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《谁先走》（第1课时）教学设计教材版本：北师大版学科学段：小学数学年级学期：五年级上册课题名称：谁先走执教老师：周丽梅所在单位：广东省深圳市南山区珠光小学《谁先走》（第1课时）教学设计执教：周丽梅（广东省深圳市南山区珠光小学）指导：陈清容（广东省深圳市南山区教研室）【教学内容】：北师大版小学数学五年级上册第101页。【教材分析】：本节课内容属于“统计与概率”板块中有关可能性的教学。在四年级上册，学生通过抛硬币、摸球等游戏活动，已初步感受生活中简单的随机现象，初步感受可能性有大有小，并能列出简单随机现象中所有可能发生的结果。在此基础上，本课将进一步让学生感受可能性有大有小，通过一些游戏和活动，初步感受数据的随机性，认识等可能性，能判断规则的公平性，并设计公平的规则。【学情分析】：在学生的日常生活中，会经常遇到用等可能性规则决定类似谁先走的问题。学生根据生活经验，能提出他们比较熟悉的办法，且都认可这些办法是公平的。但为何公平，学生还不能从可能性相等游戏就公平这一要点进行阐述。如：“石头、剪刀、布”这类游戏，绝大多数学生有困难。而且游戏规则的公平性与活动中具体的输赢是两回事。这一点学生也难理解。【教学目标】：1、通过游戏规则的讨论，进一步体验不确定现象中事件发生的等可能性和游戏规则的公平性。2、能初步学会设计简单、公平的游戏规则。3、体验在生活中学数学、用数学的价值，感受学习数学的乐趣。【教学重点】：通过游戏活动认识等可能性，正确分析、判断游戏规则是否公平。【教学难点】：能设计对双方都公平的游戏规则。【教学准备】：PPT课件、微课视频、表格、设计单、有6个不同点数的活动磁贴。【教学过程】：课前热身转盘小游戏：规则：男生转到红色有奖励，女生转到绿色有奖励。一提玩游戏同学们都十分踊跃，小手纷纷举起来。先出示规则，大家兴趣很浓厚的时候。我才展示我的转盘。我的转盘上红色区域明显比绿色区域要少。同学们刚开始并没有关注这一些。首先各请一名男生一名女生。让他们快速决定谁先转。他们大多用石头剪刀布决出谁先转。大约请了三组同学之后，有男生就开始不高兴了。并提出，这不公平，女生赢的机会要比男生多。此时，我顺势问，那公平的游戏规则该是怎样的呢？同学们通过今天的学习就会发现其中的秘密。上课！一、创设情境，引入课题。师：同学们看过体育比赛请举手？学生纷纷举手。师：精彩的欧洲杯足球赛，总是能吸引很多观众。让我们去一起去感受开赛前的盛况吧。大家请看大屏幕。播放视频师：开赛前，裁判和双方队长在干什么？生：在用抛硬币挑边。生：选中的可以先选发球或场地。师：用抛硬币的方法来决定谁先开球，你认为这个办法公平吗？【设计意图】用体育比赛开赛前，裁判员和双方队长在抛硬币决定谁先选择发球或场地。这个视频导入新课吸引学生的注意力。由于学生都经历过这样的体育裁决，兴趣很浓厚，也认可这种抛硬币的方式。从学生的生活经验导入到新课。体会数学游戏与日常生活的密切联系。二、探索方法，揭示规律。环节一、抛硬币规则-------我会分析师：抛硬币这个方法在我们日常生活中经常用到，请问这个方法对比赛双方公平吗？引发学生思考。生：公平或不公平师：说说你是怎样想的？生：因为抛硬币会出现正反，所以是公平的。生：如果不公平的话，两个队的就会不同意啊。所以是公平的。生：抛硬币时共有两种可能的结果，不是正面朝上就是反面朝上。双方获胜的可能性相同，各占一半，所以我认为这个方法对比赛双方来说是公平。引导学生说出硬币都有正、反两面。它被抛起后落下来，1种可能是正面朝上，1种可能是反面朝上，可能性都是1种，可能性相等，所以公平。师：从分析来看，抛硬币只会出现一种可能，双方获得的可能性相等。所以公平。其实，还可以通过大量的试验验证。同学们请看微视频教学。（出示微课视频教学）微课中呈现的内空：在同一条件下，把抛硬币的试验独立重复多次，如上千次、上万次、十万次……结果将会怎样？五位著名的学者亲自试验得到的数据。