图形与坐标练习+知识点

第三章平面直角坐标系知识点归纳1、有序数对：我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数队，叫做有序实数对。记作（a，b）；注意：a、b的先后顺序对位置的影响。2、平面直角坐标系：我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点3、象限：坐标轴上的点不属于任何象限P（x，y）第一象限：x0，y0即（＋，＋）第二象限：x0，y0即（－，＋）第三象限：x0，y0即（－，－）第四象限：x0，y0即（＋，－）横坐标轴上的点：（x，0）即：x轴上的点，纵坐标y等于0；纵坐标轴上的点：（0，y）即：y轴上的点，横坐标x等于0；坐标轴上的点不属于任何象限；平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。4、距离问题：点（x，y）距x轴的距离为︱y︱距y轴的距离为︱x︱距原点的距离为22xy坐标轴上两点间距离：点A（x1，0）点B（x2，0），则AB距离为︱x1-x2︱点A（0，y1）点B（0，y2），则AB距离为︱y1-y2︱坐标系中任意两点（x1，y1），（x2，y2）之间距离为22)()(2121yyxx6、角平分线问题：若点（x，y）在一、三象限角平分线上，则x=y（第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；）若点（x，y）在二、四象限角平分线上，则x=-y（第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。）7、对称问题：两点关于x轴对称，则x同，y反（关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数）关于y轴对称，则y同，x反（关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数）关于原点对称，则x反，y反（关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数8、中点坐标：点A（x1，0）点B（x2，0），则AB中点坐标为（2x21x，0）点A（x1，y1）点B（x2，y2），则AB中点坐标为（2x21x，2y21y）YAB9、平移：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）向左平移a个单位长度，可以得到对应点（x-a，y）向上平移a个单位长度，可以得到对应点（x，y+a）向下平移a个单位长度，可以得到对应点（x，y-a）10、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：建立坐标系，按条件选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。练习：1．平面直角坐标系中点P（1，2）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2．点P的横坐标是3，且到x轴的距离是5，则P点的坐标是（）A.(5,3)或(5,3)B.(3,5)或(3,5)C.(3,5)D.(3,5)3．在平面直角坐标系中，点P（3，4）关于y轴对称点的坐标为（）A.（3，4）B.（3，4）C.（3，4）D.（3，4）4．如图是株洲市的行政区域平面地图，下列关于方位的说法明显错误．．的是A．炎陵位于株洲市区南偏东约35的方向上B．醴陵位于攸县的北偏东约16的方向上C．株洲县位于茶陵的南偏东约40的方向上D．株洲市区位于攸县的北偏西约21的方向上5．如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的一半，则点A的对应点的坐标是（）A.(4，3)B.（4，3）C.（2，6）D.（2，3）6．如图，把△ABC经过一定的变换得到△A/B/C/,如果△ABC上的点P的坐标为（a，b），那么这个点在△A/B/C/上的对应点P/的坐标为（）A.(2a，3b）B.(3a，2b）C.(3a，2b）D.(2a，3b）7．根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是()A．男生在13岁时身高增长速度最快B．女生在10岁以后身高增长速度放慢C．11岁时男女生身高增长速度基本相同D．女生身高增长的速度总比男生慢第5题图第4题图..醴陵.攸县.茶陵.炎陵·株洲市区株洲县北南东西8．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得ABC为等腰三角形．．．．．，则点C的个数是（）A．6B．7C．8D．99．在平面直角坐标系中，点P（1a，a）是第二象限内的点，则a的取值范围是。10．已知点A（a，4），B（3，b）关于原点对称，则a=，b=。11．将点P（2，1）先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点Q，则Q点的坐标是。12．点M（2，4）到x轴的距离是，到y轴的距离是，到原点的距离是。13．在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（6，6），B（-3，3），C（3，3）△ABC的面积是。14．如图，12时我鱼政船在H岛30海里的A处，渔政船以每小时40海里的速度向东航行，13时到达B处，并测得H岛的方向是北偏西54°。则BC=海里，此时渔政船在H岛南偏东°的方向，距H岛海里。15．如图，在平面直角坐标系中，△ABC是边长为2的等边三角形，则A、B、C三个顶点的坐标分别是A,B，C。16．在平面直角坐标系中，已知点A（2，2）、B（2，3），点P在y轴上，且三角形APB为直角三角形，则点P的坐标是。简答题：17．如图，写出平面直角坐标系中点A，B，C，D，E，F的坐标。年龄/岁78910111213141516171887654321增长速度(厘米/年)男女女男BA第8题图第6题图第七题图18．孔明和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出公园的景区地图，如图所示，可是他忘记了在图中标出原点和x轴、y轴。只知道游乐园D的坐标为（2，2），请你为他画出坐标系，并求写出各景点的坐标。19．在如图所示的平面直角坐标系中，描出A（2，1），B（0，3），C（4，4）三点，依次连接各点得到△ABC，分别作出△ABC关于x轴和y轴对称的图形，并写出它们各顶点的坐标。20．如图，已知A（3，4），B（4，3），C（5，0），求四边形ABCO的面积。