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平行四边形及其性质（一）教学方法选择教材分析学法指导教学程序设计说课内容说教材分析•教材地位作用•教学目标–知识目标：–能力目标：–情感目标：•教学重点及难点使学生理解并掌握平行四边形的概念及性质（1）（2），并能运用这些知识进行有关的证明与计算。使学生理解两平行线间距离概念，会度量两条平行线间的距离。在性质的发现与证明中，培养学生的观察能力及推理论证能力；通过引导学生小结平行四边形与四边形的区别与联系，培养学生归纳小结的能力。通过列举现实生活中的平行四边形形状的实例，使学生明白几何图形来源于生活，学习几何是为了解决实际问题，培养学生科学的学习态度，同时通过多媒体演示及一题多解激发学生学习的兴趣。教学重点：平行四边形的定义及性质。教学难点：性质的推论及两条平行线距离的概念。教学方法、教学手段的选择•本节在性质讲解中采取探索式证明方法，即采取观察猜测---直观验证---推理证明---得出定理。使学生主动参与提出问题和探索问题的过程，从而激发学生的学习兴趣，活跃学生的思维。•为了突破学生对两平行线距离概念理解的困难，采取了多媒体动态演示，学生动手测量两种化抽象为具体的方法来设置教学。•整节课采取精讲多练、讲练结合的方法来落实知识点。学法指导•鼓励学生一题多解，并及时引导学生小结方法，克服思维定势。•例题讲解采取分解图形的方法，使学生树立“转化”的思想。•充分复习旧知识，使获取新知识的过程成为水到渠成，增强学生学习的成就感及自信心，从而培养浓厚的学习兴趣。复习引入揭示课题概念的形成与讲解性质的探寻与证明性质的巩固与反馈性质的应用与拓展变式练习与小结课外作业与思考题教学流程图教学程序设计：1、四边形的内角和为_____,外角和为_____。2、已知：a∥b，c∥d则⑴∠1=∠2（）∠2=∠3（）⑵∠1+∠4=___()∠3+∠4=___()∴∠1=∠3()3、如何测得点A到直线b的距离？4、观察图形，说出下四边形的对边有什么特征？cadb4321(1)(2)(3)关于新课引入预备知识：设置练习题复习四边形性质、平行线性质及点到平行线间距离定义，同时第四题为引入平行四边形的概念做好准备。概念的引入及讲解4、观察图形，说出它们的边有什么特征？(1)(2)(3)两组对边都不平行一组对边平行，一组对边不平行两组对边都平行四边形平行四边形讲解：1、平行四边形的对边对角等概念。2、平行四边形的表示法。反馈练习1、用两个三角板做已知直线的平行线。3、用两个三角板做直线AB的平行线分别与其余交于C、D两点作图并回答问题：4、四边形ABCD是平行四边形吗？ABCD2、做一条直线与已知直线相交于AB两点。*说出平行四边形的对角及对边。1、平行四边形几何语言表述。（1）∵AB∥CD，AD∥CB∴四边形ABCD是平行四边形（2）∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥CB2、学习平行四边形的意义⑴举出你周围平行四边形形状的一些实例。⑵推拉门、汽车的防护链为什么都是平行四边形形状？目的：①规范学生几何语言。②使学生明白图形定义不仅可以作为图形的一种判定方法，又是图形性质之一目的：①使学生明白几何图形来源于生活，学习几何是为了解决实际问题。②激发学生学习的兴趣。由于学生小学时已接触过平行四边形，但对于概念的本质属性的理解并不深刻，同时学生对定义的几何语言表述也比较陌生，故教学中着重强调以下几个方面：性质探寻及证明•大胆猜测，探寻性质。培养学生仔细观察，积极思维及动手的能力。•应用多媒体直观验证性质。采用多媒体直观教学，增强学生学习的兴趣。•应用逻辑推理证明性质。在上面两步的基础上仍要求学生推理论证，培养学生严谨的治学态度。ADCB已知：四边形ABCD是平行四边形求证：∠B=∠D证法一：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠A+∠B=180°∠A+∠D=180°∴∠B=∠D（同角的补角相等）证法二：延长DC到E∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠B=∠BCE（两直线平行，∠BCE=∠D同位角相等）∴∠B=∠D（等量代换）ADCBE证法三同书上，利用三角形全等证明。ABCD1234形成定理平行四边形性质定理1：平行四边形的对角相等。平行四边形性质定理1：平行四边形的对边相等。巩固练习1、平行四边形内角和为____，外角和为_____平行四边形的对边____且______平行四边形的对角_____平行四边形相邻的角_____2、∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=____，AD=_____A=_____,B=_____ADCB1、在ABCD中，已知∠B=50°，则∠A=____，∠C=____，∠D=______。2、在ABCD中，已知∠A+∠C=260°，则∠A=____∠B=___，∠C=____，∠D=____。3、在ABCD中，若AB=a，BC=b，则ABCD的周长为_______4、已知ABCD的周长为36cm，且AB=8cm，则BC=______5、如图，在ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH相交于O，图中有_____个平行四边形。6、已知：直线a∥b，A、B是直线a上两点，C、D是直线b上两点，且AC∥BD，则AC=BD，为什么？7、已知：直线a∥b，A、B是直线a上两点，且AC⊥b,BD⊥b，则AC=BD，为什么？ADCBOCDAGBEHFabACBDabACBD巩固练习一巩固练习二练习一主要是引导学生归纳小结平行四边形的性质.练习二是应用性质解题.同时6,7小题又为后面将要学习的推论及两平行线距离的概念做好铺垫.第二知识点的落实及难点突破•知识讲解•难点突破：学生对平行线距离的理解及掌握是本节课的难点，为突破此难点，我采取以下做法：1、采用多媒体演示，使学生直观理解平行线间的距离处处相等。2、设置了让学生测量两平行线距离的练习。使学生在动手的过程中明白要想测得距离首先要画出表示距离的线段，然后再量出它的长度。例题讲解例：已知：如图，11BA∥AB,11DC∥CD,11DC∥CD求证：（1）∠ABC=∠1B∠CAB=∠1A∠BCA=∠1C（2）△ABC的顶点分别是△111CBA各边的中点ABCA1B1C1变式练习1．已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，过B作BE∥AD交CD于E，若∠CBE=∠D求证：∠CBE=∠ABE2、如图，如果直线a∥b，那么△ABC与△DBC的面积相等吗？为什么？3、已知：在ABCD中，AM∥CN，求证：（1）CNAAMC（2）DM=BNBCDMANabDACBABCDE课堂小结引导学生归纳小结本节课所学内容1、平行四边形的性质：对边平行，邻边相等，对角相等，邻角互补。2、夹在两条平行线间的平行线段相等；平行线间的距离处处相等。3、两点间的距离，点到直线的距离，两条平行线的距离。P1412（2）（3）（4）4课外思考题：已知：直线1l∥2l，点A在1l上，点B、C在2l上，且BC=5cm，则以A、B、C为其中三个顶点的平行四边形有多少个？l1l2AB此题为开放性题型，目的是使学生开展探究性学习，培养学生的创新精神和实践能力。课外作业板书设计1、平行四边形定义：1）相关概念……2）几何表述：………………………………3）学习意义平行四边形及其性质二平行四边形性质：性质1：……性质2：……推论：……巩固练习1（小结性质）………………………………三平行线的距离概念：1、概念：…………2、量出已知两闰行线距离例：………………………………练习：……………………………………………………