人教版七年级上册方案设计型应用题配答案

第页1七年级上册方案问题应用题及答案于得英整理第页2方案设计型应用题1、据电力部门统计，每天8︰00至21︰00是用点高峰期，简称“峰时”，21︰00至次日8︰00是用电低谷期，简称“谷时”。为了缓解供电需求紧张的矛盾，我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：时间换表前换表后峰时（8︰00—21︰00）谷时（21︰00—8︰00）电价每度0.52元每度0.55元每度0.30元小明家对换表后最初使用的95度电进行测算，经测算比换表前使用95度电节约了5.9元，问小明家使用“峰时”电和“谷时”电分别是多少度？解：设问小明家使用“峰时”用电为x度，“谷时”用电分95-x度？0.55x+0.30（95-x）+5.9=950.52x=6095-60=35(度)答：小明家使用“峰时”用电为60度，“谷时”电分35度？第页32、电信部门推出两种电话计费方式如下表：AB月租费（元/月）300通话费（元/分钟）0.400.5(1)当通话时间是多少分钟时两种方式收费一样多？解：设当通话时间是x分钟时两种方式收费一样多，根据题意得:0.4X+30=0.5X解方程得:x=300(2)当通话时间X300分钟时，A种收费方式省钱;当通话时间X300分钟时，B种收费方式省钱.第页43、某单位急需要用车，但无力购买，他们决定租车使用，某个体出租车司机的条件是：每月付1210元工资，另外每百千米付10元汽油费；另一国营出租车公司的条件是：每百千米付120元。（1）这个单位若每月平均跑1000千米，租谁的车划算？（2）求这个单位每月平均跑多少千米时，租哪家公司的车都一样？（1）10÷100=0.1元120÷100=1.2元1210＋1000×0.1=1310元1.2×1000=1200元13101200答：租国营的车划算（2）解：设这个单位每月平均跑x千米时，租哪家公司的车都一样1210＋0.1x=1.2xx=1100答：这个单位每月平均跑1100千米时，租哪家公司的车都一样第页54、小明想在两种灯中选购一种，其中一种是10瓦（即0.01千瓦）的节能灯，售价50元，另一种是100瓦（即0.1千瓦）的白炽灯，售价5元，两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时内），节能灯售价高，但较省电，白炽灯售价低，但用电多，电费0.5元/千瓦·时（1）照明时间500小时选哪一种灯省钱？（2）照明时间1500小时选哪一种灯省钱？（3）照明多少时间用两种灯费用相等？解：（1）0.01×0.5×500+50=52.5元0.1×0.5×500+5=30元52.530答：选白炽灯省钱（2）0.01×0.5×1500+50=57.5元0.1×0.5×1500+5=80元57.580解:照明x时间用两种灯费用相等0.01×0.5×x+50=0.1×0.5×x+50.045x=45x=1000答：照明时间1000小时用两种灯费用相等第页65、某农户2000年承包荒山若干公顷，投资7800元改造后，种果树2000棵，今年水果总产量为18000kg，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（ba），该农户将水果运到市场出售，平均每天出售1000kg，需8人帮助，每人每天付工资25元，汽车运费及其它各项税费平均每天100元。①分别用a、b表示用两种方式出售水果的收入。②若a=1.3元，b=1.1元，且两种出售水果方式都在相同时间内售完全部水果，请通过计算说明，选择哪种出售方式较好、（1）运到市场共需要的杂费（8×25+100）×（18000÷1000）=5400元市场销售收入为18000a-5400果园销售收入为18000b（2）市场销售18000a-5400=18000×1.3-5400=18000元果园销售18000b=18000×1.1=19800元1980018000答：市场收入较少，选择在果园销售。第页76、某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠；”乙旅行社说：“包括教师在内全部按票价的6折优惠”；若全部票价是240元；（1）如果有10名学生，应参加哪个旅行社，并说出理由；（2）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多？（3）当学生人数是多少时，选择甲旅行社，当学生人数是多少时选择乙旅行社。（1）240×0.5=120元240×0.6=144元10+1=11人240+120×10=1440元144×11=1584元14401580答：应参加甲旅行社解:当学生人数是x人时，两家旅行社收费一样多240+120x=144（x+1）24x=96x=4x4选甲x4选乙答：当学生人数是4人时，两家旅行社收费一样多当学生人数是x时，选择甲旅行社，当学生人数是x4时选择乙旅行社第页87、育才中学需要添置某种教学仪器,方案1:到商家购买,每件需要8元;方案2:学校自己制作,每件4元,另外需要制作工具的月租费120元,设需要仪器x件.(1)试用含x的代数式表示出两种方案所需的费用;(2)当所需仪器为多少件时,两种方案所需费用一样多?（3）当所需仪器为多少件时,选择哪种方案所需费用较少?说明理由.(1)方案一8X方案二4X+120(2)当所需仪器为件时,两种方案所需费用一样多8X=4X+120X=30(3)当所需仪器为X30件时,选择方案一所需费用较少例如1件方案一8×1=8元方案二4×1+120=124元8124所以当所需仪器为X30件时,选择方案一所需费用较少。第页98、某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。甲种使用者每月需缴15元月租费，然后每通话1分钟,再付话费0.3元；乙种使用者不缴月租费,每通话1分钟,付话费0.6元。若一个月内通话时间为x分钟,甲、乙两种的费用分别为y1和y2元。(1)、试用含x的代数式分别表示y1和y2。（2）、试求一个人要打电话30分钟,他应该选择那种通信业务?（3）根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更优惠？（1）y1=15+0.3xy2=x6.0（2）15+0.3×30=24元0.6×30=18元1824答：选择乙种（3）解：设通话时间为x分钟15+0.3x=x6.0x=50答：根据一个月通话时间，当通话时间为50分钟花费一样，x50选择甲更优惠x50选用乙种通信业务更优惠？