公式Ek＝12mv2中速度v指对地速度.恒力做功与动能改变的关系1.基本知识(1)实验目的探究恒力做功与物体动能改变的关系．(2)实验器材、砝码、天平、、低压交流电源、细绳、一端附有定滑轮的长木板、、纸带、等．小车打点计时器复写纸刻度尺(3)实验方案(如图2－1－1)图2－1－1①安装器材，平衡．②让砝码拉动小车运动．③纸带记录小车的运动与时间的对应关系．④数据分析：拉力做功与小车动能改变的关系．(4)实验结论：恒力对物体所做的功等于物体．摩擦力动能的改变量3．探究交流(1)小车在木板上运动时会受到阻力，可以采用什么方法进行补偿？(2)实验完毕后，我们用什么方法分析砝码的重力对小车做的功和小车动能之间的关系？【提示】(1)改变木板的倾角，用小车重力的一个分力平衡小车与纸带受到的摩擦力．(2)在坐标纸上建立坐标系，作出W－v2曲线，寻找功与动能的关系.动能定理1.基本知识(1)内容：合外力对物体做的功等于物体．(2)表达式：W＝Ek2－Ek1或写成W＝12mv22－12mv21.动能的改变2．思考判断(1)动能定理表达式中，等号的左边一定是合外力做的功．(√)(2)动能定理只用于做匀变速直线运动的物体．(×)(3)动能的改变量指的是物体末状态的动能减初状态的动能．(√)3．探究交流高速列车出站时加速，进站时减速．这两个过程的合外力各做什么功？动能如何变化？【提示】加速出站时合外力做正功，动能增大；减速进站时，合外力做负功，动能减小.动能、动能定理的理解1．对动能的理解(1)是状态量：与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应．(2)具有相对性：选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系．(3)动能与速度：动能对应于某一时刻运动的能量，仅与速度大小有关，与速度方向无关，只有速度方向改变时，动能并不变．2．对动能定理的理解(1)功W的含义：合外力对物体所做的功或所有外力做功的代数和．(2)功W的求法①合外力对物体所做的功W＝F合·scosα.(适用于合外力恒定的情况)②各个力对物体所做功的代数和W＝W1＋W2＋…＋Wn.(3)物理意义动能定理揭示了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即外力对物体做的总功，对应着物体动能的变化，变化的大小由做功的多少来度量．动能定理的实质说明了功和能之间的密切关系，即做功的过程是能量转化的过程．1．合外力对物体做正功(W0)动能增加(ΔEk0)．2．合外力对物体做负功(W0)动能减少(ΔEk0)．(多选)关于运动物体所受的合力、合力的功、动能的变化，下列说法正确的是()A．运动物体所受的合力不为零，合力必做功，物体的动能一定要变化B．运动物体所受的合力为零，则物体的动能一定不变C．运动物体的动能保持不变，则该物体所受合力一定为零D．运动物体所受合力不为零，则该物体一定做变速运动【审题指导】解答该题应把握以下三点：(1)力做功的两个因素．(2)合力与加速度的关系．(3)合力做功与动能改变量的关系．【解析】运动物体所受合力不为零，合力不一定做功，物体的动能不一定要变化，例如合力与速度始终垂直时，A、C项错．合力为零时，一定不做功，所以动能一定不变，B项正确．运动物体合力不为零，则其加速度一定不为零，所以物体一定做变速运动，D项正确．【答案】BD动能与速度的关系1．数值关系：Ek＝12mv2，速度v和动能Ek均为以地面为参考系时的数值．2．瞬时关系：动能和速度均为状态量，二者具有瞬时对应关系．3．变化关系：动能是标量，速度是矢量，当动能发生变化时，物体的速度(大小)一定发生了变化，当速度发生变化时，可能仅是速度方向的变化，物体的动能可能不变．1．一个25kg的小孩从高度为3.0m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0m/s.取g＝10m/s2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是()A．合外力做功50JB．阻力做功700JC．重力做功500JD．支持力做功50J【解析】重力做功WG＝mgh＝25×10×3J＝750J，C错；小孩所受支持力方向上的位移为零，故支持力做的功为零，D错；合外力做的功W合＝Ek－0，即W合＝12mv2＝12×25×22J＝50J，A项正确；WG＋W阻＝Ek－0，故W阻＝12mv2－mgh＝50J－750J＝－700J，B项错误．【答案】A动能定理的应用【问题导思】1．利用动能定理解题与利用牛顿定律解题的区别是什么？2．怎样求合外力的功及动能的改变量？1．动能定理与牛顿定律的比较牛顿运动定律动能定理相同点确定研究对象，对物体进行受力分析和运动过程分析适用条件只能研究在恒力作用下物体做直线运动对于物体在恒力或变力作用下，物体做直线或曲线运动均适用应用方法要考虑运动过程的每一个细节，结合运动学公式解题只考虑各力的做功情况及初、末状态的动能运算方法矢量运算代数运算两种思路对比可以看出应用动能定理解题不涉及加速度、时间，不涉及矢量运算，运算简单不易出错．2．动能定理的适用分类内容轨迹直线运动、曲线运动均适用力恒力做功、变力做功、各种性质的力做功均包括时间同时作用、分阶段作用均适用3.动能定理的解题步骤(1)确定研究对象和研究过程．(2)对研究对象进行受力分析．(研究对象以外的物体施于研究对象的力都要分析，含重力)(3)写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功(注意功的正负)．