《一元二次方程》测验题姓名:[考试时间90分钟,共100分]一、选择题(每题3分)1.用配方法解方程2250xx时,原方程应变形为()A.216xB.216xC.229xD.229x2若关于x的一元二次方程2210kxx有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()A.1kB。1k且0kC.1kD.1k且0k3.关于x的方程2(6)860axx有实数根,则整数a的最大值是()A.6B.7C.8D.94.方程29180xx的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个三角形的周长为()A.12B.12或15C.15D.不能确定5设ab,是方程220090xx的两个实数根,则22aab的值为()A.2006B.2007C.2008D.20096.为了让江西的山更绿、水更清,2008年省委、省政府提出了确保到2010年实现全省森林覆盖率达到63%的目标,已知2008年我省森林覆盖率为%,设从2008年起我省森林覆盖率的年平均增长率为x,则可列方程()A.60.051263%xB.60.051263xC.260.05163%xD.260.05163x7.如图5,在ABCD中,AEBC于E,AEEBECa,且a是一元二次方程2230xx的根,则ABCD的周长为()A.422B.1262C.222D.221262或8.在一幅长为80cm,宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图5所示,如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸ADCECB图5图5边的宽为xcm,那么x满足的方程是()A.213014000xxB.2653500xxC.213014000xxD.2653500xx二、填空题:(每题3分)9.请你任写一个根分别为2和-5的一元二次方程是.10.若关于x的一元二次方程2(3)0xkxk的一个根是2,则另一个根是.11.关于x的一元二次方程2210xmxm的两个实数根分别是12xx、,且22127xx,则212()xx的值是.12.在实数范围内定义运算“”,其法则为:22abab,则方程(43)24x的解为.13.将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形,则这两个正方形面积之和的最小值是cm2.14.阅读材料:设一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1+x2=-ba,x1·x2=ca.根据该材料填空:已知x1、x2是方程x2+6x+3=0的两实数根,则21xx+12xx的值为.15.市政府为了解决市民看病难的问题,决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后,由每盒200元下调至128元,求这种药品平均每次降价的百分率是。三、计算题:(每题4分)16.用适当的方法解下列一元二次方程:(1)x2-6x+8=0(2)x2-4ax-12a2=0(3)(x+1)(x-2)+2=0(4)(2x+3)2=x2四.解答题(17题10分,18题15分,19题17分)17.有大小两个正方形,小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4cm,大正方形的面积比小正方形的面积2倍少32cm2,。求大、小正方形边长18.关于x的方程04)2(2kxkkx有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围。(2)是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0若存在,求出k的值;若不存在,说明理由19、常州春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游,推出了如下收费标准:某单位组织员工去天水湾风景区旅游,共支付给春秋旅行社旅游费用27000元,请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游如果人数不超过25人,人均旅游费用为1000元如果人数超过25人,每增加1人,人均旅游费用降低20元,但人均旅游费用不得低于700元参考答案:一、选择题1.B2.B3.C4.C5.C6.D7.A8.B二、填空题:9.略10.112.5x13.252或12.514.10%;三、计算题:16.解:(1)2,4(2)2a,6a(3)0,1(4)-1,-3四、解答题17.大小正方形的边长各是16cm,12cm18.解:(1)由△=(k+2)2-4k·4k>0∴k>-1又∵k≠0∴k的取值范围是k>-1,且k≠0(2)不存在符合条件的实数k理由:设方程kx2+(k+2)x+4k=0的两根分别为x1、x2,由根与系数关系有:x1+x2=kk2,x1·x2=41,又01121xx则kk2=0∴2k由(1)知,2k时,△<0,原方程无实解∴不存在符合条件的k的值。米.19、设该单位这次共有x名员工去天水湾风景区旅游,因为2700025000251000,所以员工人数一定超过25人。可得方程27000)25(201000xx解得:30,4521xx。当451x时,700600)25(201000x,故舍去1x当452x时,700900)25(201000x,符合题意答:该单位这次共有30名员工去天水湾风景区旅游。