高一数学上期末测试题及答案

整理文档很辛苦,赏杯茶钱您下走!

免费阅读已结束,点击下载阅读编辑剩下 ...

阅读已结束,您可以下载文档离线阅读编辑

资源描述

第1页共8页(数学必修二试题)(A)(B)(C)(D)图1高一数学上期末测试题及答案一、选择题(8小题,每小题4分,共32分)1.如图1所示,空心圆柱体的主视图是()2.过点4,2且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有()(A)1条(B)2条(C)3条(D)4条3.如图2,已知E、F分别是正方体ABCD—A1B1C1D1的棱BC,CC1的中点,设为二面角DAED1的平面角,则sin=()(A)32(B)35(C)32(D)3224.点(,)Pxy是直线l:30xy上的动点,点(2,1)A,则AP的长的最小值是()(A)2(B)22(C)32(D)425.一束光线从点(1,1)A出发,经x轴反射到圆22:(2)(3)1Cxy上的最短路径长度是()(A)4(B)5(C)321(D)266.下列命题中错误..的是()A.如果平面⊥平面,那么平面内一定存在直线平行于平面B.如果平面不垂直于平面,那么平面内一定不存在直线垂直于平面图2第2页共8页(数学必修二试题)C.如果平面⊥平面,平面⊥平面,l,那么l⊥平面D.如果平面⊥平面,那么平面内所有直线都垂直于平面7.设直线过点(0,),a其斜率为1,且与圆222xy相切,则a的值为()(A)4(B)2(C)22(D)28.将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次,使得点)2,0(A与点B(4,0)重合.若此时点)3,7(C与点),(nmD重合,则nm的值为()(A)531(B)532(C)533(D)534二、填空题(6小题,每小题4分,共24分)9.在空间直角坐标系中,已知)5,2,2(P、),4,5(zQ两点之间的距离为7,则z=_______.10.如图,在透明塑料制成的长方体1111DCBAABCD容器内灌进一些水,将容器底面一边BC固定于地面上,再将容器倾斜,随着倾斜度的不同,有下列四个说法:①水的部分始终呈棱柱状;②水面四边形EFGH的面积不改变;③棱11DA始终与水面EFGH平行;④当1AAE时,BFAE是定值.其中正确说法是.11.四面体的一条棱长为x,其它各棱长均为1,若把四面体的体积V表示成关于x的函数)(xV,则函数)(xV的单调递减区间为.12.已知两圆2210xy和22(1)(3)20xy相交于AB,两点,则公共弦AB所在直线的直线方程是.13.在平面直角坐标系中,直线033yx的倾斜角是.14.正六棱锥ABCDEFP中,G为侧棱PB的中点,则三棱锥D­GAC与三棱锥P­GAC的体积之比GACPGACDVV:=.第3页共8页(数学必修二试题)三、解答题(4大题,共44分)15.(本题10分)已知直线l经过点)5,2(P,且斜率为43.(Ⅰ)求直线l的方程;(Ⅱ)求与直线l切于点(2,2),圆心在直线上的圆的方程.16.(本题10分)如图所示,在直三棱柱111CBAABC中,90ABC,1CCBC,M、N分别为1BB、11CA的中点.(Ⅰ)求证:11ABCCB平面;(Ⅱ)求证:1//ABCMN平面.17.(本题12分)已知圆04222myxyx.(1)此方程表示圆,求m的取值范围;(2)若(1)中的圆与直线042yx相交于M、N两点,且ONOM(O为坐标原点),求m的值;(3)在(2)的条件下,求以MN为直径的圆的方程.110xy第4页共8页(数学必修二试题)18.(本题12分)已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是60A、边长为a的菱形,又ABCDPD底面,且PD=CD,点M、N分别是棱AD、PC的中点.(1)证明:DN//平面PMB;(2)证明:平面PMB平面PAD;(3)求点A到平面PMB的距离.数学必修二期末测试题及答案一、选择题(8小题,每小题4分,共32分)1C,2C,3B,4C,5A,6D,7B,8D.二、填空题(6小题,每小题4分,共24分)9.111或z;10.①③④;11.3,26;NMBPDCA第5页共8页(数学必修二试题)12.30xy;13.150°;14.2:1.三、解答题(4大题,共44分)15.