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第1页（共23页）八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分．下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把你认为正确的结论代号填入下面表格中）1．（2015春•丹江口市期末）在平行四边形，矩形，圆，正方形，等边三角形和等腰梯形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形有（）A．3个B．4个C．5个D．6个2．（2015春•丹江口市期末）若Rt△ABC中，∠C=90°且c=13，a=12，则b=（）A．11B．8C．5D．33．（2015春•丹江口市期末）平行四边形的一个内角为40°，它的另一个内角等于（）A．40°B．140°C．40°或140°D．50°4．（2015春•丹江口市期末）菱形的两条对角线长分别为18与24，则此菱形的周长为（）A．15B．30C．60D．1205．（2012•资阳）小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是（）A．1.65米是该班学生身高的平均水平B．班上比小华高的学生人数不会超过25人C．这组身高数据的中位数不一定是1.65米D．这组身高数据的众数不一定是1.65米6．（3分）（2015春•丹江口市期末）已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a﹣6）2+=0，则三角形的形状是（）A．底与腰不相等的等腰三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．直角三角形7．（2015春•遵义期末）已知在一次函数y=﹣1.5x+3的图象上，有三点（﹣3，y1）、（﹣1，y2）、（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3D．无法确定8．（遵义期末）如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，…，依此规律，则点A8的坐标是（）A．（﹣8，0）B．（0，8）C．（0，8）D．（0，16）9．（2015春•丹江口市期末）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，动点E从B点出发，沿B﹣C﹣D﹣A运动至A点停止，设运动的路程为x，△ABE的面积为y，则y与x的函数关系用图象表示正确的是（）A．B．C．D．10．（2015春•丹江口市期末）如图，将边长为12cm的正方形ABCD折叠，使得点A落在CD边上的点E处，折痕为MN．若CE的长为7cm，则MN的长为（）A．10B．13C．15D．无法求出二、填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分）11．（2015春•丹江口市期末）已知点P（﹣b，2）与点Q（3，2a）关于原点对称，则a=，b=．12．（2015春•丹江口市期末）甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7经过计算，两人射击环数的平均数均为7，S甲2=3，S乙2=，因为S甲2第2页（共23页）S乙2，的成绩更稳定，所以确定去参加比赛．13．（3分）（2015春•丹江口市期末）矩形ABCD中，AC交BD于O点，已知AC=2AB，∠AOD=°．14．（2015春•平南县期末）已知一次函数y=ax+b的图象如图，根据图中信息请写出不等式ax+b≥2的解集为．15．（2015春•丹江口市期末）周末，小华骑自行车从家里出发到植物园游玩，从家出发0.5小时后，因自行车损坏修理了一段时间后，按原速前往植物园，小华离家1小时20分钟后，爸爸开车沿相同路线前往植物园，如图是他们离家的路程y（km）与小华离家时间x（h）的函数图象．已知爸爸开车的速度是小华骑车速度的3倍，若爸爸比小华早10分钟到达植物园，则从小华家到植物园的路程是km．16．（2015春•丹江口市期末）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=4，O为AC的中点，OE⊥OD交AB于点E．若AE=3，则OD的长为．三、解答题（本大题共9小题，共72分）17．（6分）（2015春•丹江口市期末）如图，已知，在平面直角坐标系中，A（﹣3，﹣4），B（0，﹣2）．（1）△OAB绕O点旋转180°得到△OA1B1，请画出△OA1B1，并写出A1，B1的坐标；（2）判断以A，B，A1，B1为顶点的四边形的形状，并说明理由．18．（5分）（2015春•丹江口市期末）某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离了欲到达点B，结果离欲到达点B240米，已知他在水中游了510米，求该河的宽度（两岸可近似看做平行）．19．（7分）（2015春•丹江口市期末）某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图1，图2统计图．（1）求抽取员工总人数，并将图补充完整；（2）每人所创年利润的众数是，每人所创年利润的中位数是，平均数是；（3）若每人创造年利润10万元及（含10万元）以上为优秀员工，在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工？14题图15题图16题图17题图第3页（共23页）20．（6分）（2015春•丹江口市期末）已知▱ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交CD、AB于E、F，求证：AE=CF．21．（7分）（2015春•丹江口市期末）某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共50箱，两种饮料每箱的进价和售价如下表所示．设购进果汁饮料x箱（x为正整数），且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为W元（注：总利润=总售价﹣总进价）．（1）设商场购进碳酸饮料y箱，直接写出y与x的函数关系式；（2）求总利润w关于x的函数关系式；（3）如果购进两种饮料的总费用不超过2100元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润．