看了这组数据，你有什么发现？生：从实验结果我们不难看出正面朝上和反面朝上的次数几乎接近一半。说明双方获得正反的结果是相同的，所以这个方法是公平的。小结：抛硬币时，虽然每次都无法预料到底哪一面朝上，但是硬币抛出后只有一种可能是正面朝上，一种可能是反面朝上，双方赢的可能性相等所以游戏是公平的。（板书：可能性相等------公平）环节二、投骰子规则-----我会分析师：对于谁先的问题，笑笑也提出了自己的想法。出示笑笑的方法：如果点数大于3，甲队开球；点数小于3，乙队开球；师：笑笑提出的这个游戏和相关规则，对比赛双方来说，是公平的吗？小组讨论。（教师参加各组的讨论，并进行必要的指导。在讨论的过程中，当有学生问，乙队开球包不包括3，这时引导学生研读规则或小组交流这一点疑惑。）师：哪个同学来汇报你们组讨论的最后结论。师：请你上台结合我制作的教具来说明。（出示写有6个不同点数的磁贴。）小老师登台，边讲解边用我的教具进行现场移动教学。预设1、（当有的学生没有理解出现“3”这个问题时，则会有学生认为公平，有学生认为不公平时。那么马上设计辩论环节，让学生认为公平的为一队，认为不公平的为一队。进行自我意见的辨析。预设2、（当同学已经理解关于”3”这个问题时，同学们都认为是公平时，则引导学生从两个层次来分析：点数：大于3的有4、5、6三个数，点数小于3的只有1、2两个数。可能性：甲队获得的可能性是3种，乙队获得的可能性是2种。师：也就是说甲队获胜的可能性要大，乙队获胜的可能性要小，可能性有大有小，双方赢的可能性不同。则这种方法是不公平的。（板书：可能性不相等------不公平）老师配合课件，边演示边板书【设计意图】数学家盖尔鲍姆说过：一个数学问题如果用一个反例予以解决，给人的刺激犹如一出好戏剧。同样，此时出现一个不公平的办法，学生在“不公平”与“公平”中讨论，更能让学生体会游戏公平必须具备一定的条件，衬托出游戏规则不公平，是因为可能性不同导致的。通过小组的交流讨论，培养了学生的相互学习、共同进步的能力。让一部分有困难的学生能得到及时帮助。引导分析游戏规则是否公平要透过游戏规则的表面，从产生的结果上去分析：有几种可能？可能性相等吗？从而提高学生的分析能力。环节三：修改规则，使它对双方公平-----我会修改师：从分析的角度来看，这个投骰子双方获得的可能性不相同，所以不公平。笑笑的游戏规则不公平，那怎么修改游戏规则，使它变得对比赛双方都公平呢？学生独立思考2分钟，个别学生汇报。先让学生上台先把写有点数的磁贴摆成对两队公平的样式。师：我们怎样使游戏公平呢？(请学生上黑板移动点数磁片)师：你为什么把点数3也算作乙队赢。生：点数3也算乙队赢。这样双方赢的可能都有3种，游戏就公平了。师：如果这样修改，规则是怎样制定的？预设：生1：投骰子：点数1、2、3甲队开球；点数4、5、6乙队开球。生2：投骰子：大于3的点数，甲队开球；小于4的点数，乙队开球。师：同学们可真棒，同一种意思。用不一样的语言来描述。师：还可以怎么修改？（请学生上台移动磁贴）师：规则又该怎样制定？（座位上的学生马上根据磁贴的摆放，制定了相应的规则。）预设：生3：也可以规定1、3、5甲队开球，2、4、6、乙队开球。生4：每人掷一次，谁的点数大，谁先行。生5：大于4点，甲队开球。小于3点，乙队开球。生6：点数是1、2、4甲队开球，点数是3、5、6乙队开球。双方获胜的可能性都有三种，游戏是公平。生7：点数1、2，甲队开球。点数5、6，乙队开球。点数3、4都不走。……（这个环节，学生的思维得到的碰撞，学生想到的方法可能比预设的还要多。）师：这些规则都有什么共同的依据？生：可能性相等师：不管怎么修改，要使双方获得的可能性相等才算公平。【设计意图】通过活动磁贴，让学生先把两队公平的样式摆好，后再进行规则修改，让原本不规则的规定变得公平。利用标有点数的活动磁片，显得直观具体，能让学生清楚明白游戏为什么不公平？学生能借助该板书，深入分析，进而想办法让游戏公平。同时进行修改规则。