抛物线历年高考题精选

1抛物线历年高考题精选1.（2009湖南卷文）抛物线28yx的焦点坐标是（）2.（04安徽春季理13）抛物线26yx的准线方程为3.（2009四川卷文）抛物线的焦点到准线的距离是.4.（04上海理2）设抛物线的顶点坐标为(2,0),准线方程为x=－1,则它的焦点坐标为.5.（05江苏6）抛物线24yx上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是6.（07宁夏里6）已知抛物线22(0)ypxp的焦点为F，点111222()()PxyPxy，，，，333()Pxy，在抛物线上，且2132xxx则有（）A．123FPFPFPB．222123FPFPFPC．2132FPFPFPD．2213FPFPFP·7.（07陕西理3）抛物线y=x2的准线方程是A4y+1=0B4x+1=0C2y+1=0D2x+1=08.（2009天津卷理）设抛物线2y=2x的焦点为F，过点M（3，0）的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，BF=2，则BCF与ACF的面积之比BCFACFSS=()A.45B.23C.47D.129.（2009四川卷理）已知直线1:4360lxy和直线2:1lx，抛物线24yx上一动点P到直线1l和直线2l的距离之和的最小值是（）A.2B.3C.115D.371610.（2009宁夏海南卷理）设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1，0)，直线l与抛物线C相交于A，B两点。若AB的中点为（2，2），则直线l的方程为_____________.11.（2009全国卷Ⅱ文）已知直线)0)(2(kxky与抛物线C:xy82相交A、B两点，F为C的焦点。若FBFA2,则k=()A.31B.32C.32D.322212.（2009全国卷Ⅱ理）已知直线20ykxk与抛物线2:8Cyx相交于AB、两点，F为C的焦点，若||2||FAFB，则k()A.13B.23C.2313.（2009福建卷理）过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，则____________14.（2009宁夏海南卷文）已知抛物线C的顶点坐标为原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于A，B两点，若为的中点，则抛物线C的方程为15、(2008海南、宁夏理)已知点P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q（2，－1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（）A（41，－1）B（41，1）C（1，2）D（1，－2）16．(2008辽宁理)已知点P是抛物线22yx上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（）A．172B．3C．5D．9217．(2008四川理)已知抛物线2:8Cyx的焦点为F，准线与x轴的交点为K，点A在C上且2AKAF，则AFK的面积为()A.4B.8C.16D.3218．(2008江西理)过抛物线220xpyp的焦点F作倾斜角为30°的直线，与抛物线分别交于A、B两点(点A在y轴左侧)，则FBAF＝．19．(2008全国Ⅰ卷文、理)已知抛物线21yax的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为．20．(2008全国Ⅱ卷理)已知F是抛物线24Cyx：的焦点，过F且斜率为1的直线交C于AB，点．设FAFB，则FA与FB的比值等于．21．(2008全国Ⅱ卷文)已知F是抛物线24Cyx：的焦点，AB，是C上的两个点，线段AB的中点为(22)M，，则ABF△的面积等于．22．(2008上海文)若直线10axy经过抛物线24yx的焦点，则实数a．23.(2008天津理)已知圆C的圆心与抛物线xy42的焦点关于直线xy对称.直线0234yx圆C相交于BA,两点，且6AB,则圆C的方程为.24．（2008北京理）若点P到直线1x的距离比它到点(20)，的距离小1，则点P的轨迹为（）3A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线25.(04全国Ⅰ理8)设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是A．[－21，21]B．[－2，2]C．[－1，1]D．[－4，4]26.(04湖北理1)与直线042yx的平行的抛物线2xy的切线方程是（）A．032yxB．032yxC．012yxD．012yx27.（05上海理15）过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点,它们的横坐标之和等于5,则这样的直线()A.有且仅有一条B.有且仅有两条C.有无穷多条D.不存在28.（06山东文15）已知抛物线xy42，过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A(),(),2211yxByx、两点，则y2211y的最小值是.29.(06四川文10)直线3yx与抛物线24yx交于,AB两点，过,AB两点向抛物线的准线作垂线垂足分别为,PQ，则梯形APQB的面积为A.36B.48C.56D.6430.（07广东理11）在平面直角坐标系xOy中，有一定点A（2，1），若线段OA的垂直平分线过抛物线)0(22ppxy的焦点，则该抛物线的准线方程是.31.（07全国理11）抛物线24yx的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为3的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AKl⊥，垂足为K，则AKF△的面积是A.4B．33C．43D．832.（07全国2理12）设F为抛物线24yx的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若0FAFBFC，则||||||FAFBFC()A.9B.6C.4D.333.（07四川理8）已知抛物线32xy上存在关于直线0yx对称的相异两点A、B，则|AB|等于()A.3B.4C.23D.2434.(04上海春理4)过抛物线xy42的焦点F作垂直于x轴的直线，交抛物线于A、B两点，则以F为圆心、AB为直径的圆方程是________________.