大学建筑物理2.3周期性不稳定传热

§2.3周期性不稳定传热•在建筑实践中真正的稳定传热是不存在的，围护结构所受到的环境热作用是随时间变化的。外界热环境随时间发生变化时，围护结构内部的温度和通过围护结构的热流量也将发生变化，称为不稳定传热。若外界热作用随时间出现周期性变化，这种传热过程叫周期性不稳定传热。2.3.1谐波热作用周期性不稳定传热是一个特例。最简单的周期性波动谐波热作用:)360cos(ZAttt（2-16）0deg;h;τh;C,C;,C;时为坐标原点取温度最大值温度波的初相位，—计算时间，指某一指定时刻起算的—温度波的周期，—；之差，即最高温度与平均温度温度波的振幅一个周期的平均温度—时刻的温度，在式中——ZAtttZtZ360ttAt也可写成：)cos(tAtt)360cos(ZAttt360deg/2415deg/hZZh角速度若小时，则（2-16）•事实上，围护结构所受的周期热作用，并不是随时间的余弦（或正弦）函数规则地变化的。•在计算精度要求不高的情况下，可近似按谐波热作用考虑；若计算精度要求较高，可用傅里叶级数展开，通过谐量分析把周期性的热作用变换成若干阶谐量的组合。2.3.2谐波热作用下的传热特征1）室外温度和平壁表面（内外）温度、内部任意截面处的温度都是同一周期的谐波动，均可用谐量表示：①室外温度:max,)cos(eeeeeA。时刻室外温度出现最高值的—；室外温度波的初相位—；室外温度波的振幅—；室外相对温度—式中hCACeeee,deg,,,max,②平壁外表面温度:,maxcos()efefefefefA。高值的时刻平壁外表面温度出现最—相位平壁外表面温度波的初—幅平壁外表面温度波的振—平壁外表面相对温度—式中hCACefefefef,deg;,;,;,max,③平壁内表面温度：,maxcos()ifififififA。高值的时刻平壁内表面温度出现最—相位平壁内表面温度波的初—幅平壁内表面温度波的振—平壁内表面相对温度—式中hCACifififif,deg;,;,;,max,2)从室外空间到平壁内部，温度波动振幅逐渐减小,即：室外温度波的振幅(Ae)＞平壁外表面温度波的振幅(Aef)＞平壁内表面温度波的振幅(Aif),这种现象叫做温度波的衰减。eAfeAifA温度波的穿透衰减度（平壁的总衰减度）eoifAA（2-19）eAfeAifA3）从室外空间到平壁内部，温度波的相位逐渐向后推延，即：室外温度波的初相位（Φe）＜平壁外表面温度波的初相位（Φef）＜平壁内表面温度波的初相位（Φif）,这种现象叫波动的相位延迟，亦即出现最高温的时刻向后推迟。若外部温度最大值te,max出现的时刻为τe,max，平壁内表面最高温度θi,max出现的时刻为τif,max,，温度波穿过平壁的总延迟时间：,max,max0eif（2-20）平壁的总相位延迟：oeif（2-21）ξ0与Φ0关系：00360Z总的相位延迟角。—；温度波的周期—式中0,hZ（2-22）解释：温度波在传递过程中产生的衰减和延迟现象，是由于在升温和降温过程中材料的热容作用和热量传递中材料的热阻作用造成的。2.3.3材料和围护结构的热特性指标谐波热作用下的周期性传热过程，与材料和材料层的蓄热系数（S）及材料层的热惰性(D)有关。1)材料蓄热系数定义：在建筑热工中，把某一匀质半无限大壁体（即足够厚度的单一材料层）一侧受到谐波热作用时，迎波面（即直接受到外界热作用的一侧表面）上接受的热流波幅Aq,与该表面的温度波幅Ao之比称为材料层的蓄热系数。其值越大，材料的热稳定性越好。用S表示，单位W/(m2·K)。2qoAcSAZ式中λ——材料的导热系数，W/(m·k)；c——材料的比热容，W·h/(kg·K)；ρ——材料的密度，kg/m3；Z——温度波动周期，h。按传热学理论，其计算值为：（2-23）若Z=24h，cZcS51.0224（2-24）当围护结构中某层材料是由几种材料组合时，该层的平均蓄热系数。112212nnnSFSFSFSFFFLLLL（2-25）212212;KnnFFFSSS式中、、—在该层中按平行于热流划分的各个传热面积，m、、—各个传热面积上材料的传热系数,W/(m)。材料的蓄热系数（S）是说明直接受到热作用的一侧表面，对谐波热作用反应的敏感程度的一个特性指标。在同样波动热作用下，蓄热系数大的材料，表面温度波动较小，即热稳定性好。S不仅与材料的物理性能（λ，c，ρ）有关，还与外界热作用周期（Z）有关。同一材料，Z越大，S越小，壁体表面温度波动越大。2qoAcSAZ2）材料层的热惰性指标材料层的热惰性指标用“D”表示，它是表征材料层或围护结构受到波动热作用后，背面波（若波动热作用在外侧，则指内表面)上的温度波动剧烈程度的一个指标，也就是说明材料层抵抗温度波动能力的一个特性指标。