第页109、某校长暑假带领该校的三好学生去大连旅游，甲旅行社说：“若校长买全票一张，则学生可享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括校长在内都6折优惠”．若全票价是每张1200元，则：设学生数为x，甲旅行社收费为y1，乙旅行社收费y2，则两家旅行社的收费与学生人数的关系式分别为y1=1200+1200×0.5X；y2=1200×0.6(X+1)．①当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？②就学生人数讨论哪家旅行社更优惠．(1)解：当学生人数是X时，两家旅行社的收费是一样的1200+1200×0.5X=1200×0.6(X+1)120x=480x=4答：当学生人数是4人时，两家旅行社收费一样多(2)当学生人数是x时，选择甲旅行社，当学生人数是x4时选择乙旅行社第页1110、我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售每吨获利7500元。当地一家农工商企业收购这种蔬菜140吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨，如果进行细加工，每天可以加工6吨，但两种加工方式不能同时进行。受季节条件限制，企业必在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了三种可行方案。方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，来不及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天。你认为哪种方案获利最多？为什么方案一：140×4500=630000元方案二：15×6=90吨140-90=50吨7500×90+50×1000=725000方案三：解：设精加工x天，粗加工15-x天6x+16×（15-x）=140x=106×10×7500＋16×5×4500=810000元81000072500063000答：方案三获利最多第页1211、某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一。A计时制：2.8元/小时；B包月制：60元./月。此外，每种上网方式都加通讯费1.2元/小时。（1）某用户每月上网20小时，选用哪种上网方式比较合算？（2）某用户有120元钱用于上网（1个月），选用哪种上网方式比较合算？（3）请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式。（1）A（2.8＋1.2）×20=80元B60＋1.2×20=84元8084答：选用A种上网方式比较合算(2)120÷(2.8+1.2)=30小时（120-60）÷1.2=50小时答：选用B种上网方式比较合算(3)解：设通讯时间为x小时两种费用一样多（2.8＋1.2）x=60＋1.2x2.8x=60x=7150答：通讯时间为7150小时收费一样多第页1312、小明家搬了新居要购买新冰箱，小明和妈妈在商场看中了甲、乙两种冰箱．其中，甲冰箱的价格为2100元，日耗电量为1度；乙冰箱是节能型新产品，价格为2220元，日耗电量为0.5度，并且两种冰箱的效果是相同的.老板说甲冰箱可以打折，但是乙冰箱不能打折，请你就价格方面计算说明，甲冰箱至少打几折时购买甲冰箱比较合算？（每度电0.5元，两种冰箱的使用寿命均为10年，平均每年使用300天）10年两种冰箱所需电费：甲种:10×300×1×0.5=1500（元）乙种：10×300×0.5×0.5=750（元）加上购买冰箱的钱，十年共需：第一种：2100+1500=3600（元）第二种：220+750=2970(元）29703600解：设甲冰箱至少打X折时购买甲冰箱比较合算2100×x+1500=2970（元）x=0.7所以甲冰箱至少打七折时购买比较合算。第页1413、有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40m2墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面。每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面。（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积；（2）张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去，需要几天完成？（3）已知每名师傅，徒弟每天的工资分别是85元，65元，张老板要求在3天内完成，问如何在这8个人中雇用人员，才合算呢？解：设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2(1)3408x=59x+3013x=650x=50答：每个房间需要粉刷的墙面面积为50m2（2）徒弟：9×50÷5=90m2师傅90+30=120m236×50÷（120+90×2）=6（天）答：需要6天完成（3）张老板要求在3天内完成，每天需完成36×50÷3=600m方案一：先由3个师傅干，余下的徒弟干（600-120×3）÷90=38（人）（不可行）方案一：先由2个师傅干，余下的徒弟干（600-120×2）÷90=4（人）（可行）张老板要求在3天内完成，在这8个人中雇2名师傅4名徒弟同时干，才合算（85×2+65×4）×3=1290（元）第页1514、某剧院举办文艺演出，其门票价格为：一等席300元／人,二等席200元／人，三等席150元／人,某公司组织员工36人去观看,计划用5850元购买2种门票,请你帮助公司设计可能的购票方案。解：（1）设购买一等席票x张和二等席票（36-x）张，300x+200（36-x）=5850x=-14（不合题意）（2）设购买一等席票X张，三等席票（36-X）张，300X+150（36-X）=5850，X=3则36-X=36-3=33张；（3）设购买二等席票X张，三等席票（36-X）张，200X+150（36-X）=5850，X=9则36-X=36-9=24张答：公司购票方案为：方案一：一等席票3张，三等席票33张．方案二：二等席