如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的功.(4)确定初、末状态及对应的初、末状态的动能．(5)应用动能定理列出方程求解并进行检验．在利用动能定理列方程时，一定要注意各力做功的正、负或合力做功的正、负；对于受力情况复杂的问题要避免把某个力的功当做合力的功，对多过程问题要防止“漏功”或“添功”．如图2－1－2所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为0.8m，BC是水平轨道，长L＝3m，BC处的动摩擦因数为1/15.今有质量m＝1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止．求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功(g取10m/s2)．图2－1－2【审题指导】解答该题可按以下程序：确定研究对象及运动过程→确定各力做功(AB段阻力为变力)→利用动能定理列式【解析】根据动能定理可知：W外＝0所以mgR－μmgL＋WAB＝0即WAB＝－mgR＋μmgL＝－6J.【答案】－6J2．(多选)如图2－1－3所示，一固定斜面倾角为30°，一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度，沿斜面向上做匀减速运动，加速度的大小等于重力加速度的大小g.若物块上升的最大高度为H，则此过程中，物块的()A．动能损失了2mgHB．动能损失了mgHC．机械能损失了mgHD．机械能损失了12mgH图2－1－3【解析】运动过程中有摩擦力做功，考虑动能定理和功能关系．物块以大小为g的加速度沿斜面向上做匀减速运动，运动过程中F合＝mg，由受力分析知摩擦力f＝12mg，当上升高度为H时，位移s＝2H，由动能定理得ΔEk＝－2mgH；由功能关系知ΔE＝Wf＝－12mgs＝－mgH，选项A、C正确．【答案】AC易错案例警示——对机车功率理解不到位导致错误一列火车由机车牵引沿水平轨道行驶，经过时间t，其速度由0增大到v.已知列车总质量为M，机车功率P保持不变，列车所受阻力f为恒力．求：这段时间内列车通过的路程．【正确解答】以列车为研究对象，列车水平方向受牵引力和阻力．设列车通过的路程为s.据动能定理WF－Wf＝12Mv2－0，因为列车功率一定，据P＝Wt可知牵引力的功WF＝Pt，Pt－fs＝12Mv2，解得s＝2Pt－Mv22f.【答案】2Pt－Mv22f【易错分析】本题易错内容及错误原因分析如下：本题易错在：认为牵引力为恒力F＝P/v，通过W＝Fs求功；错误原因是：机车的功率保持不变，由静止加速时其牵引力随速度的增大越来越小，不是恒力，不能通过W＝Fs求牵引力的功．【备课资源】(教师用书独具)质量为2kg的铁球从离地2m高处自由下落，陷入沙坑中2cm深处，如图教2－1－1所示，求沙子对铁球的平均阻力．(g＝10m/s2)图教2－1－1【解析】铁球的运动可以分成自由下落和陷入沙坑做减速运动两个过程，可以分成两段用动能定理，也可全过程用动能定理．(1)分段列式：设铁球自由下落至沙面时的速度为v，则铁球自由下落至沙面时有：mgH＝12mv2－0.设铁球在沙中受到的平均阻力为f，则铁球在沙中有mgh－fh＝0－12mv2解以上两式并代入数据得f＝2020N.(2)全程列式：全过程重力做功为mg(H＋h)，进入沙中阻力做功－fh，铁球开始时的动能为零，进入沙坑最后动能也为零．所以mg(H＋h)－fh＝0代入数据解得f＝2020N.【答案】2020N1．关于对动能的理解，下列说法不正确的是()A．凡是运动的物体都具有动能B．动能总为正值C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化D．一定质量的物体，速度变化时，动能一定变化【解析】物体由于运动而具有的能叫动能，是标量．Ek＝12mv2，所以，A、B正确，动能的大小和m与v都有关，所以m一定时，C正确．当速度方向变化而速度大小不变化时动能不改变，D错误．【答案】D2．改变物体的质量和速度都可改变物体的动能，在下列情况下，物体的动能变化最大的是()A．物体的质量不变，运动速度增大到原来的2倍B．物体的速度不变，质量增大到原来的2倍C．物体的质量变为原来的3倍，运动速度减为原来的一半D．物体的质量变为原来的一半，速度增加为原来的4倍【解析】由动能的计算式Ek＝12mv2可知，D项正确．【答案】D3．足球运动员将m＝0.5kg的足球沿与水平方向成60°角的方向以10m/s的速度踢出，则球被踢出的瞬间具有的动能为()A．25JB．12.5JC．6.25JD．37.5J【解析】足球被踢出的瞬间v＝10m/s，由Ek＝12mv2知：Ek＝12×0.5×102J＝25J.【答案】A4．(2013·三明高一检测)如图2－1－4所示，在高为H的平台上以初速度v0抛出一个质量为m的小球，不计空气阻力，当它到达离抛出点的竖直距离为h的B点时，小球的动能增量为()A.12mv20B.12mv20＋mghC．mgH－mghD．mgh【解析】由动能定理知：ΔEk＝mgh.【答案】D图2－1－45．一辆汽车以v1＝6m/s的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行s1＝3.6m；如果以v2＝8m/s的速度行驶，在同样路面上急刹车后能滑行的距离s2应为多少？【解析】急刹车后，车只受摩擦阻力的作用，且