数字逻辑电路与系统设计分习题及解答[蒋立平主编]

第1章习题及解答1.1将下列二进制数转换为等值的十进制数。（1）（11011）2（2）（10010111）2（3）（1101101）2（4）（11111111）2（5）（0.1001）2（6）（0.0111）2（7）（11.001）2（8）（101011.11001）2题1.1解：（1）（11011）2=（27）10（2）（10010111）2=（151）10（3）（1101101）2=（109）10（4）（11111111）2=（255）10（5）（0.1001）2=（0.5625）10（6）（0.0111）2=（0.4375）10（7）（11.001）2=（3.125）10（8）（101011.11001）2=（43.78125）101.3将下列二进制数转换为等值的十六进制数和八进制数。（1）（1010111）2（2）（110111011）2（3）（10110.011010）2（4）（101100.110011）2题1.3解：（1）（1010111）2=（57）16=（127）8（2）（110011010）2=（19A）16=（632）8（3）（10110.111010）2=（16.E8）16=（26.72）8（4）（101100.01100001）2=（2C.61）16=（54.302）81.5将下列十进制数表示为8421BCD码。（1）（43）10（2）（95.12）10（3）（67.58）10（4）（932.1）10题1.5解：（1）（43）10=（01000011）8421BCD（2）（95.12）10=（10010101.00010010）8421BCD（3）（67.58）10=（01100111.01011000）8421BCD（4）（932.1）10=（100100110010.0001）8421BCD1.7将下列有符号的十进制数表示成补码形式的有符号二进制数。（1）+13（2）−9（3）+3（4）−8题1.7解：（1）+13=（01101）2（2）−9=（10111）2（3）+3=（00011）2（4）−8=（11000）21.9用真值表证明下列各式相等。（1）BABABBA（2）ACABCBA（3）CBACBA（4）CABACAAB题1.9解：（1）证明BABABBAABBABBABA0000011110111111（2）证明ACABCBAABCCBAACAB0000000100010000110010000101111101111100（3）证明CBACBAABCCBACBA0001100100010110110010000101001101111100（4）证明CABACAABABCCAABCABA00011001000101101100100111011111000111001.11用逻辑代数公式将下列逻辑函数化成最简与或表达式。（1）DCABCCABAF（2）DCDACAAF（3）BDACBDDDBF（4）DCBADCBAF（5）CABCBACF（6）CBBAF题1.11解：（1）BCADCABCCABAF（2）CDADCDACAAF（3）CBBADBDACBDDDBF（4）DCBADCBADCBAF（5）CBACCABCBACF（6）CABCBACBBAF或CACBAB1.13用卡诺图将下列逻辑函数化成最简与或表达式。（1）DCACBADCBAF且0CDAB（2）BACAF且CBA,,不能同时为0或同时为1（3）4,27,6,5,3,,dmCBAF（4）11,10,9,3,2,113,8,6,4,0,,,dmDCBAF（5）11,5,4,3,210,8,1,0,,,dmDCBAF（6）13,2,1,012,10,9,8,5,3,,,dmDCBAF题1.13解：（1）DCACBADCBAF且0CDABACDABF（2）BACAF且CBA,,不能同时为0或同时为1CBF（3）4,27,6,5,3,,dmCBAFBAF（4）11,10,9,3,2,113,8,6,4,0,,,dmDCBAFBDCADAF（5）11,5,4,3,210,8,1,0,,,dmDCBAFBADBF或CADBF（6）13,2,1,012,10,9,8,5,3,,,dmDCBAFCADCBADBF1.15将下列逻辑函数化简为或非—或非式。（1）CBCBAF（2）CBACBACAF（3）DBADCBCABF（4）13,11,10,9,8,3,2,0),,,(mDCBAF题1.15解：（1）CBCBAFCBCACBF或BACBCBF（2）CBACBACAFCBACACBF（3）10,9,8,1,0,,,mDCBAFCADCBF（4）13,11,10,9,8,3,2,0),,,(mDCBAFDBCBDCAF第2章习题及解答2.1判断图P2.1所示电路中各三极管的工作状态，并求出基极和集电极的电流及电压。+6V+12V+6V1k3kΩ50k30kΩΩ(a)(b)ββ=50=20Ω图P2.1题2.1解：(a)三极管为放大状态；设VVCES3.0有：mAIB106.0507.06mAIC3.550106.0VVB7.0VVC7.6(b)三极管为饱和状态；VVB7.0VVVCESC3.0mAIB177.0307.06mAIC9.133.062.3试画出图P2.3中各门电路的输出波形，输入A、B的波形如图中所示。