(本题10分)已知直线l经过点)5,2(P,且斜率为43.(Ⅰ)求直线l的方程;(Ⅱ)求与直线l切于点(2,2),圆心在直线上的圆的方程.解析:(Ⅰ)由直线方程的点斜式,得整理,得所求直线方程为……………4分(Ⅱ)过点(2,2)与l垂直的直线方程为,……………5分由得圆心为(5,6),……………7分∴半径,……………9分故所求圆的方程为.………10分16.(本题10分)如图所示,在直三棱柱111CBAABC中,90ABC,1CCBC,M、N分别为1BB、11CA的中点.(Ⅰ)求证:11ABCCB平面;(Ⅱ)求证:1//ABCMN平面.解析:(Ⅰ)在直三棱柱111CBAABC中,侧面CCBB11⊥底面ABC,且侧面CCBB11∩底面ABC=BC,∵∠ABC=90°,即BCAB,∴AB平面CCBB11110xy),2(435xy.01443yx4320xy110,4320.xyxy22(52)(62)5R22(5)(6)25xy第6页共8页(数学必修二试题)∵1CB平面CCBB11,∴ABCB1.……2分∵,,∴是正方形,∴,∴11ABCCB平面.……………4分(Ⅱ)取1AC的中点F,连BF、NF.………………5分在△11CAA中,N、F是中点,∴1//AANF,121AANF,又∵1//AABM,121AABM,∴BMNF//,BMNF,………6分故四边形BMNF是平行四边形,∴BFMN//,…………8分而BF面1ABC,MN平面1ABC,∴//MN面1ABC……10分17.(本题12分)已知圆04222myxyx.(1)此方程表示圆,求m的取值范围;(2)若(1)中的圆与直线042yx相交于M、N两点,且ONOM(O为坐标原点),求m的值;(3)在(2)的条件下,求以MN为直径的圆的方程.解析:(1)方程04222myxyx,可化为(x-1)2+(y-2)2=5-m,∵此方程表示圆,∴5-m>0,即m<5.(2)x2+y2-2x-4y+m=0,x+2y-4=0,消去x得(4-2y)2+y2-2×(4-2y)-4y+m=0,化简得5y2-16y+m+8=0.设M(x1,y1),N(x2,y2),则y1+y2=165,①y1y2=m+85.②由OM⊥ON得y1y2+x1x2=0,即y1y2+(4-2y1)(4-2y2)=0,∴16-8(y1+y2)+5y1y2=0.将①②两式代入上式得16-8×165+5×m+85=0,解之得m=85.(3)由m=85,代入5y2-16y+m+8=0,1BCCC1CCBC11BCCB11CBBC第7页共8页(数学必修二试题)NMBPDCA化简整理得25y2-80y+48=0,解得y1=125,y2=45.∴x1=4-2y1=-45,x2=4-2y2=125.∴M-45,125,N125,45,∴MN的中点C的坐标为45,85.又|MN|=125+452+45-1252=855,∴所求圆的半径为455.∴所求圆的方程为x-452+y-852=165.18.(本题12分)已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是60A、边长为a的菱形,又ABCDPD底面,且PD=CD,点M、N分别是棱AD、PC的中点.(1)证明:DN//平面PMB;(2)证明:平面PMB平面PAD;(3)求点A到平面PMB的距离.解析:(1)证明:取PB中点Q,连结MQ、NQ,因为M、N分别是棱AD、PC中点,所以QN//BC//MD,且QN=MD,于是DN//MQ.PMBDNPMBDNPMBMQMQDN平面平面平面////.…………………4分(2)MBPDABCDMBABCDPD平面平面又因为底面ABCD是60A,边长为a的菱形,且M为AD中点,所以ADMB.又所以PADMB平面..PADPMBPMBMBPADMB平面平面平面平面………………8分(3)因为M是AD中点,所以点A与D到平面PMB等距离.过点D作PMDH于H,由(2)平面PMB平面PAD,所以PMBDH平面.第8页共8页(数学必修二试题)故DH是点D到平面PMB的距离..55252aaaaDH所以点A到平面PMB的距离为a55.………12分

1 / 8
下载文档,编辑使用

©2015-2020 m.777doc.com 三七文档.

备案号:鲁ICP备2024069028号-1 客服联系 QQ:2149211541

×
保存成功