八上《一次函数》一次函数图像的应用基础练习

-1-八上《一次函数》一次函数图像的应用基础练习1【知识要点】一次函数的图象及其性质：1．一次函数的图象不过原点和两坐标轴相交，它是一条直线；2．一次函数图象中：（1）当0k时，y随x的增大而增大；（2）当0k时，y随x的增大而减小；3．在一次函数bkxy中，若0k时k的值越大，函数图象与x轴正半轴所成的锐角越大．二、一次函数图象与两坐标轴交点的求法：1．与X轴交点的求法，让0y，求x的值；2．与y轴交点的求法，让0x，求yx的值；例1．蜡烛点燃掉的长度和点燃的时间成正比，一只蜡烛点6分钟，剩下烛长12cm，如点燃16分钟，剩烛长7cm，假设蜡烛点燃x分钟，剩下烛长ycm，求出y和x之间的函数关系式，画出图象，这支蜡烛燃完需要多少时间？例2．A市和B市各有机床12台和6台，现运往C市10台，D市80台，若从A市运1台到C市，D市各需要4万元和8万元，从B市运1台到C市，D市各需要3万元和5万元．（1）设B市运往C市xX台，求总费用y关于x的函数关系式；（2）若总费用不超过90万元；问共有多少种调运方法？（3）求总费用最低的调运方法，最低费用是多少迈万元？-2-例3.如图是反映某水库的蓄水量V（万米3）随着干旱持续时间t（天）变化的图象，根据图象填空。（1）水库原有水量万米3，干旱连续10天，水库蓄水量为。（2）蓄水量小于400万米3时，将发出严重干旱警报，则连续干旱天将发出严重干旱警报。（3）持续干旱天水库将干涸。例4.某气名象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程，开始时风速平均每小时增加2km，4h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速为平均每小时增加4km，一段时间，风速保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速每小时减少1km时，最终停止，结合风速与时间的图象，回答下列问题：（1）在y轴（）内填入相应的数值：（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？（3）求出当25x时，风速y（km/h）与时间()xh之间的函数关系式。例5.如图所示，L1反映了跨洋公司儿童玩具销售总额与销售量的关系，L2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据题意填空：（1）当销售量等于时，销售收入等于销售成本；（2）当销售量时，该公司赢利；当销售量时，该公司亏损；（3）L1对应的函数表达式是，L2对应的函数表达式是。（4）该公司要赢利1万元，销售量为。O41025（）（）x（h）y（km/h）102345X/百件y/元10002000300040005000L2L1-3-能力提高：1.小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y（元）与存钱月数x（月）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：①盒内原来有多少钱？②小明平均每月存多少钱？③按此规律，小明经过几个月才能存够200元？2.某区的水电资源丰富，并且得到了较好的开发，电力充足，某供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费，月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数关系的图象如图所示。（1）填空，月用电量为100度时，应缴电费元。（2）当x≥100时，求y与x之间的函数关系式。（3）月用电量为260度时，应缴电费多少元？3.下图表示一骑自行车和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象，两地间距离是80千米，根据图象回答问题：①谁出发的较早？早多少时间？谁到达乙地较早？早多少时间？②两人在途中行驶的速度分别是多少？③两车何时相遇？在什么时间段内两车均行驶在途中？④分别求出自行车和摩托车行驶过程的函数表达式。ox/月y/元120804054321O11060100200x(度)y(元)86425车托摩车行自8768060/时/千米504315yx30210-17084020O-4-八上《一次函数》一次函数图像的应用基础练习21．如下图1，正比例函数图象经过点A，该函数解析式是________．2．若正比例函数y=kx（k≠0）经过点（-1，2），则该正比例函数的解析式为________．3．一次函数y=5x-10的图象与x轴的交点坐标是_______，它与y轴的交点坐标是________．4．如上图2，一次函数y=ax+b的图象经过A，B两点，则关于x的不等式ax+b0的解集是________．5．直线y=kx+b是直线y=-2x+5通过向下平移一个单位而得到的，则该直线为（）A．y=-2x-4B．y=-2x-1C．y=-2x+4D．y=-2x+66．直线y=-x+3与坐标轴所围成的三角形的面积是（）A．4B．6C．72D．927．求直线y=14x+2与x轴和y轴的交点坐标，在右侧并画出这条直线．8．一支蜡烛长9厘米，点燃每分燃烧掉0．1厘米，设点燃x分后，剩余蜡烛的长度为y厘米．（1）求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）画出上述函数的图象；（3）第（2）小题中的图象是一条直线吗？为什么？◆提高训练9．直线y=kx+b与直线y=-32x+5平行，且过点A（0，-3）．（1）求该直线的函数表达式；（2）该直线可由直线y=-32x+5通过怎样的平移得到？-5-10．已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点P（-2，2），且一次函数的图象与y轴的交点Q的纵坐标为4．（1）求这两个函数的关系式；（2）在同一坐标系中，分别画出这两个函数的图象；（3）求△PQO的面积．11．旅客乘车按规定可随身携带一定重量的行李，如果超过规定重量，则需购买行李票，设行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如图所示，求：（1）y与x之间的函数关系式；（2）旅客至多可免费携带行李多少千克？12．某种汽车油箱可储油60升，加满油开始行驶，油箱中的剩余油量y（L）与行驶的里程x（km）之间的函数关系式为一次函数，如图．（1）求y与x的函数关系式；（2）求加满一次汽油可以行驶多少千米？13．如图所示是某汽车行驶的路程s（km）与时间t（min）的函数关系图．观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车在途中停了多长时间？（3）当16≤t≤30时，求s与t的函数关系式．-6-14．如图，已知y是x的一次函数，它的图象经过点P（-2，3），与x轴和y轴分别相交于点A和B．当△PAO的面积是6时，求点B的坐标．◆拓展训练15．将直线y=2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（）A．y=2x+2B．y=2x-2C．y=2（x-2）D．y=2（x+2）16．某港口缉私队的观测哨发现正北方向6海里处有一艘可疑船只A正沿北偏东60°方向直线行驶，缉私队立即派出快艇B沿北偏东45°方向直线追赶．如图7-4-9中L1，L2分别表示A，B两船的行走路程，6分钟后A，B两船离海岸分别为7海里，4海里．（1）根据图象分别写出两直线s关于t的函数关系式；（2）快艇能否追上可疑船只？若能追上，大约需多少时间，离海岸多少海里？17、某工厂有甲、乙两条生产线先后投产，在乙生产线投产以前，甲生产线已生产了200t成品；从乙生产线投产开始，甲、乙两条生产线每天分别生产20t和30t成品。（1）分别求出甲、乙两条生产线投产后，总产量y(t)与从乙开始投产以来所用时间x（天）之间的函数关系式，并求出第几天结束时，甲、乙两条生产线的总产量相同；（2）在直角坐标系中，作出上述两个函数在第一象限内的图象；观察图象，分别指出第15天和第25天结束时，甲、乙两条生产线哪条生产线的总产量高？