学生更直观、更具有现场感。只有在可能性相等就公平的。这也为下一环节设计方案搭了台。让学生更容易过渡到下一环节，写出游戏方案与规则。环节四：设计方案，使它对双方公平-----我会设计师：规则的制定对游戏双方来说太重要了。你在日常生活中，你还用过或用过哪些公平的游戏规则？预设：生1：我还会用猜拳的方法，石头剪刀布，谁赢谁先走。生2：也可以抽签来决定，准备两张纸条，一张上写一个“先”字，另一张上写一个“后”字，抽到“先”字的就先走。生3：在一个口袋中放入一个红球和一个白球。摸到红球一方先走，摸到白球另一方先走。……师：请你选一种游戏方式，如：转盘、抽签、摸球……设计一个新方案，使它对双方都公平。完成在作业单上。要求：1、选择一种游戏。2、制定对双方公平的规则。（可以写、可以画）3、独立完成。小组交流，个别汇报。预设：生1：请大家听我说。（全班端身、正坐）我设计的游戏是抽签，规则是准备两张纸条，一张纸上写先，一张纸上写后。谁抽到先，他就先开球。因为只有一张纸上写着先，所以两方抽到的可能都是1种，所以规则是公平的。关于我的设计，大家有什么疑问或建议吗？谢谢大家的倾听。生2：请大家听我说。（全班端身、正坐）我设计的游戏是转盘，规则是谁转到红色，谁先开球。关于我的设计，大家有什么疑问或建议吗？谢谢大家的倾听。学生汇报时，要关注学生的思考过程，重点交流确定的规则对双方是否公平。我适时强调这些办法也必须具备一些条件，如：抽签纸不能透明等，球的质地大小要均匀等。【设计意图】在上一个修改规则的基础上，这个环节让学生先说自己平时在生活中用过的游戏及规则。再要求学生设计一个对双方都公平的游戏规则并落笔写出来。目的是启发学生思考，拓展学生的思路。由于采用的方式不同，规则的制定也是不一样的。但要死死抓住本质，可能性相等的游戏规则才是公平的。培养学生设计简单、公平游戏规则的能力。环节五：探讨“石头、剪刀、布”公平性-----我会相互学习师：同学们在设计中，几个同学都想到了用石头剪刀布的方法。确实这一种游戏很多人都玩过，比赛时也用过。请问你有没有想过游戏到底公不公平呢？师：当我出石头时，你们可以出石头、剪刀、布。请你把输赢的结果一一列举出来。这个活动在小组内讨论，由组长填写完表格。（出示课件）师：我们一起来分析。只要双方都是随机出手，那么上述每一种结果出现的可能性是相等的，其中，3种结果双方平手，3种结果甲队胜，3种结果乙队胜，所以“石头、剪刀、布”的办法是公平的。师：既然这个游戏是公平的，那我们一起来体验一次。师：在我未出手之前，会出现什么结果？生：输赢平。师：对于你们来说，会出现什么结果？生：输赢平。师：对于双方来说，我们都会得到了输赢平3种可能。所以这个游戏是公平的。老师倒数3、2、1。和老师一起出拳。定格一会你的手势。生：我赢了（高兴）。生：我输了（服气）。生：我们打平了（开心）。师：为什么规则是公平的，游戏还是会有输赢呢？生：因为他运气好。师：公平的规则，可以让比赛双方心服口服。但是游戏的规则的公平性，与活动中具体的输赢是两回事。公平性主要是根据游戏双方获胜的可能性是否相等来判断的。但事情的可能性相等，并不等于没有输赢。【设计意图】“石头、剪刀、布”是学生用的最多且认可公平的游戏规则，而且玩这个游戏是不需要任何媒介，直接出手就可以完成的。学生跃跃欲试，却难以解释清楚。教材中有意隐去了这个游戏，但学生在课堂中一次又次地被提出来，这种在学生生活中是根深蒂固的游戏，是无法绕开的；“且听下回再叙”，总让孩子有“意犹未尽”的感觉，为了降低教学难度，在学生相互交流的基础上，我引导学生回忆“搭配”的方法，分析得出“石头、剪刀、布”所有可能发生的结果有9种。再采用画图法、列表法、一一列举。让学生有了更为直观地、清晰地、分析推理的思维过程。师：通过这一节课的学习。你认为什么样的游戏规则才是公平的？生：可能性相等游戏就公平，可能性不相等游戏就不公平。全课小结：只有当双方平分所有可能的结果，使得双方获得的可能性相等时，这样的游戏规则才是公平的。反之，获得的可能不