一次函数(综合复习)(含答案)

一次函数一、选择题1.两个一次函数①1yaxb与②2ybxa在同一坐标系中的大致图象是（）.2.点1(5,)Ay和2(2,)By都在直线32yx上，则1y与2y的关系式是（）.A.12yyB.12yyC.12yyD.12yy3.已知一次函数(2)(1)ymxm，若y随x的增大而减小，且该函数图象与x轴的交点在原点右侧，则m的取值范围是（）.A.2mB.1mC.21mD.2m4.无论m为何实数，直线2yxm与直线4yx的交点都不可能在（）.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.如图所示，直线(0)ykxbk与x轴交于点(3,0)，则下列各项中关于x的不等式0kxb的解集是（）.A.3xB.3xC.0xD.0x6.如图所示，,OACB分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动的路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（）.A.2.5米B.2米C.1.5米D.1米7.如图所示，直线ykxb经过点(1,2)A和点(2,0)B，直线2yx过点A，则不等式组20xkxb的解集是（）.A.2xB.21xC.20xD.10x8.某币种的月利率是0.6%，存入100元本金，则本息和y（元）（本息和＝本金＋本金×月利率×月数）与所存月数x之间的函数关系式是（）.A.1000.6yxB.1006yxC.10060yxD.1000.06yx9.拖拉机开始工作时，油箱中有油24L，如果每小时耗油4L，那么油箱中的剩余油量y（L）与工作时间x（h）之间的函数关系式xyOD.①②xyOC.①②xyOB.①②xyOA.①②和图象是（）.10.某装满水的水池按一定的速度放掉水池的一半水，停止放水后立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水.若水池的存水量为V（3m），放水或注水的时间为t（min），则V与t函数关系的大致图象只能是（）.二、填空题11.直线ykxb与直线0.5yx平行，且与直线32yx交于点(0,2)，则该直线的函数关系式是_____________；把直线213yx向上平移2个单位，得到的图象关系式是____________；12.直线4yx和直线4yx与x轴所围成的三角形的面积为____________；13.若点(1,3)A、(2,0)B、(2,)Ca在一条直线上，则a_____________；14.一次函数27yx的图象和38yx的图象在同一平面直角坐标系内的交点坐标为(3,1)，则方程组2738xyxy的解为____________.15.如图所示，观察两个函数在同一平面直角坐标系中的图象，然后填空：（1）当x满足____________时，12yy；（2）当x满足____________时，12yy；（3）当x满足____________时，12yy.16.若直线31yx与直线yxk的交点在第四象限，则k的取值范围是____________.17.某公司现在年产值是420万元，计划今后每年增加52万元，年产值y（万元）与年数x的函数关系式是_____________，5年后的年产值是______________.18.某机动车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，根据右图回答问题：（1）机动车行驶_________h后加油；（2）加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式是____________；（3）中途加油__________L；（4）如果加油站离目的地230km，车速为40km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？答_________.三、解答题19.已知一次函数(8)(6)ymxn，求：（1）,mn为何值时，y随x的增大而增大？（2）,mn为何值时，函数与y轴的交点在x轴上方？（3）,mn为何值时，图象过原点？（4）若图象经过第一、二、三象限，求,mn的取值范围.（5）分别求出函数与x轴、y轴的交点坐标.20.如图，直线6ykx与x轴、y轴分别交于点,EF，点E的坐标为(8,0)，点A的坐标为(6,0).（1）求k的值；（2）若点(,)Pxy是第二象限内直线上的一个动点，在点P运动过程中，试写出OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当点P运动到什么位置时，OPA的面积为278，并说明理由.21.