高一数学必修二立体几何测试题

1AA1B1BCC1PDA1B1BAC1CD1一：选择题（4分10题）1.下面四个条件中，能确定一个平面的条件是（）A.空间任意三点B.空间两条直线C.空间两条平行直线D.一条直线和一个点2．1l，2l，3l是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是()．A．12ll，23ll13//llB．12ll，23//ll13llC．233////lll1l，2l，3l共面D．1l，2l，3l共点1l，2l，3l共面3．已知m，n是两条不同的直线，,,是三个不同的平面，下列命题中正确的是：A．若,，则∥B．若,mn，则m∥nC．若m∥，n∥，则m∥nD．若m∥，m∥，则∥4.在四面体ABCP的四个面中，是直角三角形的面至多有（）A.0个B.1个C.3个D.4个5,下列命题中错误．．的是A．如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面B．如果平面α不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C．如果平面平面，平面平面，l，那么l平面D．如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面6.如图所示正方体1AC,下面结论错误的是（）A.11//DCBBD平面B.BDAC1C.111DCBAC平面D.异面直线1CBAD与角为607.已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是（）A.120B.150C.180D.2408.把正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角后，下列命题正确的是（）A.BCABB.BDACC.ABCCD平面D.ACDABC平面平面9某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）.A180.B200.C220.D2408左视图410正（主）视图323俯视图210.如图所示点P为三棱柱111CBAABC侧棱1AA上一动点，若四棱锥11BBCCP的体积为V,则三棱柱111CBAABC的体积为（）A.V2B.V3C.34VD.23V二．填空题（5分4题）11.如图所示正方形''''CBAO的边长为2cm，它是一个水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是______,面积是_________.12．已知lm,是直线，,是平面，给出下列命题正确的是________________.(1)若l垂直于内的两条相交直线，则l(2)若l平行于，则l平行于内所有直线；(3)；则且,,,mllm(4)；则且若,,ll(5)且,,lm//m，则//l.13.三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直，PA=1，2PCPB，已知空间中有一个点到这四个点距离相等，则这个距离是___________.14.一正方体内接于一个球，经过球心作一个截面，则截面的可能图形为________(只填写序号)．三．解答题15．已知圆台的上下底面半径分别为2,6，且侧面面积等于两底面面积之和，求该圆台的母线长，侧面积及体积.16.已知四棱锥ABCDP的三视图如下：1)画出四棱锥ABCDP的直观图2)求四棱锥ABCDP的体积；3求四棱锥ABCDP的表面积；3OBPACEF17．如图，已知OPA圆所在的平面，AB是O圆的直径，2AB,OC是圆上的一点，且BCAC,角所在的平面成与圆45OPC，PCE是中点，PBF为的中点.(1)求证：EF//面ABC;(2)求证：PACEF面;(3)求三棱锥PACB的体积18,如图，在三棱锥ABCS中，平面SAB平面SBC，BCAB，ABAS，过A作SBAF，垂足为F，点GE，分别是棱SCSA，的中点.求证：（1）平面//EFG平面ABC；（2）SABC.19.如图1，在RtABC中，90C，,DE分别为,ACAB的中点，点F为线段CD上的一点，将ADE沿DE折起到1ADE的位置，使1AFCD，如图2。（Ⅰ）求证：//DE平面1ACB；（Ⅱ）求证：1AFBE；（Ⅲ）线段1AB上是否存在点Q，使1AC平面DEQ？说明理由。ABCSGFE图2图1FEBEDCBCDA1AF4高一立体几何测试答案一：1-5;CBBDD6-10;DCBDD二:11._16cm_;822cm____12._1,4____13.25;14.①②③15.母线长为5，侧面积为40，高为3，体积为52.16．(1)(2)由直观图可知此空间几何体为四棱锥，由正视图可知高为2，所以322)11(31ABCDPV(3)由题意可知是直角三角形，PCBPCD,由勾股定理逆定理可知是直角三角形，PADPAB,所以.53)5121()5121()2121()2121()11(PADPABPCBPCDABCDSSSSSS表322)2221(31)(31,2,2)3(.,//,,;,,;)2(.//,,//)1.(17BCSVPABCACPACBBCPACBCPACEFEFBCPACBCCCABCBCPAACBBCACBPACABCOABABCEFABCBCABCEFBCEFEFPBCPACPACB的高；是三棱锥面问知由第面又面面面的直径，是圆平面所以平面平面为中位线，所以中，证明：在18．证：（1）SABA，AFSB，SFBF，由题SEEA，//EFAB，EF平面ABCAB平面ABC，//EF平面ABC，同理//EG平面ABC，EF与EG为平面EFG内的两条相交直线，∴平面//EFG平面ABC，（2）平面SAB平面SBC于SB，AF平面SAB，AF平面SBC，AFBC，又BCAB且AB与AF为平面SAB内的两条相交直线，BCSA。19．（1）因为D,E分别为AC,AB的中点，所以DE∥BC.又因为DE平面A1CB,所以DE∥平面A1CB.（2）由已知得AC⊥BC且DE∥BC,所以DE⊥AC.所以DE⊥A1D,DE⊥CD.所以DE⊥平面A1DC.而A1F平面5A1DC,所以DE⊥A1F.又因为A1F⊥CD,所以A1F⊥平面BCDE.所以A1F⊥BE（3）线段A1B上存在点Q,使A1C⊥平面DEQ.理由如下：如图，分别取A1C,A1B的中点P,Q,则PQ∥BC.又因为DE∥BC,所以DE∥PQ.所以平面DEQ即为平面DEP.由（2）知DE⊥平面A1DC,所以DE⊥A1C.又因为P是等腰三角形DA1C底边A1C的中点，所以A1C⊥DP,所以A1C⊥平面DEP,从而A1C⊥平面DEQ.故线段A1B上存在点Q,使得A1C⊥平面DEQ.