空间向量求解异面直线所成的角(人教A版)(含答案)

第1页共13页空间向量求解异面直线所成的角（人教A版）一、单选题(共10道，每道10分)1.若向量，，夹角的余弦值为，则等于()A.1B.-1C.D.2答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：用空间向量求直线间的夹角2.如图，在正方体中，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值是()A.B.第2页共13页C.D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：用空间向量求直线间的夹角3.如图，长方体中，，，则异面直线和所成的角的余弦值是()第3页共13页A.B.C.D.答案：A解题思路：第4页共13页试题难度：三颗星知识点：用空间向量求直线间的夹角4.如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC=90°，，，，则直线与所成的角的余弦值是()A.B.C.D.答案：D解题思路：第5页共13页试题难度：三颗星知识点：用空间向量求直线间的夹角5.如图，在底面边长为a的正方形的四棱锥P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，且PA=a.（1）若M为PC中点，则直线AM与CD所成角的余弦值为()A.B.C.D.第6页共13页答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：用空间向量求直线间的夹角6.（上接第5题）（2）若点M为PD中点，则直线CM与PB所成角的大小为()A.60°B.45°C.30°D.90°第7页共13页答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：用空间向量求直线间的夹角7.如图，在正四棱锥P-ABCD中，已知PA＝AB＝，点M为PA中点.（1）直线BM与PD所成角的正弦值是()第8页共13页A.B.C.D.答案：B解题思路：第9页共13页试题难度：三颗星知识点：用空间向量求直线间的夹角8.（上接第7题）（2）直线BM与PC所成角的余弦值是()A.B.C.D.答案：A解题思路：第10页共13页试题难度：三颗星知识点：用空间向量求直线间的夹角9.如图，将正方形沿对角线折起，使平面平面，是中点，则与所成角的正切值为()A.B.C.D.1答案：C解题思路：第11页共13页试题难度：三颗星知识点：用空间向量求直线间的夹角10.如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱长为，底面三角形的边长为1，则直线与所成的角为()第12页共13页A.30°B.60°C.45°D.90°答案：B解题思路：第13页共13页试题难度：三颗星知识点：用空间向量求直线间的夹角