如图所示，,AB两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地，图中折线PQR和线段MN分别表示甲和乙行驶的路程s（千米）与该日下午时间t（时）之间的关系.（1）甲出发多长时间，乙才开始出发？（2）乙行驶多少小时就追上了甲，这时两人距离B地还有多少千米？22.某企业有员工300人，生产A种产品，平均每人每年可创造利润m万元（m为大于零的常数），为减员增效，企业决定从中调配x人去生产新开发的B种产品，根据评估，调配后，继续生产A种产品的员工平均每人每年创造的利润可增加20%，生产B种产品的员工平均每人每年可创造利润1.54m万元.（1）调配后，企业生产A种产品的年利润为_______________万元，企业生产B种产品的年利润为_______________万元（用含x和m的代数式表示），若调配后企业全年总利润为y万元，则y关于x的函数解析式为___________________；（2）若要求调配后，企业生产A种产品的年利润不小于调配前企业年利润的45，生产B种产品的年利润大于调配前企业年利润的一半，应有哪几种调配方案？请设计出来，并指出其中哪种方案可使全年总利润最大（必要时，运算过程可保留3个有效数字）.xyOFEA参考答案一、选择题1.D2.D3.D4.C5.A6.C7.B(解析：若要得到满足不等式组20xkxb的x的值，必须使函数2yx的图象在函数ykxb的图象之下，且函数ykxb的图象在x轴之下).8.A9.D10.A二、填空题11.0.52yx，233yx12.1613.4(解析：设经过,AB的直线为ykxb因为，直线ykxb经过(1,3)A、(2,0)B所以，320kbkb，解得12kb故直线AB为2yx,因为，(2,)Ca在直线AB上,所以，22a，4a.)14.31xy15.（1）03x；（2）3x；（3）3x16.113k17.52420yx，680万元18.（1）5；（2）426Qt，05t；（3）24；（4）够用三、解答题19.解：（1）由已知，得80m，解得8m,所以，当m取大于8的实数，n取任意实数时，y随x的增大而增大.（2）因为，直线(8)(6)ymxn与y轴的交点为(0,6)n,又∵点（0，6－n）在x轴上方,∴6－n＞0，且m＋8≠0,即n＜6且m≠－8,∴当m≠－8且n＜6时，函数与y轴的交点在x轴上方.（3）由已知，得8060mn，解得86mn,所以，当86mn时，图象过原点.（4）因为，图象经过第一、二、三象限所以，8060mn，解得86mn.（5）令0x，则6yn,所以，直线(8)(6)ymxn与y轴的交点为(0,6)n.令0y，则68nxm,所以，直线(8)(6)ymxn与x轴的交点坐标为6(,0)8nm.20.解：（1）因为，直线6ykx过点(8,0),所以，860k，34k.（2）因为，(,)Pxy是直线上的一个动点,所以，364yx,又因为，点(,)Pxy在第二象限内,所以，00xy，即03604xx，解得80x,1139||6(6)182244SOAyxx,自变量x的取值范围是80x.（3）令278S，则9271848x,解得，213x，则3139()6428y,即点P运动到（89,213）时，OPA的面积为278.21.解：（1）甲下午1时出发，乙下午2时出发，所以甲出发1小时后，乙才出发.（2）设QR的解析式为11sktb，点(2,20)Q，(5,50)R的坐标满足此解析式，代入得,1111202505kbkb，解得11100kb，所以QR的解析式为10st.①设MN的解析式为22sktb，点(2,0)M，(3,50)N的坐标满足此解析式，代入得222202503kbkb，解得2250100kb，所以MN的解析式为50100st.②联立①②式得1050100stst，解得2.525ts，即乙行驶2.520.5（时）就追上了甲，此时两人距离B地还有502525（千米）.22.解：（1）(300)(120%)xm，1.54mx，(300)(120%)1.54yxmmx；（2）由题意，得4(300)(120%)300511.543002xmmmxm解得，319710077x,因为，x是整数,所以，x只能取98、99、100，故有三种调配方案：①202人继续生产A种产品，调98人生产B种产品；②201人继续生产A种产品，调99人生产B种产品；③200人继续生产A种产品，调100人生产B种产品.又(300)(120%)1.540.34360yxmmxmxm,由于0.340m，函数y随x的增大而增大,故当100x，即按第三种方案安排生产时，获得的全年总利润最大.xyOFEAP