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初二数学第二学期期中考试试卷一、选择题（2×10=20分）1、如果ab，那么下列各式一定正确的是（）Aa-2b-2Ba/2b/2C-2a-2bD-a/3-b/32、若代数式2x-3的值是非负数，则x的取值范围是（）Ax3/2Bx3/2Cx≤3/2Dx≥3/2X-33不等式组-X1的解集是（）Ax1Bx-3C-3x-1D无解4、下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有（）（1）4x2-1(2)9a2b2-3ab+1(3)x2-x+1/4(4)-x2-y2A1个B2个C3个D4个5、当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（）2121A----B-----C--------D--------xx2x-1x2+1a+b6、将分式--------中的a,b都扩大为原来的2倍，则分式的值（）a-bA不变B扩大为原来的2倍C缩小为原来的1/2D扩大为原来的4倍7、在1：38000的交通旅游图上，南京玄武湖隧道长7㎝，则它的实际长度是（）A26.6kmB2.66kmC0.266kmD266km8、点C是线段AB的黄金分割点（ACBC），若AB=10㎝，则AC等于（）A6㎝B5(5+1)㎝C5(5-1)㎝D(55-1)㎝9、已知△ABC∽△A`B`C`，且相似比为3：2，若A`B`=10，则AB等于（）A20/3㎝B15㎝C30㎝D20㎝10、下列命题：题号12345678910答案（1）有一个锐角相等的两个直角三角形相似（2）斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似（3）两个等边三角形一定相似（4）任意两个矩形一定相似其中真命题的个数是（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（1×20=20分）1、“6与x的2倍的差不大于0”用不等式表示是，它的解集是x+1x+12、当x时，分式--------有意义；当x时，分式----------的值为0。x-5x-53、不改变分式的值，将下列分式的系数都化为整数：0.03x-0.5yx+y(1)---------------=(2)---------------=0.1x+0.02yx-y4、不等式3(x+1)≥5x-3的正整数解是5、已知函数y=2x-1，当x时,y≥0.6、若多项式x2-mxy+16y2是一个完全平方式，则m=xx+y7、若2x=3y，则----=--------=yy8、已知a,b,d,c成比例，a=3cm,b=2cm,c=6cm则d=cm9、等边三角形的边长为2，则高与边长的比是A10、已知△ABC中，D是AB上一点，添加一个条件，D可使△ABC∽△ACD。BCF11、如图，将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折，AD如果矩形BEFA与矩形ABCD相似，那么AB：AD=12、（1）用、或=填空42+322×4×3BC（-2）2+122×（-2）×1E（2）2+（--）22×2×--22+222×2×2（2）请将你发现的规律用式子表示出来：三、分解因式（6分）(1)－4a2x+12ax－9x(2)(2x+y)2–(x+2y)2四、计算（8分）3xx+y3xxx(1)--------+---------(2)(--------－--------)÷--------2x-yy-2xx-2x+2x2－4五、解方程（8分）111x-1(1)------=------(2)--------+3=--------x-1x2-1x-2x-2六、解不等式（组）（10分）2x-43x-1(1)解不等式----------------，并把解集在数轴上表示出来。322x-15x+1（2）解不等式组--------－-------≤1325x-13(x+1)七、应用题（6+8=14分）1、某实验中学为初二住宿学生安排宿舍。如果每间住4人，那么有20人无法安排；如果每间住8人，那么有一间宿舍不空也不满。求宿舍间数和住宿学生人数。2、某个旅游景点的旅游商店规定：凡一次购买玩具恐龙300只以上（不包括300只），可以按批发价付款；购买300只以下（包括300只）只能按零售价付款。某旅游团来该店购买玩具恐龙，如果给旅游团每人购买1只，那么只能按零售价付款，需用120元；如果多买60只，那么可以按批发价付款，同样只需120元。（1）这个旅游团的总人数x的取值范围是（2）若按批发价购买6只与按零售价购买5只付的款相同，求这个旅游团有多少人？八、（6分）如图，为了估算河的宽度，我们在河对岸选定一个目标作为参照物，记为点A，在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D，此时测得BD=120米，DC=60米，EC=50米，请你求出两岸间的宽度AB。ABCDE九、（8分）如图在平面直角坐标系中，A点坐标为（8，0），B点坐标为（0，6）C是线段AB的中点。请问在x轴上是否存在一点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由。BCOA