用空间向量求直线与平面所成的角(一)(人教A版)(含答案)

第1页共13页用空间向量求直线与平面所成的角（一）（人教A版）一、单选题(共7道，每道14分)1.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，（1）直线A1B与平面BC1D1所成角的正切值为()A.B.C.D.答案：B解题思路：第2页共13页试题难度：三颗星知识点：用空间向量求直线与平面所成的角2.（上接第1题）（2）直线A1B与平面A1B1CD所成角的余弦值等于()A.B.第3页共13页C.D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：用空间向量求直线与平面所成的角3.如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC=90°，，，则直线与平面所成角的正弦值是()第4页共13页A.B.C.D.答案：D解题思路：第5页共13页试题难度：三颗星知识点：用空间向量求直线与平面所成的角4.如图，在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，且PA=AB，则直线PB与平面PCD所成角的大小为()第6页共13页A.30°B.45°C.60°D.90°答案：A解题思路：第7页共13页试题难度：三颗星知识点：用空间向量求直线与平面所成的角5.如图，在三棱锥中，底面是等腰直角三角形，，面，.在线段上，若，则直线与平面所成角的正弦值是()第8页共13页A.B.C.D.答案：B解题思路：第9页共13页试题难度：三颗星知识点：用空间向量求直线与平面所成的角6.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC.（1）若M、N分别为PC、PB的中点，则CD与平面ADMN所成角的正弦值为()第10页共13页A.B.C.D.答案：D解题思路：第11页共13页试题难度：三颗星知识点：用空间向量求直线与平面所成的角7.（上接第6题）（2）若在线段上，且，则直线与平面所成角的正弦值是()第12页共13页A.B.C.D.答案：B解题思路：第13页共13页试题难度：三颗星知识点：用空间向量求直线与平面所成的角