正切函数的诱导公式

6.３正切函数的诱导公式当时，角α与角2π+α,2π-α,π+α,π-α,-α的正切函数值有什么关系？xOy112232223422tan(2π+α)=tanα;tan(-α)=-tanα;tan(2π-α)=-tanα;tan(π-α)=-tanα;tan(π+α)=tanα;利用诱导公式，证明tan(+α)=-cotα;tan(-α)=cotα;π2π2证明:tan(+α)=π2sin(+α)π2cos(+α)π2=cosα-sinα=-cotαtan(-α)=π2sin(-α)π2cos(-α)π2=cosαsinα=cotα任意角的三角函数０～２π的角的三角函数锐角的三角函数利用诱导公式，进行三角函数的转化（）（）用什么公式？若tanα＝，借助三角函数定义求角的正弦函数值和余弦函数值．32例１解因为tanα＝0,32所以α是第一或第三象限的角．(1)如果α是第一象限的角，则由tanα=可知，角α终边上必有一点P（3,2）.所以x=3,y=2.13133133cos13132132sin1323||22rxryOPr32∵13133133cos13132132sin13)2()3(||22rxryOPr(2)如果α是第三象限的角，则由tanα=可知，角α终边上必有一点P（-3,-2）.所以x=-3,y=-2.32∵tan1)(tan)tan(tantan)tan()]tan()[tan()]tan([)tan()tan()tan()3tan()tan()3tan()2tan(2原式解化简例