数学八年级上浙教版第二章特殊三角形单元测试2

DCBA(第10题)(第9题)(第8题)OABCDCBA第2章特殊三角形单元测试一.选择题(每小题3分,共30分)1.等腰三角形的顶角等于40°,那么它的一个底角为()2.A.40°B.70°C.40°或70°D.不能确定3.下面说法正确的是()4.A.等腰三角形的对称轴是顶角平分线5.B.等边对等角6.C.等腰三角形有一条或三条对称轴7.D.三线合一是指等腰三角形的中线、高、角平线重合8.等腰三角形两边长分别是5和7,则它的周长是()9.A.17B.18C.19D.17或1910.根据下列条件判断,以a,b,c为边的三角形不是直角三角形的是()11.A.a=32,b=42,c=52B.a=30,b=60,c=9012.C.a=1,b=2,c=3D.a:b:c=5:12:1313.5根火柴棒首尾顺次相接,能搭成()14.A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.以上都不能15.△ABC中,点D在AC上,∠A=36°,∠C=72°,BD平分∠ABC,图中共有等腰三角形()16.A.1个B.2个C.3个D.不能确定17.△ABC和△A′B′C′中,下列条件不能判断这两个三角形全等的是()18.A.∠A=∠A′,AB=A′B′,∠B=∠B′19.B.AC=A′C′,AB=A′B′,∠C=∠C′=90°20.C.AC=A′C′,BC=B′C′,∠C=∠C′=90°21.D.AC=A′C′,∠B=∠B′,AB=A′B′22.如图,为了求出湖两岸A、B两点之间的距离,一个观测者在点C设桩,使∠ABC为直角,通过测量得到AC长160m,BC长128m,问从点A穿过湖到点B的距离是()23.A.96mB.90mC.80mD.64m24.25.26.27.28.29.第15题第13题第12题ABCDE2130EADBCDCBA第20题AB:POF第19题第17题第16题ABCEABCDCBA30.31.32.33.34.如图,将两块直角三角尺的直角顶点重合,若∠AOD=110°,则∠BOC等于()35.A.45°B.55°C.60°D.70°36.37.如图,在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》,它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形.如果大正方形的面积为13,小正方形的面积是1,直角三角形的较短直角边为a,较长直角边为b,那么(a+b)2的值为()38.A.13B.19C.25D.169二.填空题(每小题3,共30分)39.直角三角形的一个锐角为20°,则另一个锐角为_______度.40.如图,CD是Rt△ABC斜边上的高,则图中相等的锐角有_________对.41.42.43.44.45.46.47.48.49.50.51.52.53.如图,DE是△ABC的AB边的垂直平分线,分别交AB、BC于D、E，AE平分∠BAC,若∠B=30°,则∠C的度数为_________..54.直角三角形两直角边分别为45和35,则它的斜边长为_________.55.如图△ABC中,BC=8cmAB的垂直平分线交AB于点D,交边AC于点E△BCE的周长等于18cm,则AC的长等于_______________.56.如图△ABC中,∠B与∠C的平分线交于点O,过点O作EF∥BC,交AB于E,交AC于F,AB=7,AC=6,则△AEF的周长是__________.57.ABCE58.59.60.61.62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.如图,△ABC中,AB=AC,点P为△ABC内一点,且∠ACP=∠CBP,∠A=50°,则∠BPC=__________度.72.边长为4cm的正三角形的面积为________cm2.73.如图,棱长为4的立方体,沿立方体表面从A爬到B的最短距离是_______.74.如图,有一块直角三角形的纸片,两直角边AB=6,BC=8,将AB折叠,使它落在斜边AC上,折痕为AD,则BD=__________.三.解答题（共40）21.（6分）利用尺规作图:已知等腰三角形ABC,AB=AC.22.(1)画出△ABC的对称轴’23.(2)画出点E关于对称轴的对称点.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.ABCD37.38.（8分）如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D39.(1)若∠A=70°,求∠DBC的度数;40.(2)若∠A=x°,请用含x的式子来表示∠DBC的度数.(直接写出结果)41.42.43.44.45.46.47.48.49.50.51.52.53.(10分)(1)如图,等腰△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,则DE=DF,请说明理由;54.(2)如图,若△ABC中,D为BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F若DE=DF,请说明AB=AC55.56.57.58.59.60.61.62.63.（8分）如图,CD是Rt△ABC斜边上的高,且BC=6,AB=10,求AC和CD64.ABDC65.66.（8分）如图所示,在△ABC中,D、E分别是AC和AB上的一点,BD与CE交于点O,给出下列四个条件:①∠EBO=∠DCO;②∠BEO=∠CDO;③BE=CD;④OB=OC,FABCED67.(1)在上述四个条件中,选取哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形;(用序号写出所有的情形)68.(2)选择(1)小题中的一种情形,证明△ABC是等腰三角形.69.OABCED70.71.72.四、挑战自我73.(9分)如图,已知OA=a,P是射线ON上一动点(即P可以在射线ON上运动),∠AON=60°,填空74.(1)当OP=_______时,△AOP为等边三角形;75.(2)当OP=_______时,△AOP为直角三角形;76.(3)当OP满足_________________________时,△AOP为钝角三角形.77.aN60O:PA78.79.(11分)为美化环境,计划在某小区内用30m2的草皮,铺设一块等腰三角形绿地,若这个三角形的一条边长为10m,请你画出示意图,求出这个等腰三角形绿地的另两边长.参考答案:一.1.B2.C3.D4.B5.B6.C7.D8.A9.D10.C二.11.70°12.2对13.90°14.115.10cm16.1317.115°18.4319.4520.3三.21.略22.(1)35°(2)12x°23.(1)先证△BDE≌△CDF;(2)由△BDE≌△CDF推出∠B=∠C,可得AB=AC24.CD=4.8,AC=825.答案不唯一,选①④最简单26.(1)OP=a,(2)OP=2a或OP=12a,(3)OP2a或OP12a27.分三种情况：设AB=10cm，S△ABC=12AB·CD,CD=6cm(1)I当AB为底边时,AD=BD=5,AC=BC=62+52=61m;(2)当AB为腰且三角形为锐角三角形时,AB=AC=10,AD=AC2-CD2=8,BD=2,BC=62+22=210m,(3)当AB为腰且三角形为钝角三角形时,AB=BC=10,AC=62+182=610