八年级上学期数学期中考试试卷及答案

斐斐课件园八年级第一学期期中考试数学试卷题号一二三四五总分得分一、精心选一选（本大题8小题，每小题3分，共24分）1.①两角及一边对应相等②两边及其夹角对应相等③两边及一边所对的角对应相等④两角及其夹边对应相等，以上条件能判断两个三角形全等的是()A．①③B．②④C．②③④D．①②④2.如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E.F在DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，则∠BCF=()A.150°B.40°C.80°D.90°3.如图，△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD和CE交于点O，AO的延长线交BC于F，则图中全等直角三角形的对数为（）A.5对B.6对C.7对D.8对选择第2题图OFECBA第2题图第3题图第4题图第5题图4．如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△EAB≌△EDB≌△EDC，则∠C=()．A．36°B．30°C．25°D．15°5．如图，AE＝AF，AB＝AC，EC与BF交于点O，∠A＝600，∠B＝250，则∠EOB的度数为（）A．600B．700C．750D．8506.△ABC是等边三角形，M是AC上一点,N是BC上的一点，且AM=BN，∠MBC＝25°，AN与BM交于点O,则∠MON=（）A.130°B.120°C.110°D.85°7．下列说法:①无限小数都是无理数;②无理数都是无限小数;③带根号的数都是无理数;④不带根号的数一定是有理数；⑤有理数和数轴上的点一一对应；⑥负数没有立方根。其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个8．如图：，那么2()abab的结果是（）A．－2bB．2bC．―2aD．2a二、细心填一填（本大题8小题，每小题3分，共24分）1.2)4(的算术平方根是，36的平方根是.327=2.若52x，则x；若22)3(x，则x；若16)1(2x，x；3.比较大小：31.7;2323;3924.已知：如图，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF，（1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为________________.（2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为________________.ADBCEFABCEDFO班级：姓名：座号：斐斐课件园（3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为________________.5．已知△ABC≌△DEF，且∠A=90°，AB=6，AC=8，BC=10，△DEF中最大边长是，最大角是度．6．如图，已知BD是∠ABC的内角平分线，CD是∠ACB的外角平分线，由D出发，作点D到BC、AC和AB的垂线DE、DF和DG，垂足分别为E、F、G，则DE、DF、DG的关系是。第6题图7．.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于点D，若AD=2，则AC=_____，AB=______．8．如图，△ABD、△ACE都是正三角形，BE和CD交于O点，则∠BOC=__________．三、专心解一解（本大题5小题，每小题4分，共20分）1.计算：（1）、2328127()3（2）解方程24250x2.一个正数的平方根是23a与5a，求这个正数。3.利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，在下面坐标系中作出△ABC关于y轴和x轴对称的图形．DCAB第7题图第8题图ABCDOE斐斐课件园如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AB与CD相等吗？请你说明理由.5．如图：AD=EB，BF=DG，BF∥DG，点A、B、C、D、E在同一直线上。求证：AF=EG。四、联系生活，用心想一想（本大题3小题，共15分）1．如图所示，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯BC的高AC与右边滑梯EF水平方向的长度DF相等，两滑梯倾斜角∠ABC和∠DFE有什么关系？2.某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）.现计划修建一座图书馆，希望图书馆到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等.你能确定图书馆应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案。.3421DCBAGFE（图6）DCBANMOBA斐斐课件园Ｃ．3.茅坪民族中学八⑵班举行文艺晚会，桌子摆成两直条(如图中的AO，BO)，AO桌面上摆满了桔子，OB桌面上摆满了糖果，站在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到C处，请你在下图帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短。五、挑战你的技能（本大题2小题，8分+9分）一定要细心哟，你也能行的！1.如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE。求证：△ABC是等腰三角形。（过D作DG∥AC交BC于G）2.Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC的中点,AE=BF求证：△DEF为等腰直角三角形DCBAFEAOBEDCABF斐斐课件园参考答案一、D、D、B、B、B、C、A、A二、⒈4±6-3；⒉±5±3-3或5；⒊＞＞＞；⒋BC=EF∠A=∠D∠ACB=∠DFE；⒌1090°⒍DE=DF=DG⒎48⒏120°三、⒈⑴326⑵±25；⒉49⒊略⒋解：AB=CD，理由如下：∵∠1=∠2，,∠3=∠4∴∠1+∠3=∠2+∠4∴∠ABC＝∠DCB又∵BC=CB∴△ABC≌△DCB（ASA）∴AB=CD⒌证明：∵BF∥DG，∴∠FBC＝∠GDC，∴∠FBA＝∠GDE，∵AD=EB，∴AB=ED又BF=DG，∴△ABF≌△EDG（SAS）∴AF=EG四、1证明：在Rt△ABC和Rt△DEF中，BCEFACDF所以Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）∴∠ABC=∠DEF又∵∠DEF+∠DFE=90°∴∠ABC+∠DFE=90°即两滑梯的倾斜角∠ABC与∠DFE互余．⒉略⒊略五⒈证明：过D作DG//AC交BC于G∵DG//AC∴∠GDF＝∠FEC，∠DGF＝∠ECF又∵DF＝EF∴△DGF≌△ECF（AAS）∴DG＝CE∵BD＝CE∴DG＝BD∴∠DGB＝∠B∵DG//CE∴∠DGB＝∠ACB∴∠B＝∠ACB∴AB＝AC∴△ABC是等腰三角形⒉(1)连接AD，∵Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∴∠B=∠C=45°∵AB=AC，DB=BC∴∠DAE=∠BAD=45°∴∠BAD=∠B=45°∴AD=BD，∠ADB=90°∵AE=BF，∠DAE=∠B=45°，AD=BD∴△DAE≌△DBF（SAS）∴DE=DF，∠ADE=∠BDF∵∠BDF+∠ADF=∠ADB=90°∴∠ADE+∠ADF==90°∴△DEF为等腰直角三角形