&=00ttABAAABBB≥1F1F2F3图P2.3题2.3解：00ttAB0tF10tF20tF32.5指出图P2.5中各TTL门电路的输出为什么状态（高电、低电平或高阻态）？&≥1=1F8&≥1&≥1&&F1F5F2F6F3F7F4VCCVCCVCCVCCVCCVCCVCCVIHVIHVILVILVILVILENENVILk10k10k1051k1.5图P2.5题2.5解：01F；12F；13F；04F；5F为高阻；6F为高阻；17F；08F。2.7在图P2.7各电路中，每个输入端应怎样连接，才能得到所示的输出逻辑表达式。&&VCC&≥1&≥1BAF1ABF2CDABF3BAF4图P2.7题2.7解：&&VCC&≥1&≥1BAF1ABF2CDABF3BAF4A1BA0BABABABCD002.9试写出图P2.9所示CMOS电路的输出逻辑表达式。(a)(b)图P2.9题2.9解：BABAF1；BABAF22.11试写出图P2.11中各NMOS门电路的输出逻辑表达式。图P2.11题2.11解：AF1⊙B；CBAF2；CDABECADBEF32.13试说明下列各种门电路中哪些可以将输出端并联使用(输入端的状态不一定相同)。(1)具有推拉式输出级的TTL电路；(2)TTL电路的0C门；(3)TTL电路的三态输出门；(4)普通的CMOS门；(5)漏极开路输出的CMOS门；(6)CMOS电路的三态输出门。题2.13解：(1)、（4）不可以；（2）、（3）、（5）、（6）可以。第3章习题及解答3.1分析图P3.1所示电路的逻辑功能，写出输出逻辑表达式，列出真值表，说明电路完成何种逻辑功能。F&AB≥1≥1≥1图P3.1题3.1解：根据题意可写出输出逻辑表达式，并列写真值表为：BAABF该电路完成同或功能3.2分析图P3.3所示电路的逻辑功能，写出输出1F和2F的逻辑表达式，列出真值表，说明电路完成什么逻辑功能。&&&&≥1≥11&≥1ABCFF12图P3.3题3.3解：根据题意可写出输出逻辑表达式为：ACBCABFCBAF21列写真值表为：ABCF1F2ABF0010101001110000000110010100110110010101011100111111该电路构成了一个全加器。3.5写出图P3.5所示电路的逻辑函数表达式，其中以S3、S2、S1、S0作为控制信号，A，B作为数据输入，列表说明输出Y在S3～S0作用下与A、B的关系。图P3.5题3.5解：由逻辑图可写出Y的逻辑表达式为：ABSBSBASABSY0123图中的S3、S2、S1、S0作为控制信号，用以选通待传送数据A、B，两类信号作用不同，分析中应区别开来，否则得不出正确结果。由于S3、S2、S1、S0共有16种取值组合，因此输出Y和A、B之间应有16种函数关系。列表如下：3.7设计一个含三台设备工作的故障显示器。要求如下：三台设备都正常工作时，绿灯亮；仅一台设备发生故障时，黄灯亮；两台或两台以上设备同时发生故障时，红灯亮。题3.7解：设三台设备为A、B、C，正常工作时为1，出现故障时为0；F1为绿灯、F2为黄灯、F3为红灯，灯亮为1，灯灭为0。根据题意可列写真值表为：ABCF1F2F3000001001001010001011010100001101010110010111100求得F1、F2、F3的逻辑表达式分别为：CACBBAFCABCBABCAFABCF321;;根据逻辑表达式可画出电路图（图略）。3.9设计一个组合逻辑电路，该电路有三个输入信号ABC，三个输出信号XYZ,输入和输出信号均代表一个三位的二进制数。电路完成如下功能：当输入信号的数值为0，1，2，3时，输出是一个比输入大1的数值；当输入信号的数值为4，5，6，7时，输出是一个比输入小1的数值。题3.9解：根据题意可列写真值表为：ABCXYZ000001001010010011011100100011101100110101111110写出逻辑表达式为：ACBCABXCBAYCZ根据逻辑表达式可画出电路图（图略）。3.11试用与非门设计一个组合电路，该电路的输入X及输出Y均为三位二进制数，要求：当0≤X≤3时，Y=X；当4≤X≤6时，Y=X+1，且X≯6。题3.11解：因为X和Y均为三位二进制数，所以设X为012xxx，Y为012yyy，其中2x和2y为高位。根据题意可以列写真值表如下：2x1x0x2y1y0y000000001001010010011011100101101110110111111XXX化简后得到012yyy分别为22xy0211xxxy02020xxxxy因为要用与非门电路实现，所以将012yyy写成与非—与非式：22xy0210211xxxxxxy02202002020xxxxxxxxxxy根据逻辑表达式可画出电路图（图略）。3.13设A和B分别为一个2位二进制数，试用门电路设计一个可以实现Y=A×B的算术运算电路。题3.13解：根据题意设A=a1a0;B=b1b0;Y=y3y2y1y0,列出真值表为a1a0b1b0y3y2y1y0a1a0b1b0y3y2y1y000000000100000000001000010010010001000001010010000110000101101100100000011000000010100011101001101100010111001100111001111111001分别求出y3,y2,y1,y0的表达式为：01013b