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平均数温故知新2.小强有10个苹果，小米有8个苹果，小西有6个苹果，应该如何分配，才能让三人的苹果数一样？（10+8+6）÷3=8（个）1.学校有126盒月饼，要平均分给14个班级，每个班级分得多少盒？126÷14=9（盒）答：每个班级分得9盒。①小强给两个苹果小西，这样三人的苹果数一样。②把三人的苹果收集到一起，10+8+6=24（个）再平均分每人8个苹果。•数量关系：•平均数=总数量÷总份数•总数量=平均数×总份数•总份数=总数量÷平均数什么是平均数？平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。王牌例题1•有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃子平均每箱36个。苹果和桃平均每箱37个。求一箱苹果多少个？一箱桃多少个？①1箱苹果+1箱梨+1箱橘子=42×3=126（个）②1箱桃+1箱梨+1箱橘子=36×3=108（个）③1箱苹果+1箱桃=37×2=74（个）由①②两个等式可知：1箱苹果比1箱桃多126-108=18（个）再根据③式，一箱桃有（74-18）÷2=28（个）一箱苹果有28+18=46（个）一箱苹果和一箱桃共有：37×2=74（个）1箱苹果比1箱桃多126-108=18（个）一箱桃有（74-18）÷2=28（个）一箱苹果有28+18=46（个）答：一箱苹果46个，一箱桃28个。•1.一次考试，甲、乙、丙三人平均91分，乙、丙、丁三人平均89分，甲、丁二人平均95分，问甲、丁各得多少分？①甲+乙+丙=91×3=273（分）②乙+丙+丁=89×3=267（分）③甲+丁=95×2=190（分）由①②得甲比丁多273-267=6（分）再根据③得出：丁的分数是：（190-6）÷2=92（分）甲的分数是：92+6=98（分）甲和丁的分数共有95×2=190（分）甲比丁的分数多91×3-89×3=6（分）丁的分数（190-6）÷2=92（分）甲的分数是：92+6=98（分）答：甲的分数是98分，丁的分数是92分。王牌例题2•一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5分，求这个班男生有多少人？女生每人比全班平均分高92-91.2=0.8（分）男生每人比全班平均分低91.2-90.5=0.7（分）全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8（分）应补给每个男生0.7分，16.8÷0.7=24（个），则有24个男生。（92-91.2）×21=16.8（分）16.8÷（91.2-90.5）=24（个）答：这个班男生有24人。归纳：1，找出有多少个平均数2，分组：高，低，中间3，分别求出高、低与中间的差4，根据题意，高出平均数的，高了多少分，低于的，低了多少分。由于高出的就等于低于的。于是就列出式子。举一反三•1.两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下，乙组有多少人？甲组两组平均乙组140152160甲组比两组平均少（152-140）×6=72（下）乙组平均每人比两组平均每人多160-152=8（下）72÷8=9（个）答：乙组有9个人。•2.有两块棉田，平均每平方米产量是92.5千克。已知一块田是5平方米，平均每平方米产量是101.5千克；另一块田平均每平方米产量是85千克，这块田是多少平方米？写法一：（101.5-92.5）×5=45（千克）45÷（92.5-85）=6（平方米）答：这块田是6平方米。写法二：101.5-92.5=9（千克／平方米）92.5-85=7.5（千克／平方米）9×5=45（千克）45÷7.5=6（平方米）王牌例题3•小莉读一本小说，第一天读74页，第二天读82页，第三天读71页，第四天读63页，第五天读的页数比这5天中平均每天读的少6页，小莉第五天读多少页？前四天平均每天读（74+82+71+63）÷4=72.5（页）第五天比5天中平均读的少6页，平均分给前4天，72.5-6÷4=71（页）就是5天平均读的页数，第五天读的页数71-6=65（页）（74+82+71+63）÷4=72.5（页）6÷4=1.5（页）72.5-1.5-6=65（页）答：小莉第五天读了65页。举一反三•1.一个技术工带4个普通工人完成了一项工作，每个普通工人各得200元，这位技术工人的收入比他们5人的平均收入还多80元，问这位技术工人得多少元？技术工人平均分给4个普通工人：80÷4=20（元）技术工人与普通工人的平均收入：200+20=220（元）技术工人得220+80=300（元）答：这位技术工人得300元。•2.小宇与五名同学一起参加数学竞赛，那五名同学的成绩分别为79分、82分、90分、85分、84分，小宇的成绩比6人的平均成绩高5分，求小宇的数学成绩。五名同学的平均成绩（79+82+90+85+84）÷5=84（分）小宇平均分给五名同学5÷5=1（分）6人的平均成绩84+1=85（分）小宇的数学成绩85+5=90（分）答：小宇的数学成绩90分。•3.两组工人加工零件，第一组有30人，平均每人加工60个零件。第二组有25人，平均每人比两组工人加工的平均数多6个，两组工人平均每人加工多少个零件？第二组比两组工人加工的平均数多25×6=150（个）第二组多加工的150个，平均分给第一组的30人，第一组每人得150÷30=5（个）两组工人平均每人加工零件60+5=65（个）答：两组工人平均每人加工65个零件。第一组两组平均第二组以多补少王牌例题4•一位同学在期中测验中，除了数学外，其他几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在内，平均每门95分。已知他数学得了100分，问这位同学一共考了多少门功课？100分比95分多5分，这5分必须填补到其他几门功课的成绩中去，使其平均分94分变为95分。每门填补95-94=1（分），5里面有5个1，所以其他有5门功课，连数学在内一共考了5+1=6（门）功课。（100-95）÷（95-94）=5（门）5+1=6（门）答：这位同学一共考了6门功课。举一反三•1.小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这次要考100分，才能把数学平均成绩提高到86分，问这是他第几次数学测验？第一步：找出三个分数84、100、86第二步：从小到大，少到多排列：84、86、100第三部：计算：最大-中间的差，中间-最小的差第四步：计算大的差与小的差的商第五步：总的次数=商+1100-86=14（分）86-84=2（分）14÷2=7（次）7+1=8（次）答：这是他第8次数学测验。•2.老师带着几个同学在做花，老师做了21朵，同学平均每人做了5朵。如果师生合起来算，正好平均每人做了7朵，求有多少个同学在做花？21-7=14（朵）7-5=2（朵）14÷2=7（人）7+1=8（人）答：有7个同学在做花。•3.小明前五次数学测验的平均成绩是88分。未来使平均成绩达到92.5分，小明要连续考多少次满分？第一步：找出三个分数：88分、92.5分、100分。第二步：从小到大排列：88分、92.5分、100分。100-92.5=7.5（分）92.5-88=4.5（分）4.5×5=22.5（分）22.5÷7.5=3（次）答：小明要连续考3次满分。王牌例题5•小亮在期末考试中，政治、语文、数学、英语、自然五科的平均成绩是89分，政治、数学两科平均91.5分，语文、英语两科平均84分，政治、英语两科平均86分，英语比语文多10分。小亮的各科成绩是多少分？政治+语文+数学+英语+自然=89×5=445（分）政治+数学=91.5×2=183（分）语文+英语=84×2=168（分）政治+英语=86×2=172（分）英语-语文=10（分）语文（84×2-10）÷2=79（分）英语：79+10=89（分）政治：86×2-89=83（分）数学：91.5×2-83=100（分）自然：89×5-（91.5×2+84×2）=94（分）举一反三•1.甲、乙、丙三个数的平均数是82，甲、乙两数的平均数是86，乙、丙两数的平均数是77.乙数是多少？甲、丙两个数的平均数是多少？书山有路勤为径下课祝你成功！再见