它取决于材料层迎波面的抗波能力和波动作用传至背波面时所受的阻力。•对单一材料围护结构：（2-26）SRD式中R——材料层的热阻，m2·K/W;S——材料层的蓄热系数,W/(m2·K)。•多层材料的围护结构：nnnDDDSRSRSRD212211R、S分别为各材料层的热阻和蓄热系数。•封闭空气层：S=0D=0•组合材料层：nnnFFFFFF......212211nnnFFFFSFSFSS......212211dRSRD（2-27）式中——温度波在x层处的衰减度（衰减倍数）；——波动热作用表面的温度波动振幅，℃；——x层的温度波动振幅，℃。材料层的热惰性指标愈大，说明温度波在期间的衰减愈大。温度波的衰减与材料层的热惰性指标是呈指数函数关系。3)材料层表面的蓄热系数Y•有限厚度的材料层受到周期波动的温度作用时，其表面温度的波动不仅与材料层本身的热物理性质有关，还与边界条件有关。•其计算方法为：依照围护结构的材料分层，逐层计算。例如，图2-13为由四层薄结构（D＜1.0）组成的墙，在室内一侧有波动热作用，则其内表面蓄热。图2-13•系数Yi的计算式应由近及远依次为（注意各层编号）式中R,S,Y,分别为各层的热阻、材料蓄热叙述、内表面蓄热系数。αe为外表面换热系数。图2-13•由上式可得由多层“薄”结构组成的围护结构内表面蓄热系数计算方法。（2-28）式中n为各层结构编号。注意：对于围护结构内表面蓄热系数的计算，有①对各层编号是从波动热作用方向的反向编起的；②构造层中某一层为厚层时，即D＞1.0时，该层的Y=S，内表面蓄热系数可从该层算起，后面各层就不再计算。2.3.4谐波作用下的平壁的传热计算如图所示，围护结构可能一侧或两侧同时受到周期波动的热作用。)360cos(eeeeZAtt)360cos(iiiiZAtt外侧：分为三个过程：内侧：则其综合过程可分解成三个分过程，如图2-14所示：①在室内平均温度和室外平均温度作用下的稳定传热过程。②在室外为谐波热作用（即相对温度Θe）下的周期性传热过程，此时室内一侧气温不变动，由此在平壁内表面引起的温度波动振幅为Aif,e。③在室内为谐波热作用（即相对温度Θi）下的周期性传热过程，此时室外一侧气温不变动，由此在平壁内表面引起的温度波动振幅为Aif,i。(1)已知和，确定围护结构内表面的平均温度，此时可用公式（2-8），)(0eiiiittRRti（2-29）按衰减倍数定义可知：,eifeOAA(2-30)式中Ae——室外温度的谐波振幅，℃；νo——温度波动过程由室外空间传至平整内表面时的振幅总衰减度。(2)已知Ae和Φe，确定在外侧谐波热作用下所引起的内表面温度波的振幅Aif,e和初相位Φif,e。按相位延迟的定义可知,ifeeeif（2-31）式中Φe——室外温度谐波的初相位，deg；Φe-if——温度波动过程从室外传至内表面的相位延迟角，deg。在外侧谐波热作用下所引起的内表面温度谐波为：,,,cos()eeeifififA(3)已知室内温度波的振幅Ai和初相位Φi，确定在内侧谐波热作用下所引起的内表面温度波的振幅Aif,i和初相位Φif,i。按衰减倍数定义可知：,iifiifAA式中Ai——室内温度谐波的振幅，℃；νif——温度波动过程从室内传至内表面时的振幅衰减度。（2-32）按相位延迟定义可知：,ifiiiif（2-33）式中Φi——室内温度谐波的初相位角，deg；Φi-if——温度波动过程从室内传至内表面时的相位延迟角，deg。在内侧谐波热作用下所引起的内表面温度谐波为：.,,cos()ifiifiifiA(4）确定内表面温度合成波的振幅Aif和初相位Φif在内外谐波热作用下实际的内表面温度谐波，乃是上述两个分谐波的合成。合成的振幅和初相位可按下列公式确定：令1,2,1,2,11221122,;,;sinsin,coss,ifeifiifeifiAAAANAAMAAco则合成波的振幅为222112122cos()ifAAAAA（2-34）合成波的初相位为1tan()ifNM(2-35)若M为+，N为+Φif为第一向限α=0°若M为-，N为+Φif为第二向限α=90°若M为-，N为-Φif为第三向限α=180°若M为+，N为-Φif为第四向限α=360°(5)最后计算围护结构的内表面温度任一时刻的内表面温度按下式确定：cos()iiififA（2-36）内表面的最高温度为.maxiiifA（2-37）综上所述，欲得出在谐波热作用下平壁内表面的温度，问题在于如何计算衰减度νo和νif，以及相位延迟Φe-if和Φi-if。倘若热作用是非谐性的周期热作用，则根据计算精度的要求，可将非谐性的室内外周期热作用，分成若干阶谐量，针对各阶谐量分别进行计算，最后叠加起来即得综合结果。2.3.5温度波在平壁内的衰减和延迟计算