特殊平行四边形练习题(答案已做)47966

..特殊平行四边形专题练习一、基础知识点复习：（一）矩形：1、矩形的定义：__________________________的平行四边形叫矩形．2、矩形的性质：①．矩形的四个角都是______；矩形的对角线__________________________．②.矩形既是对称图形,又是图形,它有条对称轴.3、矩形的判定：①．有_____个是直角的四边形是矩形．②．对角线____________________________的平行四边形是矩形．③．对角线________________________________的四边形是矩形．4、练习：①矩形ABCD的两条对角线相交于O.∠AOD=120°.AB=4cm.则矩形对角线AC长为______cm．②．四边形ABCD的对角线AC.BD相交于点O.能判断它为矩形的题设是（）A．AO=CO.BO=DOB．AO=BO=CO=DOC．AB=BC.AO=COD．AO=CO.BO=DO.AC⊥BD③．四边形ABCD中.AD//BC.则四边形ABCD是___________.又对角线AC.BD交于点O.若∠1=∠2.则四边形ABCD是_______________．（二）菱形：1、菱形的定义：有一组_________________________相等的平行四边形叫菱形．2、菱形的性质：①．菱形的四条边______；菱形的对角线_____________.且每条对角线______________．②.菱形既是对称图形,又是图形,它有条对称轴.3、菱形的判定：①．__________________边都相等的四边形菱形．②．对角线_____________________________的平行四边形是菱形．③．对角线_____________________________________________的四边形是菱形．4、菱形的面积与两对角线的关系是________________________5、练习：①．如图.BD是菱形ABCD的一条对角线.若∠ABD=65°.则∠A=_____．②．一个菱形的两条对角线分别是6cm.8cm.则这个菱形的周长等于cm,面积=cm2③．若菱形的周长为8cm,高为1cm,则菱形两邻角的度数比为(三)正方形:1、正方形的定义：的平行四边形叫正方形。2、正方形的性质：①．正方形的四个角是_____角.四条边_____.对角线_______________________．②．正方形是______对称图形.又是对称图形,它有______条对称轴．3．正方形的判定：先判定这个四边形是矩形.再判定这个矩形还是_____形；或者先判定四边形是菱形.再判定这个菱形也是_____形．..4．练习：①正方形的面积为4.则它的边长为____.对角线长为_____．②已知正方形的对角线长是4.则它的边长是.面积是。③如图所示.在△ABC中.AB=AC.点D.E.F分别是边AB.BC.AC的中点.连接DE.EF.要使四边形ADEF是正方形.还需增加条件：_______．二、复习练习：（一）、选择题：1、矩形ABCD的长AD=15cm.宽AB=10cm.∠ABC的平分线分AD边为AE、ED两部分.这AE、ED的长分别为（）A．11cm和4cmB．10cm和5cmC．9cm和6cmD．8cm和7cm2、四边形ABCD的对角线互相平分.要使它变为矩形.需要添加的条件是（）A．AB=CDB．AD=BCC．AB=BCD．AC=BD3、如图.在正方形ABCD的外侧.作等边三角形ADE.则∠AEBO（）A.10°B．15°C．20°D．12.5°4、如图.在菱形ABCD中.E、F分别是AD、BD的中点.如果EF=2.那么菱形ABCD的周长是（）A.4B．8C．12D．16（二）、填空题5、已知正方形ABCD对角线AC.BD相交于点O.且AC=16cm.则DO=_____cm.BO=____cm.∠OCD=____度．6、在平面直角坐标系中.四边形ABCD是菱形.∠ABC=60°.且点A的坐标为（0.2）,则点B坐标（）.点C坐标为（）.点D坐标为（）。7、一平行四边形的一条边长是9.两条对角线长分别是12和56.它是形.它的面积是.周长是。8、如图ABCD是一块正方形场地.在AB边上取定了一点E.量得EC=30cm.EB=10cm.则这块场地的面积是cm2.对角线的长是cmABDECABCDExyABD0CBACDEEF..（三）解答题：9、如图.四边形ABCD是菱形.∠ACD=30°,BD=6,求:（1）∠BAD,∠ABC的度数；（2）边AB及对角线AC的长。10、在Rt△ABC中.∠ACB=90°CD⊥AB于点D.∠BCD=3∠ACD.点E是斜边AB的中点.求∠ECD的度数。11、如图.四边形ABCD是菱形.对角线AC=8cm.DB=6cm,DH⊥AB于点H.求DH的长.ABCDEH..12、如图.矩形ABCD的对角线相交于点O.DE∥AC.CE∥BD.求证：四边形OCED是菱形。13、如图：AE∥BF.AC平分∠BAD.且交BF于点C.BD平分∠ABC.且交AE于点D.连接CD.求证：四边形ABCD是菱形14、如图.E、F、M、N分别是正方形ABCD四条边上的点.且AE=BF=CM=DN.求证.四边形EFMN是正方形。ABCDEOABCDOEFABCDEFMN..15、如图.点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上.AE、BF相交于点G.BE=CF猜想AE与BF的关系并证明。16、如图.四边形ABCD是正方形.点G是BC上的任意一点.DE⊥AG于点E.BF∥DE.且交AG于点F。求证：AF=BF+EFABCDEGFABCDEFG..三、课下练习1、在正方形ABCD中.直线EF平行于对角线AC.与边AB、BC的交点为E、F.在DA的延长线上取一点G.使AG=AD.若EG与DF的交点为H.求证：AH与正方形的边长相等．2、若以直角三角形ABC的边AB为边.在三角形ABC的外部作正方形ABDE.AF是BC边的高.延长FA使AG=BC.求证：BG=CD．_C_D_A_B_G_E_F_H_E_D_B_C_A_G_F..3、在正方形ABCD的对角线BD上.取BE=AB.若过E作BD的垂线EF交CD于F.求证：CF=ED．4、平行四边形ABCD中.∠A、∠D的平分线相交于E.AE、DE与DC、AB延长线交于G、F.求证：AD=DG=GF=FA．_C_D_A_B_E_F_E_A_D_F_G_B_C..5、在正方形ABCD的边CD上任取一点E.延长BC到F.使CF=CE.求证：BEDF6、在正方形ABCD中.P是BD上一点.过P引PEBC交BC于E.过P引PFCD于F.求证：APEF．_C_D_A_B_F_E_C_B_A_D_F_P_E_H..欢迎您的光临，Word文档下载后可修改编辑.双击可删除页眉页脚.谢谢！希望您提出您宝贵的意见，你的意见是我进步的动力。赠语；1、如果我们做与不做都会有人笑，如果做不好与做得好还会有人笑，那么我们索性就做得更好，来给人笑吧！2、现在你不玩命的学，以后命玩你。3、我不知道年少轻狂，我只知道胜者为王。4、不要做金钱、权利的奴隶；应学会做“金钱、权利”的主人。5、什么时候离光明最近？那就是你觉得黑暗太黑的时候。6、最值得欣赏的风景，是自己奋斗的足迹。7、压力不是有人比你努力，而是那些比你牛×几倍的人依然比你努力。