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1.1.2集合的表示方法1．集合与元素的定义;2．集合元素的特征性质：确定性，互异性，无序性；3．元素与集合的关系4.数集及有关符号；回顾复习集合的表示列举法：把集合中的元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法.由两个元素0，1构成的集合可表示为：｛0，1｝24的所有正因数构成的集合：｛1，2，3，4，6，8，12，24｝①集合中元素个数有限且不多的情况下用列举法②特点：直观明了③元素间用“，”分隔④集合中元素须满足三个特性构成集合的这些元素有明显的规律，可用列举法但必须把元素规律显示清楚后才能用省略号。不大于100的自然数：｛0，1，2，3，…，100｝自然数集N：｛0，1，2，3，…n，…｝例1.用列举法表示下列集合：(1)小于10的所有自然数组成的集合；(2)方程x2=x的所有实数根组成的集合；(3)由1~20以内的所有质数组成的集合.解：(1){0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}(2){0，1}(3){2，3，5，7，11，13，17，19}思考你能用列举法表示不等式x-73的解集吗？对无限个元素的集合一般采用描述法优点：形式简洁，能充分体现集合中元素的特征﹛x∈R︱x10﹜也可写成﹛x︱x10﹜描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法.具体方法是：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再划一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征.符号：｛集合中元素的符号｜集合中元素所具有的共同特征｝｛x∈I｜p（x）｝其中描述法中共同特征的语言形式：文字语言、符号语言用列举法表示下列集合A=｛x∈N︱0X≤5｝B=｛x︱x2-5x+6=0｝用描述法表示下列集合｛-1，1｝大于3的全体偶数组成的集合在平面内线段AB的垂直平分线A=﹛1,2,3,4,5﹜B=﹛2,3﹜﹛x︱｜x︳=1﹜﹛x︱x3,且x=2n，n∈N﹜﹛点P∈平面α︱PA=PB﹜描述法注意以下几点：①写清楚集合中元素的代号②集合中元素的性质必须明确③不能出现末被说明的字母④多层描述时应当准确使用“且”“或”⑤所有描述内容都要在括号内⑥用于描述的语句简明确切。判断下列各组集合是否为同一集合A=﹛x︱x+32﹜B=﹛y︱y+32﹜A=｛(1,2)｝B=｛1,2｝A=﹛(x,y)︱y=x2+1﹜B=﹛y︱y=x2+1﹜R,实数集｛实数｝A=｛x︱y=x2+1｝B=｛y︱y=x2+1｝A=｛y︱y=2x+1｝B=｛y︱y=-x+5｝小结集合的表示方法:列举法，描述法作业2．已知集合只有一个元素，求a的值和这个元素．A={xax2+4x+4=0,x∈R,a∈R}3．用符号表示下列集合，并写出其元素：(1)12的质因数集合A；(2)大于且小于的整数集B．1129练习1．写出集合的元素，并用适当的方法表示①方程x2-9=0的解的集合；②大于0且小于10的奇数的集合；③不等式x－3＞2的解集；④抛物线y=x2上的点集；⑤方程x2+x+1=0的解集合.变：设a,b都是非零实数：可能取的值组成的集合是：A｛3｝B｛3，2，1｝C｛3，1，-1｝D｛3，-1｝ababyabab知识提升与思考