22．（9分）（丹江口市期末）已知直线l为x+y=8，点P（x，y）在l上，且x＞0，y＞0，点A的坐标为（6，0）．（1）设△OPA的面积为S，求S与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（2）当S=9时，求点P的坐标；（3）在直线l上有一点M，使OM+MA的和最小，求点M的坐标．23．（10分）（2015春•丹江口市期末）将矩形ABCD折叠使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F，（1）求证：四边形AECF为菱形；饮料果汁饮料碳酸饮料进价（元/箱）5136售价（元/箱）6143第4页（共23页）（2）若AB=4，BC=8，求菱形的边长；（3）在（2）的条件下折痕EF的长．24．（10分）（2015春•丹江口市期末）如图1，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE且交AG于点F．（1）求证：AE=BF；（2）如图2，连接DF、CE，探究线段DF与CE的关系并证明；（3）图1中，若AB=4，BG=3，求EF长．25．（12分）（2015春•丹江口市期末）如图，直线y=﹣x+1交y轴于A点，交x轴于C点，以A，O，C为顶点作矩形AOCB，将矩形AOCB绕O点逆时针旋转90°，得到矩形DOFE，直线AC交直线DF于G点．（1）求直线DF的解析式；（2）求证：OG平分∠CGD；（3）在第一象限内，是否存在点H，使以G，O，H为顶点的三角形为等腰直角三角形？若存在请求出点H的坐标；若不存在，请什么理由．第5页（共23页）八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分．下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把你认为正确的结论代号填入下面表格中）1．（3分）（2015春•丹江口市期末）在平行四边形，矩形，圆，正方形，等边三角形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形有（）A．3个B．4个C．5个D．6个既是轴对称图形又是中心对称图形的图形为：矩形、圆，正方形，共个．故选：A．2．（3分）（2015春•丹江口市期末）若Rt△ABC中，∠C=90°且c=13，a=12，则b=（）A．11B．8C．5D．3b===5，故选C．3．（3分）（2015春•丹江口市期末）平行四边形的一个内角为40°，它的另一个内角等于（）A．40°B．140°C．40°或140°D．50°考点：平行四边形的性质．菁优网版权所有分析：利用平四边形的邻角互补进而得出答案．解答：解：∵平行四边形的一个内角为40°，∴它的另一个内角为：140°．故选：B．点评：此题主要考查了平行四边形的性质，正确利用平行四边形内角之间的关系是解题关键．4．（3分）（2015春•丹江口市期末）菱形的两条对角线长分别为18与24，则此菱形的周长为（）A．15B．30C．60D．120考点：菱形的性质．菁优网版权所有分析：根据菱形的对角线互相垂直平分，可知AO和BO的长，再根据勾股定理即可求得AB的值，由菱形的四条边相等，继而求出菱形的周长．解答：解：∵AC=18，BD=24，菱形对角线互相垂直平分，∴AO=9，BO=12cm，∴AB===15，∴菱形的周长=4×15=60．故选C．点评：本题考查的是菱形的性质，考查了菱形各边长相等的性质及勾股定理在直角三角形中的运用，根据勾股定理求AB的值是解题的关键．5．（3分）（2012•资阳）小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是（）A．1.65米是该班学生身高的平均水平B．班上比小华高的学生人数不会超过25人C．这组身高数据的中位数不一定是1.65米D．这组身高数据的众数不一定是1.65米考点：算术平均数；中位数；众数．菁优网版权所有分析：根据平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，它是反映数据集第6页（共23页）中趋势的一项指标．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，中位数代表了这组数据值大小的“中点”，不易受极端值影响，但不能充分利用所有数据的信息，对每一项进行分析即可．解答：解：A、1.65米是该班学生身高的平均水平，故A正确；B、因为小华的身高是1.66米，不是中位数，不能判断班上比小华高的学生人数不会超过25人，故B错误；C、这组身高数据的中位数不一定是1.65米，故C正确；D、这组身高数据的众数不一定是1.65米，故D正确．故选：B．点评：此题考查了算术平均数、中位数、众数，解答此题不是直接求平均数、中位数、众数，而是利用平均数、中位数、众数的概念进行综合分析，平均数受极值的影响较大，而中位数不易受极端值影响．6．（3分）（2015春•丹江口市期末）已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a﹣6）2+=0，则三角形的形状是（）A．底与腰不相等的等腰三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．直角三角形考点：勾股定理的逆定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．菁优网版权所有分析：首先根据绝对值，平方数与算术平方根的非负性，求出a，b，c的值，在根据勾股定理的逆定理判断其形状是直角三角形．解答：解：∵（a﹣6）2≥0，≥0，|c﹣10|≥0，又∵（a﹣b）2+=0，∴a﹣6=0，b﹣8=0，c﹣10=0，解得：a=6，b=8，c=10，∵62+82=36+64=100=102，∴是直角三角形．故选D．点评：本题主要考查了非负数的性质与勾股定理的逆定理，此类题目在考试中经常出现，是考试的重点．7．（3分）（2015春•遵义期末）已知在一次函数y=﹣1.5x+3的图象上，有三点（﹣3，y1）、（﹣1，y2）、（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3D．无法确定考点：一次函数图象上点的坐标特征．菁优网版权所有分析：分别把各点代入一次函数y=﹣1.5x+3，求出y1，y2，y